本文關(guān)鍵詞：稀疏系統(tǒng)辨識的成比例自適應(yīng)算法研究

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【摘要】：隨著現(xiàn)代科技的迅速發(fā)展,各門學(xué)科的研究方法越來越趨于定量化。在科學(xué)實(shí)驗(yàn)及生產(chǎn)實(shí)踐中,對于復(fù)雜的研究對象,人們通常要求通過觀測和計(jì)算來定量并判明其內(nèi)在規(guī)律,從而產(chǎn)生了系統(tǒng)辨識問題。系統(tǒng)辨識有著重要的實(shí)際應(yīng)用,比如在信號處理、通信和控制等領(lǐng)域。實(shí)質(zhì)上,其是根據(jù)系統(tǒng)的輸入及輸出信號來估計(jì)或確定系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)、系統(tǒng)的特性或傳遞函數(shù)。然而現(xiàn)實(shí)情況中,許多待辨識的系統(tǒng)具有稀疏特性,即成千上百個系數(shù)中只有很少的系數(shù)有顯著值,而其他的系數(shù)為零或很小值。針對此類系統(tǒng),傳統(tǒng)的自適應(yīng)算法,如最小均方(LMS)算法及其各種改進(jìn)算法的收斂性能并不理想,因?yàn)樗鼈兙鶝]有利用稀疏性這一先驗(yàn)知識。近些年來,研究者相繼提出了一些利用系統(tǒng)脈沖響應(yīng)稀疏特性的算法,且對稀疏系統(tǒng)辨識取得了改進(jìn)效果。其中最為顯著的是成比例歸一化最小均方(PNLMS)算法及其改進(jìn)算法。為更進(jìn)一步改善對稀疏系統(tǒng)辨識的性能,本文專注于研究成比例自適應(yīng)算法的各種改進(jìn)算法就顯得十分必要。首先,簡述了傳統(tǒng)的LMS算法、PNLMS算法及其改進(jìn)算法的基本思想,并分析了PNLMS算法及其改進(jìn)算法的優(yōu)缺點(diǎn)。當(dāng)輸入信號為相關(guān)信號時,改進(jìn)PNLMS (IPNLMS)算法收斂速度緩慢,本文通過引入解相關(guān)原理得到的DIPNLMS算法改善了IPNLMS算法的收斂性能。為了進(jìn)一步解決定步長DIPNLMS算法中存在的收斂速度和穩(wěn)態(tài)失調(diào)之間的折中問題,本文又結(jié)合自適應(yīng)凸組合濾波器,提出了自適應(yīng)凸組合DIPNLMS(CDIPNLMS)算法。其次,成比例仿射投影算法(PAPA)是PNLMS算法的在時域上的擴(kuò)展形式,對于相關(guān)輸入信號,PAPA雖具有較快的收斂速度,但其計(jì)算復(fù)雜度較高。為此,C.Paleologu提出了記憶PAPA(MPAPA)。然而,MPAPA中比例步長參數(shù)不合理的計(jì)算方法導(dǎo)致了其后期收斂速度減慢,針對此問題,本文利用脈沖響應(yīng)與濾波器當(dāng)前估計(jì)值的差來確定比例步長參數(shù)。由于實(shí)際情況中的目標(biāo)系統(tǒng)權(quán)系數(shù)是未知的,我們采用過去某個時間估計(jì)的權(quán)系數(shù)作為目標(biāo)系統(tǒng)權(quán)系數(shù),從而得到了基于權(quán)系數(shù)差的MPAPA (WMPAPA)。在此基礎(chǔ)上,針對WMPAPA中計(jì)算比例步長參數(shù)的方法不能使其與濾波器權(quán)系數(shù)的實(shí)際幅值完全成比例這一問題而導(dǎo)致的收斂速度緩慢的問題,本文引入獨(dú)立活性因子方法,提出了獨(dú)立活性因子的WMPAPA(IAF-MPAPA),對于高稀疏系統(tǒng)獲得了良好的辨識效果。最后,當(dāng)輸入信號為相關(guān)信號時,歸一化子帶自適應(yīng)濾波(NSAF)算法大大加快了歸一化LMS (NLMS)算法的收斂速度。針對稀疏系統(tǒng),成比例NSAF (PNSAF)算法則表現(xiàn)出較快的收斂速度。為了對實(shí)際情況下的一些高稀疏系統(tǒng)有更好的辨識效果,本文結(jié)合獨(dú)立活性因子方法,得出了獨(dú)立活性因子的PNSAF (IAF-PNSAF)算法,改善了PNSAF算法的收斂速度。為進(jìn)一步解決定步長IAF-PNSAF算法中存在的收斂速度和穩(wěn)態(tài)失調(diào)之間的折中問題,本文提出了自適應(yīng)凸組合IAF-PNSAF (CIAF-PNSAF)算法,其不但有快的收斂速度,還有低的穩(wěn)態(tài)失調(diào)。通過在MATLAB軟件中的仿真實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證了本文所提的各種改進(jìn)成比例自適應(yīng)濾波算法的有效性。
【學(xué)位授予單位】：西南交通大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：N945.14;TP301.6

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本文編號：1254227