基于改進BP神經(jīng)網(wǎng)絡的預測模型及其應用
本文關鍵詞:基于改進BP神經(jīng)網(wǎng)絡的預測模型及其應用,由筆耕文化傳播整理發(fā)布。
計算機測量與控制.2005.13(1) Computer Me嬲urement&Contr01
.39.
文章編號:1671—4598(2005)0l一0039一04
中圖分類號:11P183
文獻標識碼:B
基于改進BP神經(jīng)網(wǎng)絡的預測模型及其應用
王
鈺,郭其一,李維剛
(同濟大學電子信息學院電氣工程系,上海200331)
摘要:對BP神經(jīng)網(wǎng)絡的結構及其訓練算法進行了研究,并針對傳統(tǒng)BP算法的缺陷,提出了一種采用L—M算法的改進 BP神經(jīng)網(wǎng)絡。在此基礎上建立了基于改進BP神經(jīng)網(wǎng)絡的非線性系統(tǒng)預測模型,并通過具體的仿真及實踐結果驗證了改進BP 神經(jīng)網(wǎng)絡的有效性。 關鍵詞:神經(jīng)網(wǎng)絡;BP算法;L-M算法;非線性系統(tǒng);預測
PredictiVe
Model
Based
on
ImproVed BP
N叭ral
Networks and It’s Application
wang Yu,Guo Qiyi,u weigallg (Depanment of
AbS仃act:The
structure
Electrical
Enginee抽g,Ton舀i University,shaIlgllai 200331,China)
are
of BP
neuml networks and its training algodthm
studied.Aiming
at
the shonage of me conventional BP
algorithm,the BP neural networks improved by L—M algorithm is put forward.0n the basis of these,the predictive model of the noTllinear system is
set
up based
on
impmVed BP neural networks.By means of the simulation aIld practiee,the
e艉ctiveness
of the improved BP
neural networl【s has been fhnher testified. Key words:neural network8;BP
algo甜吼;L—M
a190fithIn;nonlinear system;forec鵲t
0引言
神經(jīng)網(wǎng)絡(人工神經(jīng)網(wǎng)絡的簡稱),是基于仿生學原理而 建立起來的新型學科。它首先由最簡單的神經(jīng)元開始。然后 按照大腦的基本結構連接組合為層次模型,最后通過學習使 其具備智能性。由于其具備良好的非線性映射能力、快速的 并行處理能力、較強的自學習自組織能力及完備的聯(lián)想能力 等,因此受到了廣大科研工作者的青睞。其中BP網(wǎng)絡是目 前應用最廣的神經(jīng)網(wǎng)絡模型之一,其結構簡單,仿真能力強, 易于實現(xiàn),近年來已被廣泛地應用于評估預測、專家系統(tǒng)、 圖像處理、故障診斷等領域【1]。但是BP算法在訓練過程中易 陷入局部最小,從而致使網(wǎng)絡學習速度慢,收斂時間長,嚴 重時將出現(xiàn)網(wǎng)絡麻痹現(xiàn)象,由于這些限制了其實際應用范圍, 因此對BP算法的改進迫在眉睫。 本文首先介紹了傳統(tǒng)的BP網(wǎng)絡與BP學習算法,并在此 基礎上提出了一種采用L—M算法的改進BP神經(jīng)網(wǎng)絡,著重 探討了該改進BP算法中參數(shù)的選取和優(yōu)化規(guī)則,同時建立 起了基于改進BP神經(jīng)網(wǎng)絡的非線性系統(tǒng)預測模型。通過將 其應用到實際的水庫入庫水量預測的非線性系統(tǒng)中,進一步 證明了改進BP網(wǎng)絡相比較于傳統(tǒng)BP網(wǎng)絡而言,網(wǎng)絡收斂加 快.穩(wěn)定效果更好。
1
型的網(wǎng)絡結構包括輸入層、隱含層、輸出層3層,如圖1所 示。其中輸入信號以兢表示,隱層節(jié)點的輸出以y^表示,輸 出節(jié)點的輸出以z,表示,目標信號為正,輸入節(jié)點i到隱層 節(jié)點^的連接權值為∞。,隱層節(jié)點^到輸出節(jié)點i的連接權 值為∞。,Ⅳ。,Ⅳ2,Ⅳ3分別為輸入、隱層、輸出節(jié)點的數(shù)目。 由圖1可清楚地看到BP網(wǎng)絡目標信號和網(wǎng)絡輸出之間誤差 的反向傳播。
輸入層 隱含層 輸出層
圖1
BP網(wǎng)絡結構示意圖
BP學習算法的基本思想就是通過網(wǎng)絡輸出誤差的反向傳 播,調(diào)整和修改網(wǎng)絡的連接權值∞,使誤差達到最小,其學 習過程包括前向計算和誤差反向傳播。
BP網(wǎng)絡與BP學習算法
(1)前向計算:
M
BP(B呼jPmpagati。n)網(wǎng)絡是一種多層前饋型網(wǎng)絡一
收稿日期:20014一03一12:修回日期:20014一04一06。 作者簡介:王鈺(1979_),女,吉林省長春市人,碩士,主要從事人 工智能及神經(jīng)網(wǎng)絡、電力系統(tǒng)及其自動化等方向的研究。 郭其一(1961一),男,浙江省建德縣人,教授,博導,主要從事故 障診斷、自動化技術及控制理論與控制工程等方向的研究。
隱層節(jié)點的輸出為 輸出層節(jié)點的輸出為
N1 ^1
戎釩∑%石^)
N。
考釩磊吖戎+∞)瓠磊‰認。;¨石:+鞏)+∞]
(2)反向傳播:
(2)
萬 方數(shù)據(jù)
?40?
