本文關(guān)鍵詞：人工智能算法在NURBS曲線降階方面的若干研究

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【摘要】： 曲線的降階一直是CAGD中的研究熱點之一,目前對它的降階逼近研究主要是對Bézier曲線的降階逼近,而且形成了相對而言比較成熟的理論和方法。NURBS曲線不僅能表達一般的B樣條和Bézier曲線,還能精確描述二次曲線,并且是定義工業(yè)產(chǎn)品幾何形狀的唯一數(shù)學方法。因此NURBS曲線的降階問題不僅有著重要的理論價值,而且有著迫切的應(yīng)用需求。 本文將人工智能算法同曲線降階結(jié)合,研究了人工智能算法在NURBS曲線的降階問題方面的應(yīng)用。首先介紹了人工智能中一些常見的算法,隨后介紹了NURBS曲線降階的幾種方法:(1)利用曲線的顯式矩陣表示和多項式最佳一致逼近理論的方法。(2)利用遺傳算法進行降階的方法。其次基于微粒群算法,給出了一個NURBS曲線降階的一個新的方法。最后給出算法的一個實例,驗證了算法的可行性。
【關(guān)鍵詞】：NURBS曲線 降階逼近 人工智能算法
【學位授予單位】：合肥工業(yè)大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2010
【分類號】：TP391.7
【目錄】：

• 摘要5-6
• ABSTRACT6-7
• 致謝7-11
• 第一章 緒論11-15
• 1.1 曲線降階問題的背景11-12
• 1.2 NURBS 曲線的歷史背景、特點以及研究現(xiàn)狀12
• 1.3 微粒群算法的背景及簡介12-13
• 1.4 本文所做工作的概述13-15
• 第二章 微粒群算法的預(yù)備知識15-26
• 2.1 進化計算15-19
• 2.1.1 遺傳算法16-18
• 2.1.2 進化策略18-19
• 2.1.3 進化規(guī)劃19
• 2.2 基本微粒群算法19-24
• 2.2.1 基本微粒群算法的參數(shù)分析20-21
• 2.2.2 微粒群算法的幾種基本進化模型21-22
• 2.2.3 基本微粒群算法分析22-23
• 2.2.4 與其他進化算法的比較23-24
• 2.3 改進的微粒群算法24-25
• 2.3.1 帶有慣性因子的改進微粒群算法24-25
• 2.3.2 協(xié)同微粒群算法25
• 2.4 微粒群算法的收斂性分析25-26
• 第三章 NURBS 曲線降階的預(yù)備知識26-30
• 3.1 B 樣條曲線的定義26
• 3.2 B 樣條曲線的分類26-27
• 3.3 NURBS 曲線的幾種等價表示27-28
• 3.3.1 NURBS 曲線的有理分式表示27
• 3.3.2 NURBS 曲線的有理基函數(shù)表示27-28
• 3.3.3 NURBS 曲線的齊次坐標表示28
• 3.4 NURBS 曲線的幾何性質(zhì)28-30
• 第四章 NURBS 曲線的降階30-36
• 4.1 問題的描述30-31
• 4.2 基于顯式矩陣表示和多項式逼近論的 NURBS 曲線降多階31-33
• 4.3 基于遺傳算法的 NURBS 曲線降階33-34
• 4.4 基于微粒群算法的 NURBS 曲線降階34
• 4.5 實例34-36
• 第五章 總結(jié)與展望36-37
• 5.1 全文總結(jié)36
• 5.2 今后工作展望36-37
• 參考文獻37-40
• 攻讀碩士學位期間發(fā)表的論文40-41
• 攻讀碩士學位期間參與研究項目41-42

【參考文獻】

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本文編號：717558