本文選題：偽隨機(jī)k元序列　切入點(diǎn)：割圓類　出處：《西北大學(xué)》2017年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

【摘要】：偽隨機(jī)序列在GPS跟蹤系統(tǒng)和雷達(dá)監(jiān)測(cè)等方面具有廣泛的應(yīng)用,其構(gòu)造方法及隨機(jī)性分析是偽隨機(jī)序列理論研究的主要問題.一致分布測(cè)度、相關(guān)測(cè)度以及碰撞與雪崩效應(yīng)是作為判斷偽隨機(jī)序列好壞的關(guān)鍵指標(biāo),具有重要的研究意義.本文通過廣義割圓類構(gòu)造大族長(zhǎng)度為pq的偽隨機(jī)k元序列,并證明其具有很好的偽隨機(jī)性.首先,基于Whiteman廣義割圓類構(gòu)造了一大族長(zhǎng)度為pq的偽隨機(jī)k元序列.綜合運(yùn)用中國(guó)剩余定理、三角恒等式、指數(shù)和、特征和,研究了該序列的一致分布測(cè)度、2階與3階相關(guān)測(cè)度以及碰撞與雪崩效應(yīng).其次,基于Ding-Helleseth廣義割圓類構(gòu)造了一大族長(zhǎng)度為pq的偽隨機(jī)k元序列,并證明其具有很好的偽隨機(jī)性.最后,通過對(duì)模pq剩余類環(huán)Z_(pq)進(jìn)行分割,進(jìn)而結(jié)合離散對(duì)數(shù)的方法,構(gòu)造了一大族長(zhǎng)度為pq的偽隨機(jī)k元序列,并證明其具有很好的偽隨機(jī)性.
[Abstract]:Pseudo random sequence is widely used in the GPS tracking system and radar monitoring, its construction method and stochastic analysis is the main problem of pseudo random sequence theory. Uniform distribution measure, correlation measure and collision with the avalanche effect as a key indicator to judge the pseudo-random sequence of good and bad, has important significance in this paper. The generalized cyclotomic class structure: length of pseudorandom sequence PQ K yuan, and prove that it has good pseudo randomness. Firstly, Whiteman generalized cyclotomic class to construct a family of length pseudo-random K sequence based on PQ. The integrated use of China remainder theorem, trigonometric identities, index and characteristics and, the uniform distribution of measure of the sequence, 2 order and 3 order correlation measure and collision with the avalanche effect. Secondly, Ding-Helleseth generalized cyclotomic class to construct a family of length pseudo-random K sequence based on pq, It is proved that it has a good pseudo randomness. Finally, by partitioning the residue class ring Z_ (PQ) of modular PQ and combining discrete logarithm method, a large family of pseudorandom K element sequences with length PQ is constructed, and it is proved that it has good pseudo randomness.

【學(xué)位授予單位】：西北大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：TP309

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本文編號(hào)：1601373