本文選題：有理樣條 + 分形插值�。� 參考：《計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與圖形學(xué)學(xué)報(bào)》2017年05期

【摘要】：對(duì)傳統(tǒng)的多項(xiàng)式分形插值而言,保持給定形狀數(shù)據(jù)的性質(zhì)是一項(xiàng)困難的工作.為了使分形插值曲面具有保形性,提出一種有理分形曲面插值方法.首先在傳統(tǒng)雙三次有理埃爾米特樣條插值的基礎(chǔ)上構(gòu)建一種有理樣條分形插值函數(shù),它可以用對(duì)稱的基函數(shù)和簡單的矩陣形式表示,并且由于形狀參數(shù)的嵌入使得分形曲面的形狀具有局部可調(diào)性;然后通過對(duì)尺度因子和形狀參數(shù)的約束,提出一種保單調(diào)的分形曲面插值系統(tǒng).實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:文中提出的有理分形曲面具有很好的擬局部性,能夠保持給定單調(diào)數(shù)據(jù)的形狀性質(zhì),在圖像處理的應(yīng)用中取得了較好的主客觀效果.
[Abstract]:For traditional polynomial fractal interpolation, it is difficult to preserve the properties of given shape data.In order to preserve the shape of fractal interpolation surface, a rational fractal surface interpolation method is proposed.Firstly, a rational spline fractal interpolation function is constructed on the basis of the traditional bicubic rational Hermitian spline interpolation, which can be expressed by symmetric basis function and simple matrix form.The shape of fractal surface is locally adjustable due to the embedding of shape parameters, and then a monotone preserving fractal surface interpolation system is proposed by constraining the scale factor and shape parameter.The experimental results show that the proposed rational fractal surface has a good quasi-locality and can maintain the shape property of given monotone data and obtain a better subjective and objective effect in the application of image processing.
【作者單位】： 山東大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院;
【基金】：國家自然科學(xué)基金(61672018) 山東省自然科學(xué)基金(ZR2015AM007)
【分類號(hào)】：TP391.41;TP391.7

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本文編號(hào)：1752947