計算機測量與控制
第1期
定義誤差函數(shù)為
E:丟篁(礦j)2
厶I,J
(4)用∞+△m重復計算誤差的平方和。如果新的和小于
(3)
第一步中計算的和,則用肛除以口(鈔1),并有∞=∞+幽,轉
第一步;否則,用肛乘以口,轉第三步。當誤差平方和減小 到某一目標誤差時,算法即被認為收斂。 應用L_M優(yōu)化算法比傳統(tǒng)的BP及其它改進算法四(如共軛
為使誤差最小采用最速梯度下降法優(yōu)化權值,該權值總 是從輸出層開始修正,然后再修正前一層權值,即先調(diào)整∞w 后調(diào)整∞如從這層意義講具有反向傳播的含義。
權值調(diào)整量為△∞:1粵
dnJ
(4)
梯度法算法,動量一自適應調(diào)節(jié)速率學習算法.擬牛頓法等) 迭代次數(shù)少,收斂速度快,精確度高。因此,L—M優(yōu)化算法
修正權值為
∞=∞+△∞=∞一,7警
(5)
在BP網(wǎng)絡學習中具有一定優(yōu)越性。
鞏為隱層節(jié)點^的閾值,∞為輸出節(jié)點J的閾值,,為轉 移函數(shù),田為學習步長,P為樣本數(shù),_j}=1,2…尸。
3改進的BP網(wǎng)絡在非線性系統(tǒng)中的應用
水文系統(tǒng)是一個高度的非線性系統(tǒng),由于受到蒸發(fā)、匯 流、地形地貌和人為因素的影響,水庫入庫水量的預測則是 一件非常困難的事。水庫入庫水量的變化具有嚴重的非線性、
2改進BP算法的基本思想和步驟
傳統(tǒng)的BP算法采用的是最速梯度下降法修正權值,訓 練過程即從某一起點沿誤差函數(shù)的斜面逐漸達到最小點使之 誤差為零。而對于復雜的網(wǎng)絡,誤差曲面在多維空間,這就 象一個碗一樣。碗底就是最小點。但這個碗的表面是凹凸不 平的。因而在訓練的過程中可能會陷入某個局部最小點,由 該點向多方向變化均會使誤差增加。以致無法逃出這個局部 最小點。本文針對非線性系統(tǒng)的特點,對傳統(tǒng)的BP網(wǎng)絡進
極大的不確定性和隨機性,因此很難對其建立起精確的數(shù)學 預測模型.而應用上述的改進神經(jīng)網(wǎng)絡則可以較好地解決這 一問題。本文應用改進的BP神經(jīng)網(wǎng)絡對某水庫入庫水量建 立了一種非線性自回歸預測模型【4】.其模型的差分方程可表示 為: y(%)=I,(y(%一j),…∥(%一n,),I‘(&一1),…,l‘(%一n。)) (11)
其中,,@)是輸出向量,“@)是輸入向量,~和‰分別是輸入 和輸出的滯后,廠是非線性函數(shù),F(xiàn)已有資料圈證明大部分的 非線性系統(tǒng)都可用式(11)表示。 3.1樣本數(shù)據(jù)的選擇和組織 由于水庫入庫水量是一個非常復雜的非線性系統(tǒng),影響 因素也是方方面面的。但是因實驗條件與信息獲取的限制, 對其樣本的選擇不能做到完備。本預測模型采用水庫每日入 庫水量及降水量組成了神經(jīng)網(wǎng)絡訓練數(shù)據(jù)庫,實驗數(shù)據(jù)由浙
行了改進,引入了kvenberg—Ma呷lardt優(yōu)化算法。其基本思
想是使其每次迭代不再沿著單一的負梯度方向。而是允許誤 差沿著惡化的方向進行搜索.同時通過在最速梯度下降法和 高斯一牛頓法之問自適應調(diào)整來優(yōu)化網(wǎng)絡權值.使網(wǎng)絡能夠有 效收斂,大大提高了網(wǎng)絡的收斂速度和泛化能力。 L-M優(yōu)化算法閉。又稱為阻尼最小二乘法,其權值調(diào)整公 式為
△甜=(.只,竹lJ)一佩
(6)
江省武義縣源口水庫提供,總體為1991~2002年的每日入庫
e為誤差向量,.,是誤差對權值微分的雅可比矩陣,弘是 一個標量,當弘增加時,它接近于具有較小的學習速率的最 速下降法,當p下降到0時,該算法就變成了高斯一牛頓法 了,因此.L—M算法是在最速梯度下降法和高斯一牛頓法之 間的平滑調(diào)和。L-M算法具體的迭代步驟為: (1)將所有輸入送到網(wǎng)絡并用公式(1)、 (2)計算出網(wǎng)
