【摘要】：以形狀可調(diào)插值曲線曲面為研究主題的文獻多數(shù)側(cè)重于分析曲線曲面性質(zhì),少有文獻介紹可調(diào)插值曲線曲面的構(gòu)造方法以及調(diào)節(jié)參數(shù)的選取方案。這里以三次Hermite插值曲線為基礎(chǔ),通過在導(dǎo)矢中引入?yún)?shù)來構(gòu)造形狀可調(diào)插值曲線,將曲線按照插值數(shù)據(jù)進行整理,即可得到含參數(shù)的插值基函數(shù),進而由之構(gòu)造張量積插值曲面。為了幫助設(shè)計者尋找合適的參數(shù),提供了四種用于確定曲線中形狀參數(shù)的準(zhǔn)則,其中的三種還推廣應(yīng)用于曲面,每種準(zhǔn)則都提供了可以直接使用的公式。所給可調(diào)插值曲線曲面的構(gòu)造方法以及參數(shù)選取方案具有一般性,數(shù)值實例驗證了方案的有效性。
[Abstract]:Most of the literatures which focus on the subject of adjustable interpolation curve and surface focus on analyzing the properties of curve and surface. Few literatures introduce the construction method of adjustable interpolation curve and surface and the selection of adjusting parameters. Based on the cubic Hermite interpolation curve, the shape adjustable interpolation curve is constructed by introducing parameters into the derivative vector. The interpolation basis function with parameters can be obtained by arranging the curve according to the interpolation data. Then the tensor product interpolation surface is constructed. In order to help designers find suitable parameters, four criteria for determining shape parameters in curves are provided, three of which are extended to surfaces, and each criterion provides a formula that can be used directly. The method of constructing adjustable interpolation curve and surface and the scheme of parameter selection are general. Numerical examples show that the scheme is effective.
【作者單位】： 東華理工大學(xué)理學(xué)院;中南大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院;
【基金】：國家自然科學(xué)基金資助項目(11261003,11271376,60970097,11761008) 江西省自然科學(xué)基金資助項目(20161BAB211028) 江西省教育廳科技項目(GJJ14493,GJJ160558)
【分類號】：TP391.7

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本文編號：2271638