本文選題：真實(shí)感繪制 + 稀疏性��； 參考：《浙江大學(xué)》2016年碩士論文

【摘要】：蒙特卡羅路徑追蹤(path tracing)是目前最重要的真實(shí)感繪制方法,是照片級(jí)真實(shí)感繪制的基礎(chǔ),然而這種方法面臨著收斂速度慢的問題,在采樣不足時(shí)圖像會(huì)出現(xiàn)明顯噪點(diǎn),如何減少采樣加快收斂是一個(gè)很重要的研究問題。“光場具有局部稀疏性”是繪制中早已存在的共識(shí),這是因?yàn)閳鼍翱臻g相鄰點(diǎn)接收的光輻射度也傾向相似。壓縮感知相關(guān)知識(shí)表明,以極少采樣量恢復(fù)原始稀疏信號(hào)是可能的。如果將場景空間臨近的著色點(diǎn)排列成行,上半球面域入射光采樣方向細(xì)分鋪開成列,組成一個(gè)光傳輸矩陣,則該矩陣是低秩的,可以利用壓縮感知中廣泛應(yīng)用的低秩矩陣補(bǔ)全方法稀疏采樣重建出光場。我們關(guān)心的是,這種方法補(bǔ)全一個(gè)矩陣最低需要多少采樣數(shù)?這方面已有成熟的研究成果,其中與矩陣的元素分布結(jié)構(gòu)有較大關(guān)系,數(shù)學(xué)上用Coherence這一變量來表示�；诖�,本文首先研究了傳輸光場的矩陣Coherence相關(guān)性質(zhì),推導(dǎo)論證出一些定性和定量的數(shù)學(xué)結(jié)論;然后以此為指導(dǎo),設(shè)計(jì)出一種似K-means聚類算法,用于將場景空間分割成局部光場具有較好稀疏性和低列空間Coherence的局部塊(local patch),并通過實(shí)驗(yàn)證實(shí)該聚類算法優(yōu)于傳統(tǒng)的K-means算法;最后本文引入一種基于自適應(yīng)采樣的低秩矩陣補(bǔ)全算法對(duì)聚類后的局部光場進(jìn)行重建,該算法運(yùn)行速度快,補(bǔ)全需要的采樣數(shù)比其他算法低,且非常適用于本文的繪制問題,本文也通過若干實(shí)驗(yàn)結(jié)果證實(shí)了這些優(yōu)越性;另外,本文在不改變?cè)惴ㄟ壿嫷那疤嵯?還對(duì)該算法作了進(jìn)一步的優(yōu)化,矩陣補(bǔ)全結(jié)果未受影響,但是運(yùn)行速度卻顯著地提升了 2～4倍。重建出來的光場可以作為重要度函數(shù),用于后續(xù)蒙特卡羅光線追蹤的重采樣過程。如果重建光場與真實(shí)光場足夠接近,也可以被直接用于最終圖像的繪制。
[Abstract]:Monte Carlo path tracing (path tracing) is the most important method of realistic rendering at present, which is the basis of photo-level realistic rendering. However, this method is faced with the problem of slow convergence. "the local sparsity of light field" is a consensus in rendering, which is because the intensity of light radiance received by adjacent points in scene space also tends to be similar. The knowledge of compressed sensing shows that it is possible to recover the original sparse signal with a small sample amount. If the coloring points near the scene space are arranged in rows and the sampling direction of the incident light in the upper hemispherical domain is subdivided into columns to form an optical transmission matrix, the matrix is of low rank. The low rank matrix complement method widely used in compressed sensing can be used to reconstruct the light field by sparse sampling. Our concern is, what is the minimum number of samples needed by this method to complement a matrix? There have been mature research results in this field, in which there is a great relationship with the element distribution structure of the matrix, which is expressed mathematically by coherence as a variable. Based on this, this paper first studies the matrix coherence correlation properties of the transmission light field, deduces some qualitative and quantitative mathematical conclusions, and then designs a K-means like clustering algorithm under the guidance of this method. The local block (local patch), is used to divide the scene space into local light fields with good sparsity and coherence in low column space. The experimental results show that the clustering algorithm is superior to the traditional K-means algorithm. Finally, this paper introduces a low rank matrix complement algorithm based on adaptive sampling to reconstruct the local light field after clustering. The algorithm runs faster and needs less samples than other algorithms, and it is very suitable for the rendering problem in this paper. In addition, without changing the logic of the original algorithm, the algorithm is further optimized, and the results of matrix complement are not affected. However, the speed of the operation was significantly increased by 2 times. The reconstructed light field can be used as an importance function for the subsequent Monte Carlo ray tracing resampling process.
【學(xué)位授予單位】：浙江大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：TP391.41

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本文編號(hào)：2077438