【摘要】：矩陣分解在信息重建、計算機視覺和模式識別等領(lǐng)域引起了廣泛的興趣和關(guān)注.非負矩陣分解由于其對局部構(gòu)成整體思想的體現(xiàn)以及對數(shù)據(jù)低維特征的挖掘而備受關(guān)注.論文引言中介紹了已有的非負矩陣分解模型和圖正則非負矩陣分解模型,并介紹了模型求解算法中較常用的乘子迭代算法和投影梯度算法.論文第二章提出了附加輪廓信息的圖正則非負矩陣分解模型.并應(yīng)用帶積極集策略的共軛梯度(ASCG)算法求解該模型.論文第三章中我們在實際人臉數(shù)據(jù)庫上進行了數(shù)值實驗.我們將ASCG算法同MU算法和PG算法進行了比較.并使用ASCG算法求解GNMFO模型,在分解得到的低維矩陣因子上進行人臉分類.本論文最主要的創(chuàng)新點在于通過原始人臉圖像矩陣的一階差分信息表示人臉輪廓信息,并通過人臉輪廓信息構(gòu)造了圖正則項.這種構(gòu)造的方式簡單易行同時很好的提高了人臉識別的分類效果.另外,我們采取了帶積極集策略的共軛梯度算法求解GNMFO模型,算法具有好的收斂性.我們將GNMFO模型及ASCG算法應(yīng)用到實際高維人臉數(shù)據(jù)庫中進行人臉分類,數(shù)值實驗表明GNMFO模型可以穩(wěn)健的提高人臉識別分類效果.同時數(shù)值實驗體現(xiàn)了采用的ASCG算法求解問題的有效性。
[Abstract]:Matrix decomposition has attracted wide attention in the fields of information reconstruction, computer vision and pattern recognition. Non-negative matrix factorization has attracted much attention because of its representation of the whole idea of local composition and the mining of low-dimensional features of data. In the introduction of this paper, the existing nonnegative matrix decomposition model and graph regular nonnegative matrix factorization model are introduced. The multiplier iterative algorithm and projection gradient algorithm are also introduced. In chapter 2, a graph regular nonnegative matrix factorization model with contour information is proposed. The conjugate gradient (ASCG) algorithm with active set strategy is used to solve the model. In the third chapter, we carry out numerical experiments on the actual face database. We compare ASCG algorithm with MU algorithm and PG algorithm. The ASCG algorithm is used to solve the GNMFO model, and the face classification is carried out on the decomposed low dimensional matrix factor. The main innovation of this paper is that the first order difference information of the primitive human face image matrix is used to represent the face contour information and the graph regular term is constructed by the face contour information. This method is simple and easy to implement and improves the classification effect of face recognition. In addition, the conjugate gradient algorithm with positive set strategy is used to solve the GNMFO model, and the algorithm has good convergence. We apply GNMFO model and ASCG algorithm to face classification in the actual high-dimensional face database. Numerical experiments show that GNMFO model can improve the classification effect of face recognition stably. At the same time, the numerical experiments show the effectiveness of the ASCG algorithm.
【學(xué)位授予單位】：北京交通大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：TP391.41

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本文編號：2213840