發(fā)布時間：2017-12-26 04:38

  本文關(guān)鍵詞：有限域上橢圓曲線基本算法快速實現(xiàn)的研究　出處：《青島大學(xué)》2016年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

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【摘要】：本文旨在提高有限域上橢圓曲線算術(shù)運算的效率,主要研究了二進制擴域上的平方運算、有限域上的求逆運算以及橢圓曲線上的標(biāo)量乘運算,并針對三種不同的運算分別提出了一種快速計算的算法。取得的主要研究成果如下:提出了一種快速計算二進制擴域上平方運算的算法。該算法通過構(gòu)建一張二維表,然后使用查表的方式來計算二進制擴域上元素的平方,從而加快二進制擴域上平方運算的速度。因二進制擴域中元素的特殊性,使得查詢表不需要更新,且可固定在內(nèi)存中或直接寫進硬件設(shè)備中。因此,本算法中將該二維查詢表直接寫入了內(nèi)存中,且將所要查詢的內(nèi)容作為索引下標(biāo)以提升查找效率。此外,因所要計算的元素的每個字節(jié)之間無任何關(guān)聯(lián)性,該算法更加適用于并行計算,并能進一步提高二進制擴域上平方運算的效率。提出了有限域上求逆運算的兩個安全外包計算算法,并給出了安全外包的形式化定義和安全模型。在給出定義的基礎(chǔ)上,提出了一個具體的單元素安全求逆外包計算算法。為了降低云服務(wù)器的開銷,本文結(jié)合聯(lián)合求逆算法,進一步提出了一個可用于多元素求逆的安全外包算法。最后,給出了外包計算算法的安全性證明和算法的效率分析與比較。研究了橢圓曲線上的標(biāo)量乘運算,提出了窗口查表算法。該算法根據(jù)窗口的大小預(yù)先計算一些簡單的標(biāo)量乘運算,并將預(yù)先計算的結(jié)果存儲起來構(gòu)造出一張二維查詢表。后續(xù)計算中,在遇到相同計算任務(wù)時,該算法通過用查表來代替真正計算的方式來提高標(biāo)量乘運算的效率。該算法在所要計算的標(biāo)量的bit長度比較大時更加適用。
【學(xué)位授予單位】：青島大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：TP309
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本文編號：1335858