水量及降水量。其中以1991。2001年的每日入庫水量及降水
量作為訓練數(shù)據(jù),取其4 000個樣本數(shù)據(jù),以2002年的每日 入庫水量作為檢驗數(shù)據(jù),取其300個。采用式(11)自回歸 預測模型,),@)代表入庫水量,M@)代表降水量,取一為15,‰ 為15。即以前15 d的入庫水量和降水量為輸入,以當天的入 庫水量為輸出.兩者之間建立非線性關系。由于數(shù)據(jù)變化范 圍大.量綱又不同,而對于神經(jīng)網(wǎng)絡來說輸入和輸出應限制 在一定范圍內(nèi).使那些比較大的輸入仍落在神經(jīng)元轉化函數(shù) 梯度大的地方.這樣可以加快網(wǎng)絡的訓練速度,并使網(wǎng)絡訓 練更加有效。故對網(wǎng)絡進行標準化處理。
絡的輸出。另用誤差函數(shù)(公式(3))計算出訓練集中所有 目標的誤差平方和。 (2)計算出誤差對權值微分的雅可比矩陣-,。
定義M哪uardt敏感度
Sm:墮
‘
(7)
采用MAlrIAB中的pres斑函數(shù)網(wǎng),它可為網(wǎng)絡的訓練集進 行初始化預處理.限制其在均值O和標準差l之間。
anm
其為E對m層輸入的第i個元素變化的敏感性,其中n 為每層網(wǎng)絡的加權和。 敏感性的遞推關系式為:
[pn,,nec唧聲厶如,£n,r,配刪,s£出]=尹,Es£d白,,力
(12)
式中p,f為標準化前的輸入和目標樣本,pn,饑為標準化
sm矗(《)(∥-)《。 sp=E(%)(∥1)7:s:;
(8)
后的輸入和目標樣本。算法為:Pn=(p一,拋唧)厶卻,其中 ,凇唧為P的均值,s£dp為p的標準差。
網(wǎng)絡訓練后.得到的輸出是變換后的輸出,還需應用 pos如斑函數(shù)作逆變換。
可見敏感性可由最后一層通過網(wǎng)絡被反向傳播到第一層,
s7t-+Sm一一…川!螅
最后用式(10)計算雅各比矩陣的元素,
(9)
[,,]_p∞拈斑咖,砌刪,s礎)
(13)
式中yn為訓練好的網(wǎng)絡仿真輸出,y為逆變換后的仿真 (10)
[.,]壚埤:埤×塑;:¥×里莘:島×爵1
a∞o帆4 a%
a∞謝
輸出。算法為:p≈£dp水p葉,聊唧
當使用訓練好的網(wǎng)絡對新數(shù)據(jù)進行檢驗時也應對數(shù)據(jù)進 行預處理,采用函數(shù)。
(3)用式(61求出幽 萬 方數(shù)據(jù)
箜!塑
三堡!篁!莖王墮鱟里里塑絲墮塑墮亟型墮型墾基墮旦
[∞]=£,佻斑@,,nen,妒,sf卻) (14) Pe由哪啪訌774607e—003.(瑚遺nol
:壘。
式中口為新樣本數(shù)據(jù),帆為歸一化后的新數(shù)據(jù)。 在多變量輸入的模型中,往往由于變量個數(shù)太多,并且 彼此之間存在一定的相關性,使所觀測的數(shù)據(jù)在一定程度上 反映的信息有所重疊,利用主成分分析則可解決這一問題川。 因此本文對輸入樣本標準化處理后再進行主成分分析.剔除 其變量之間的線性相關性及冗余性后進行神經(jīng)網(wǎng)絡建模。同 時采用批處理的方法.即當整個訓練集都出現(xiàn)后網(wǎng)絡參數(shù)才 會被更新,這樣每個訓練樣本的網(wǎng)絡參數(shù)被平均在一起.可 以獲得更精確的估計。經(jīng)主成分分析后,發(fā)現(xiàn)前5 d的入庫 水量和降水量與當日的入庫水量關系密切,則取網(wǎng)絡的輸人 樣本為X,其為[10×4000】的矩陣,目標樣本為r,其為[1× 40001的矩陣。 3.2網(wǎng)絡結構與建立 現(xiàn)有神經(jīng)網(wǎng)絡理論證明,三層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡能夠以任意 精度逼近任意非線性關系,所以本文選用三層BP網(wǎng)絡建立 水庫入庫水量預測模型。如前所述已選用了網(wǎng)絡的輸入節(jié)點 數(shù)為lO,輸出節(jié)點數(shù)為1。