傳統(tǒng)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在時間序列預(yù)測方面已經(jīng)有比較成功的應(yīng)用,但在預(yù)測前,是否需要預(yù)先進(jìn)行趨勢和季節(jié)剔除,以及如何進(jìn)行剔除,還缺乏統(tǒng)一認(rèn)識。利用小波分解將非線性時間序列中的趨勢項、周期項和隨機項分離出來,然后采用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行集成預(yù)測,解決了傳統(tǒng)差分方法等剔除趨勢和季節(jié)因素后,進(jìn)行模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測效果差的問題,同時又充分利用了非線性時間序列中的趨勢項、周期項和隨機項信息。為了檢驗小波-模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性時間序列預(yù)測效果,對我國鐵路客運量進(jìn)行預(yù)測實驗。實驗結(jié)果表明,利用小波分解進(jìn)行趨勢項、周期項和隨機項的分離,并進(jìn)行模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的集成預(yù)測,比傳統(tǒng)的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測有著更好的精度,從而驗證了模型的有效性。 

【文章來源】：中國管理科學(xué). 2013,21(S2)北大核心CSSCI

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【部分圖文】：

原始時間序列

_ns 1 1 1?I I ,, "020406080100120140(2)決定系數(shù)R2 l),.ailD20.51 ‘ > ‘ ? (n'Zyy-XyZj)2 0/^AA/Xy"sA/xA/vAA/Vx^V/NA/xA/vVVN?R2= ^ —n '“‘n'"1 (12) _05()20406080100120140(nlyc2-(Irr)2)(?Ij/-(SyJ2) 02l , , *?p'ail? , , isIisI1=1i=I _其中為預(yù)測值個數(shù)，y,是實際值，yf是預(yù)測 o(^hy^/X/v^^/X/VV\/\A?值，均方誤差愈孝決定系數(shù)愈接近1,表明模型性 _<U()20406080100120140能愈好。 圖4各尺度f(構(gòu)小波序列5 建立1到12期的滯后變M作為模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)5.1時間序列數(shù)據(jù)仿真預(yù)測輸人ft;為了驗證本文中建立的預(yù)測模型，采用從 建立合適的T-S模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型進(jìn)行預(yù)2003年1月份至2013年3月份135個月的鐵路測，考慮因素主要有滯后期數(shù)、訓(xùn)練次數(shù)等。以A3客運量數(shù)據(jù)，前120個數(shù)據(jù)用作訓(xùn)練集建立模型’趨勢列為例，選擇滯后6期，訓(xùn)練80次，預(yù)測結(jié)果如后15個數(shù)據(jù)留作測試集檢驗?zāi)Ｐ偷念A(yù)測性能。該數(shù)據(jù)來源于中華人民共和國國家統(tǒng)計局網(wǎng)站。 |68^ , , 在Matlab2010b上編程實現(xiàn)。原始時間序列如圖3 +實際輸出所示。 I.66..禎測輸出研究表明，dbN正交小波對原始時間序列經(jīng)行 IM.分解，分解后的子序列更加平滑[17],經(jīng)試驗表明， 1.62.dblO小波基分解的序列經(jīng)本模型預(yù)測效果較好，故 |6.本文選擇dhlO小波函數(shù)對該序列進(jìn)行分解。以不同的分解層數(shù)y對135個月的數(shù)據(jù)經(jīng)行小波分解，通過試驗比較，當(dāng)y取3的時候，重構(gòu)趨勢項趨于穩(wěn) 1560510 15樣本序兮定，因此小波分解為3層。重構(gòu)各尺度小波序列，可得趨勢項A3、隨機項 ffl5A3趨勢列ffi測結(jié)?

?650? 中國管理科學(xué) 2013年集成各尺度預(yù)測結(jié)果，可得整體時間序列預(yù)測5.2預(yù)測結(jié)果分析值如圖6所示。 預(yù)測結(jié)果如表1所示2 , , 由表1可以看出以下結(jié)論：+頭I輸出. (1)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對經(jīng)小波分析后的趨勢序列19.+頌測輸出t|8.jAh. A3預(yù)測效果最好，誤差僅為0.00000309，順次為周17./Y\... 期項D3,D2及隨機項D1，均高于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)獨\A/\\\t 立的預(yù)測精度，這說明對于類似穩(wěn)定趨勢序列，模糊1.5-\/V\^{\■ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有出色的預(yù)測效果。1.4-Vi. (2)各序列模神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值的集成結(jié)果誤差I(lǐng)3 . ■ 遠(yuǎn)小于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)單獨預(yù)測誤差，這說明本文的?0 5 10 15樣本序號 預(yù)測模型是有效的，對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行趨勢項和周期圖6集成時間序列預(yù)測結(jié)果圖 項的分別預(yù)測是有必要的。表1各序列預(yù)測結(jié)果小波分析+模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)A3 D1 D2 D3 集成結(jié)果MSE 0.00000309 0.0018513 0.0014438 0.0000859 0.0019131 0.037092R2 0.99677 0.8673 0.82948 0.99091 0.9196 0.2382[6]DeCastroThiagoN,SouzaFrancisco,DaherSergio.Neo-fuzzy6 "In neuronmodelforseasonalrainfallforecast：AcasestudyofCearas?.*..^. eighthomogenousreeions[J1.JournalofIntelligentandFuzzySys-將模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與小波分析結(jié)合起來，利 ，I。lems,2013,25(2)：389-394.用小波分解將非平穩(wěn)時間序列分解為趨勢項、周期[7]UnCJ,chKnHF,LeeTS.Forecastingtourismdemandusingtime項及隨機項，分別采用適當(dāng)?shù)哪：窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn) series,Artificialneuralnetworksandmultivariateadaptiveregression行預(yù)測，并采用2003年~■?

【參考文獻(xiàn)】：
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本文編號：3032719