本文選題：三元概念分析 + 構(gòu)造算法��； 參考：《鄭州大學(xué)》2017年碩士論文

【摘要】：當(dāng)今時(shí)代科技迅猛發(fā)展,互聯(lián)網(wǎng)上出現(xiàn)了越來(lái)越多的三維數(shù)據(jù),而形式概念分析是以二維數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)的,不能滿足對(duì)此類數(shù)據(jù)進(jìn)行挖掘研究的需求,因此無(wú)法從中獲取到有價(jià)值的信息。隨著形式概念分析發(fā)展逐漸成熟,三元概念分析作為一種分析三維數(shù)據(jù)的理論體系,在近幾年逐漸受到了許多研究人員的關(guān)注。通過對(duì)三元概念分析理論研究,可以實(shí)現(xiàn)對(duì)三維數(shù)據(jù)中有價(jià)值信息的獲取,因此對(duì)該理論的研究是一個(gè)有實(shí)用意義的研究課題,這一領(lǐng)域中概念三元格構(gòu)造算法是實(shí)現(xiàn)三元概念分析能夠應(yīng)用到實(shí)際工作中的重要基礎(chǔ)。從三元概念分析的基本理論入手,本文的主要工作有:(1)提出并證明概念三元格構(gòu)造算法相關(guān)定理。關(guān)于定理證明部分,首先提出非三元概念排除定理,在生成三元概念的同時(shí)排除非三元概念,同時(shí)也證明結(jié)合操作能夠獲得所有的三元概念。其次是三元概念集合完備性的證明,此定理是證明理論的核心內(nèi)容。最后給出了三元概念之間關(guān)系的定理。(2)運(yùn)用相關(guān)定理提出以漸進(jìn)式方式實(shí)現(xiàn)的概念三元格構(gòu)造算法。在概念格構(gòu)造算法中,Godin算法是一個(gè)重要的漸進(jìn)式構(gòu)造算法,本文是在此基礎(chǔ)上提出概念三元格漸進(jìn)式構(gòu)造算法。該算法首先按照條件集合將三元背景進(jìn)行分解,每個(gè)條件下的所有三元關(guān)系為一個(gè)單獨(dú)子表,將此看作一個(gè)特殊的形式背景,利用概念格構(gòu)造算法求每個(gè)形式背景下的所有概念,增加方式為對(duì)應(yīng)的條件將概念轉(zhuǎn)換為三元概念,通過給出特定的結(jié)合操作逐步地構(gòu)造多條件下的三元概念集合,最后運(yùn)用預(yù)序關(guān)系的定義實(shí)現(xiàn)并建立三元概念之間的關(guān)系。對(duì)已生成三元概念集合的三元背景,在對(duì)象集和屬性集不變的條件下,增加條件后的新三元背景,利用已生成的三元概念集合經(jīng)過結(jié)合操作來(lái)獲得新三元背景下的三元概念集合。(3)通過實(shí)驗(yàn)對(duì)提出的概念三元格漸進(jìn)式構(gòu)造算法進(jìn)行完備性證明及性能分析。本文提出的構(gòu)造算法經(jīng)過理論證明和實(shí)驗(yàn)分析表明概念三元格是完備的,在論文的最后一部分提出算法中有待改進(jìn)之處,這些將成為未來(lái)工作的重要部分進(jìn)行深入研究。
[Abstract]:Nowadays, with the rapid development of science and technology, more and more 3D data appear on the Internet, and the formal conceptual analysis is based on two-dimensional data, which can not meet the needs of mining such data. Therefore, no valuable information can be obtained from it. With the development of formal conceptual analysis, ternary conceptual analysis, as a theoretical system for analyzing 3D data, has been paid more and more attention by many researchers in recent years. By studying the theory of ternary conceptual analysis, we can obtain valuable information from three-dimensional data, so the research of this theory is a practical research topic. In this field, the algorithm of constructing concept triples is an important basis for the application of trivariate concept analysis to practical work. Starting with the basic theory of three dimensional concept analysis, the main work of this paper is to propose and prove the relevant theorems of the algorithm for constructing concept triple lattice. In the part of theorem proof, we first put forward the exclusion theorem of non-ternary concept. We also prove that all the ternary concepts can be obtained by combining operation with the generation of ternary concept and the exclusion of non-ternary concept at the same time. The second is the proof of the completeness of the triple concept set, which is the core of the proof theory. Finally, we give the theorem of the relationship between ternary concepts. 2) by using the correlation theorem, we propose an algorithm for constructing concept triples in a progressive way. The Godin algorithm is an important incremental construction algorithm in the concept lattice construction algorithm. The algorithm firstly decomposes the ternary background according to the conditional set, and all the ternary relations under each condition are treated as a special formal background. By using the concept lattice construction algorithm, all the concepts in each formal background are obtained, and the concept is transformed into a ternary concept by the corresponding conditions, and the triple concept set under multiple conditions is constructed step by a specific combined operation. Finally, the relationship between three concepts is realized and established by the definition of preorder relation. For the ternary background of the generated triple concept set, under the condition that the object set and the attribute set are invariant, the new ternary background after the condition is added. The ternary concept set under the new ternary background is obtained by combining operation with the generated triple concept set. The proposed algorithm is proved to be complete and its performance is analyzed by experiments. Through theoretical proof and experimental analysis, the proposed algorithm is proved to be complete. In the last part of this paper, the algorithm needs to be improved, which will become an important part of the future work for further study.
【學(xué)位授予單位】：鄭州大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：TP301.6

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本文編號(hào)：1894412