本文選題：球面 + Delaunay三角剖分　； 參考：《計算機應(yīng)用》2017年12期

【摘要】：在計算曲面Ricci Flow時,會因為三角網(wǎng)格中存在過小的角而出現(xiàn)不收斂的情況。針對這種不收斂的問題,提出一種提高最小角角度的球面凸類圖形Delaunay三角剖分再分算法。首先,給出球面凸類圖形Delaunay三角剖分再分算法。它的核心操作有兩個:1)如果某條Delaunay劣弧被"侵占",通過添加Delaunay劣弧中點分割Delaunay劣弧;2)如果存在"瘦"球面三角形,通過添加球面三角形外接球面小圓圓心分解球面三角形。然后,利用局部特征尺度探索出所提算法的收斂條件并給出輸出頂點的一個上界公式。根據(jù)實驗輸出的網(wǎng)格驗證,所提算法網(wǎng)格生成的球面三角形沒有狹小的角,適合用來計算Ricci Flow。
[Abstract]:When the surface Ricci Flow is calculated, it will not converge due to the existence of too small angles in the triangular mesh. In order to solve this problem, a new Delaunay triangulation subdivision algorithm for spherical convex graphs with increasing the minimum angle is proposed. Firstly, the Delaunay triangulation algorithm for spherical convex graphs is presented. Its core operation is two: 1) if a Delaunay inferior arc is "encroached", the Delaunay inferior arc is divided by adding the Delaunay inferior arc midpoint) if there is a "thin" spherical triangle, the spherical triangle is decomposed by adding a spherical triangle with a small circular center. Then, the convergence conditions of the proposed algorithm are explored by using the local characteristic scale and an upper bound formula of the output vertices is given. The experimental results show that the spherical triangle generated by the proposed algorithm has no narrow angle and is suitable for the calculation of Ricci flow.
【作者單位】： 昆明理工大學(xué)理學(xué)院;
【基金】：昆明理工大學(xué)自然科學(xué)基金資助項目(KKSY201507066)~~
【分類號】：TP301.6

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本文編號：1978933