對于隱含層節(jié)點的選取,是一個 較為復雜的問題,隱含層節(jié)點太少,可能造成網(wǎng)絡訓練不出, 不能識別以前沒有學習過的樣本,容錯性能差;而節(jié)點太多, 又使得學習時間過長,誤差也不一定保證最佳。根據(jù)Hecht— Nielsen理論。可將隱含層節(jié)點數(shù)設置為2Ⅳ+l(其中Ⅳ為輸 入節(jié)點數(shù)),同時通過仿真實驗,綜合考慮網(wǎng)絡的收斂速度和 輸出精度,取其為20。這樣,得到網(wǎng)絡的拓撲結構為10× 20×l。網(wǎng)絡隱含層神經(jīng)元變換函數(shù)采用tallsig型,輸出層采 用purelin型線性函數(shù)。 圖3傳統(tǒng)BP網(wǎng)絡的收斂曲線示意圖 圖2改進BP網(wǎng)絡的收斂曲線示意圖
MA’m擂是一種高性能的可視化科學和工程計算軟件,
它提供了完備的神經(jīng)網(wǎng)絡工具箱.可以大大節(jié)省對神經(jīng)網(wǎng)絡 學習算法編程的時間,同時也提高了網(wǎng)絡輸出的精度.使建 立起的網(wǎng)絡更加可靠有效。
采用聊彬函數(shù)新建網(wǎng)絡【卿,同時確定網(wǎng)絡的結構和訓練函
數(shù),其中MATLAB工具箱中帶有如口e柚erg_肘咖£娜也優(yōu)化方
法的訓練函數(shù)£刪nfm。
為歸一化輸入) 圖4預報結果示意圖 誤差是允許的,若讓網(wǎng)絡的訓練誤差太小,就可能造成訓練 過度,導致局部最優(yōu)。由此可見,預測結果是令人滿意的, 預測模型是有效的。 另外.即使對算法做了如此改進,完成訓練的時間仍需
160
『lec=脫嘶汛rn刪Ⅸ),[21,1],(’洄l s冒,puref汛7},’£噸以m’(x
(15)
需要設定的訓練參數(shù)有訓練次數(shù)epDc凰、訓練步長驢以、 誤差函數(shù)指標伊以、肛初值。 最后進行網(wǎng)絡訓練直至其收斂 M£=£r面n(聊£Z,乃 應用訓練好的網(wǎng)絡聊£對檢測樣本A進行仿真 y哥溉(船£'A) 3.3結果與分析 經(jīng)過13762步的迭代.網(wǎng)絡收斂。為了體現(xiàn)改進BP算 法的優(yōu)越性.圖2和圖3給出了在相同的實驗條件下利用改 進BP網(wǎng)絡和傳統(tǒng)BP網(wǎng)絡建立預測模型時網(wǎng)絡的收斂情況, 如圖所示傳統(tǒng)BP網(wǎng)絡當訓練到一定程度時SSE f誤差平方和1 不再更新.出現(xiàn)了網(wǎng)絡麻痹的現(xiàn)象.導致了網(wǎng)絡不能訓練下 去.而改進BP網(wǎng)絡能夠克服這一問題,在不斷地調(diào)整網(wǎng)絡 參數(shù)時跳出局部最小,從而使網(wǎng)絡收斂。 圖4給出了訓練好的改進BP網(wǎng)絡對檢驗樣本的預測情 況,從圖中可看到本模型還具有一定的誤差,但實際上這一 萬 方數(shù)據(jù) (17) (16)
min。同時,在實驗過程中發(fā)現(xiàn)L—M算法需要的內(nèi)存空
間也較大。因此,該改進的BP網(wǎng)絡還有待于更進一步的完善。
4結束語
由以上實驗結果可知.應用改進的BP神經(jīng)網(wǎng)絡來建立 非線性系統(tǒng)的預測模型是完全可行的。通過在水庫入庫水量 預測中采用改進的BP網(wǎng)絡.復雜的水量預報過程得以簡化。 彌補了傳統(tǒng)BP網(wǎng)絡的不足。使得網(wǎng)絡的收斂速度加快,提 高了預測精度及擬和效果。本預測模型現(xiàn)已應用于與浙江省
科委、武義縣水利局、源口水庫的合作項目——源口水庫水
調(diào)度計算機輔助決策系統(tǒng)中,并在源口水庫投入了試運行。 運行結果表明,該預測模型實現(xiàn)了對每日入庫水量比較準確 的預測.提高了水電站水調(diào)度方案的科學性。為防洪抗旱提 供了決策依據(jù),同時對水電站的安全運行起到了積極的指導
:壘至:
鹽蔓盟型量皇鱉型
叨.科技通報,2003,19(2):130—135.
