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用圖論查找工藝尺寸鏈的新方法_賈慶祥

。

是圖

的一種表示方法 ,

它描述了圖 3

的全部頂點 。

和邊的關聯(lián)關系 A 。

從而找達了圖 t

的全部特征

矩陣 B中行代表基本回路主列代表構成基本回路:的邊 i矩陣元素 b,值的含義是 f,;

,

,

矩陣中豹黑一矛鄰可表示為其余各行的線性組:因此把 A中灼件言一行劃去 (劃去的行所代表的 )頂點叫做參考點例如劃去第七行所得到的矩陣 合 , 。 。

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邊 j在第 i個基術回路中旦 i的方向 1

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與基本回路方向相{司邊 i在第 i個基本回路中且 j釣方向 ,

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邊 j不在第`個基術回路中 ,

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仍包合 A的全邵內(nèi)容仍河以描述圖 3的全部特征該筆陣鄧為尺寸鏈圖圖 3的關聯(lián)矩陣由上述可知關聯(lián)矩陣 A可在圖 3中以任意一個頂點為參考點然后以行代表頂點 i以列代表邊 j以 。

。

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式

( 1 )

確定的 、

a、

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值為矩陣元索而直接得出

。

四 ,

建立尺寸鏈困的基本回路拒陣 。

據(jù)圖論中的定義及術語工序尺寸樹圖為尺寸鏈圖圖 3的一棵生成樹而在圖 3中不屬于工序尺寸樹的邊叫做尺寸鏈圖關于工序尺寸樹的連枝所有連校的集合稱為連枝集對于尺寸鏈圖生成樹是所有工序尺寸

也就是所有組成: AZ A: A A A。}環(huán)的集合{ A連肢集怪所有沒計尺寸及工亨余星也就是所有封閉環(huán)的集 A A Z z Z爭由生成樹的合〔 A側支}和一條連枝所構成的回路即為該生戍樹的基 A A本回路例如扣例圖忿中 A構成圖 5所示的基本回路對于尺寸鏈圖工序尺寸樹的基本回路是只包合一個封閉環(huán)的封閉圖形它對應一個尺寸鏈例如本例中基本回路圖 5對應尺寸鏈圖 6基本回路數(shù)等于連枝數(shù)所有基本回路構成基本回路組對于尺寸鏈圖基本回路組代表并包合了所有的尺寸鏈 4 ,, 。

基本回路與基本回路組

在用圖論查找工藝尺寸鏈時基本回路矩陣的了刁子都對應一個尺寸鏈每行中不為零的元素所在列對應的邊即為尺寸鏈的各環(huán)沿某一基本回足剖為方向循環(huán)一周可看作是在圖昌中從該回路所包合的封加環(huán)的左端 (較小序號表面 )開始以布基本回路相同約方向沿該環(huán)所在的尺寸鏈繞行一周再回到該韭洲石環(huán)的左端當作了前述關于邊的方向的視定后若基太回路所在行中代表某組成環(huán)的邊對應的矩陣元索的值為 1表示繞行尺寸鏈的路線在經(jīng)過該組成環(huán)時方向是自右向左與經(jīng)過封閉環(huán)時的方向相反因此該絕嚨刊進寸環(huán)為增環(huán);若對應的矩陣元素為一 1表示繞獷左向右扮終過鏈的路線在經(jīng)過該組成環(huán)時方向是自、霞環(huán)鄉(xiāng)業(yè)可封閉環(huán)時的方向相同因此該組成環(huán)為欲,見根據(jù)矩陣 B某行中對應各工序尺寸白勺 j三素就可川斷該行所代表的尺寸鏈中的增環(huán)和減環(huán)飲而得少怕 , 。

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應的尺寸鏈方程式基本回賂矩陣可借助有向圖的基本回路矩陣烏關聯(lián)矩陣的關系根據(jù)基本回路矩陣建立在第三`{達立、 A關聯(lián)矩陣時將關聯(lián)矩陣 A按〔 A〕的順序姚列其中 A對應全部設計尺寸和工序佘址人對:工應全部序尺寸本例中 。

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圖圖:燕本回路矩陣基本回路組可由基本回路矩陣表若規(guī)定每個基本回路的方向也就是其循環(huán)指 5 已 ,

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與連枝 (此處為封勻環(huán) )的方向相反則本例中::的基本回路組可由基本回路矩陣 B表示為 A o、

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如前所述規(guī)定各基術回路的方問烏代衷拭于尺寸或工序余量的邊的方向相反那么荃本屁￡知診 B可由 , , :

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下式得出` B: 二

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式中轉(zhuǎn)置矩陣;

I為

單位矩陣 ( A ::

A

A 】:

::丁

分別為A 。

八

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灼

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一’

為A

灼逆矩陣

,《機械工藝師》 i,, 0 i

一

27

一

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