發(fā)布時間：2018-09-19 07:52

【摘要】：參數(shù)化在科學和工程的各個領域都有著廣泛的應用,包括離散數(shù)據(jù)的擬合,樣條曲面的重新參數(shù)化以及對CAD模型的修復。最初參數(shù)化方法的發(fā)展過程中主要驅(qū)動力是計算機圖形學中使用的紋理映射,以提高多邊形模型的視覺質(zhì)量。后來,由于快速發(fā)展的三維掃描技術以及由此帶來的日益復雜的三角剖分的高效壓縮方法的需求,其它應用如表面逼近和重新網(wǎng)格化對參數(shù)化將來的發(fā)展有很大影響。曲面參數(shù)化可以看成一個曲面到適當參數(shù)區(qū)域的一個映射。構建一個參數(shù)化主要要用到計算機圖形學、圖論、線性代數(shù)以及數(shù)值分析的知識,本文具體地創(chuàng)建空間曲面三角剖分的全局參數(shù)化,它就是一個曲面三角剖分,它是由鄰點構建凸組合得到的線性或非線性方程組的解。本文給出一些使得曲面逼近在視覺上更光滑的參數(shù)化方法。本文在熟練掌握計算機圖形學以及圖論的基礎上,首先對空間曲線進行參數(shù)化,主要應用均勻法和弦長法;其次對空間非封閉曲面參數(shù)化,這里非封閉曲面是指帶有外邊界的單連通空間曲面;再次對封閉曲面參數(shù)化,其主要方法是在保留三角結構的基礎上將所有頂點投影到單位球面上,通過球面幾何知識可以列出非線性方程組并求解;最后對兩個相容的空間曲面建立分片的仿射變換以實現(xiàn)源圖像和目標圖像的漸變過渡。
[Abstract]:Parameterization is widely used in various fields of science and engineering, including the fitting of discrete data, the reparameterization of spline surface and the restoration of CAD model. The main driving force in the development of parametric methods is texture mapping used in computer graphics to improve the visual quality of polygon models. Later, due to the rapid development of 3D scanning technology and the resulting demand of increasingly complex triangulation efficient compression methods, other applications such as surface approximation and re-meshing have a great impact on the future development of parameterization. Surface parameterization can be regarded as a mapping from a surface to an appropriate parametric region. In order to construct a parameterization, we mainly use the knowledge of computer graphics, graph theory, linear algebra and numerical analysis. In this paper, we create the global parameterization of triangulation of space surface, which is a triangulation of surface. It is the solution of linear or nonlinear equations obtained by convex combination of adjacent points. In this paper, we give some parameterization methods which make the surface approximation more visually smooth. On the basis of mastering computer graphics and graph theory, this paper first parameterizes the space curve, mainly applies the uniform method and the chord length method, and then parameterizes the space unclosed surface. Here unclosed surfaces are simply connected space surfaces with outer boundaries. The main method for parameterization of closed surfaces is to project all vertices onto the unit sphere on the basis of preserving the triangular structure. Through the knowledge of spherical geometry, the nonlinear equations can be set up and solved. Finally, the piecewise affine transformation of two compatible space surfaces is established to realize the gradual transition between the source image and the target image.
【學位授予單位】：中國石油大學(北京)
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：TP391.7

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本文編號：2249500