本文選題：ADMM算法 + TV最小化�。� 參考：《中北大學》2017年碩士論文

【摘要】：在CT掃描中,射線對病人有一定危害,低劑量成像是CT技術(shù)的一個重要研究內(nèi)容。低劑量可以通過稀疏視角下的投影采集來實現(xiàn),然而用解析法對稀疏投影的重建會引入嚴重的偽影�；趬嚎s感知的重建算法可以實現(xiàn)精確稀疏重建,其中總變差最小是其經(jīng)典代表。自適應梯度下降-投影到凸集是一種可以用來求解TV最小這一最優(yōu)化問題的有效算法,然而因為其算法參數(shù)較多,選擇最優(yōu)參數(shù)需要經(jīng)驗選取。ADMM算法可以用來有效求解1范數(shù)問題,所以本文研究基于ADMM的TV算法,主要做了如下工作:(1)設(shè)計并實現(xiàn)了基于ADMM的TV算法,通過與FBP算法的比較,論證了TV算法的稀疏重建能力。(2)設(shè)計了一種基于有序子集技術(shù)的ADMM算法—OS-ADMM.該算法可以提高ADMM算法的收斂速度。其中,重點研究了子集劃分規(guī)則和子集內(nèi)投影順序的編排方法。(3)設(shè)計了一種TV優(yōu)化問題中的平衡因子的自適應選取方法。研究表明,該方法選取出的平衡因子可以獲得高精度的重建圖像。ADMM算法可以有效求解TV最小化問題,其算法參數(shù)不需要人為選取,并保證算法可以收斂。該文提出的平衡因子的自適應選取方法和OS-ADMM算法的綜合運用,將實現(xiàn)基于ADMM算法的高速高精度重建。
[Abstract]:In CT scanning, radiation is harmful to patients, low dose imaging is an important research content of CT technology.The low dose can be achieved by the projection acquisition in sparse view, but the reconstruction of sparse projection by analytical method will introduce serious artifacts.Compression sensing based reconstruction algorithm can achieve accurate sparse reconstruction, in which the minimum total variation is the classical representation.Adaptive gradient descent projection onto convex sets is an effective algorithm for solving the minimum TV optimization problem, however, because of its large number of parameters,It is necessary to select the optimal parameters by experiential selection. ADMM algorithm can be used to solve the 1-norm problem effectively. Therefore, the TV algorithm based on ADMM is studied in this paper. The main work is as follows: 1) Design and implement TV algorithm based on ADMM, and compare it with FBP algorithm.This paper demonstrates the sparse reconstruction ability of TV algorithm. We design a ADMM algorithm based on ordered subset technique-OS-ADMM.This algorithm can improve the convergence speed of ADMM algorithm.Among them, we focus on the subsets partition rules and the layout method of projection order in subsets. We design an adaptive selection method of equilibrium factors in TV optimization problems.The results show that the balance factor selected by this method can obtain high precision reconstruction image. ADMM algorithm can effectively solve the TV minimization problem. The algorithm parameters do not need to be artificially selected and the algorithm can converge.The proposed adaptive selection method of balance factor and the comprehensive application of OS-ADMM algorithm will realize high speed and high precision reconstruction based on ADMM algorithm.
【學位授予單位】：中北大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2017
【分類號】：TP391.41

【參考文獻】

相關(guān)期刊論文 前8條

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本文編號：1745121