箜!塑
作用?梢姡S著對神經(jīng)網(wǎng)絡的深入研究及改進算法的完善, 其必將在其它的工程領域得到更廣泛的應用。
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(上接第35頁) 度、壓力、電壓和電流模塊?刂破魍ㄟ^485總線分別與風 機變頻器和水泵變頻器通信。從而控制空氣流量和循環(huán)水流 速。I,O模塊負責控制閥門的動作和其故障檢測。A/D模塊負 3.2實時嵌入式操作系統(tǒng)應用 表l列出了應用UC/OSJI后劃分的主要任務。各個任務間 通過信號量和消息進行數(shù)據(jù)傳遞和流程控制。例如,兩路CAN 信息的讀取通過接收中斷發(fā)送信號量引發(fā)任務7和任務8進行 數(shù)據(jù)處理。程序中還利用系統(tǒng)定時中斷建立了一個總體監(jiān)控程
序來提高系統(tǒng)的可靠性。在控制器上移植了U∞S-II后,簡化
了多任務設計,滿足了多個任務的時間要求,大大降低了開發(fā) 難度.輕松地完成了前后臺編程方法難以完成的任務。通過一 段時間的試運行,驗證了其具有很高的可靠性。
4結論
本文通過詳細介紹把UC,oS—II移植到MC9S12DP256b上
圖5簡單的燃料電池控制器模型示意圖
的過程,展示了嵌入式系統(tǒng)UC/0S—II的移植方法和它的內(nèi)核 工作原理。通過在燃料電池控制器中的應用,顯示出它具有 很大的優(yōu)越性。它提高了開發(fā)效率,縮短了開發(fā)周期,而且 使得整個控制系統(tǒng)結構更加清晰,運行更加穩(wěn)定,顯示出很 強的實時性。取得了良好的控制效果。
責部分溫度信號采集。整個控制系統(tǒng),控制對象多,邏輯結 構與算法復雜,要求實時性較強,因而實時操作系統(tǒng)的應用 能起到很好的效果。
表1任務劃分
任務編號
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
任務說明 關機程序
開機程序
優(yōu)先級
1 2 3 4 5 6 7 8 9 20
參考文獻: [1】 [2】
MC9S12DP256b advaJlce
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總體監(jiān)控程序 故障檢測和診斷 控制輸出 主cAN數(shù)據(jù)發(fā)送 主cAN數(shù)據(jù)接收 子cAN數(shù)據(jù)接收 外部信號采集
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≯業(yè)業(yè)業(yè)業(yè)業(yè)業(yè)業(yè)業(yè)業(yè)業(yè)業(yè)業(yè)顰業(yè)業(yè)業(yè)肇業(yè)業(yè)業(yè)業(yè)簟業(yè)簟業(yè)業(yè)業(yè)業(yè)業(yè)業(yè)業(yè)婭業(yè)業(yè)業(yè)謄業(yè)業(yè)業(yè)業(yè)業(yè)業(yè)業(yè)業(yè)業(yè)業(yè)糇
PCI總線IEEE一488接口卡及系列軟件
西安交通大學在推廣IsA總線IEEE一488接口卡(GPIB—PCI、GPIB—PC2、GPIB—PC3)基礎上,又研制成功 PcI總線的IEEE一488接口卡(cPIB—Pc4)。在各大專院校及科研單位得到廣泛使用。GPm—Pc4卡符合國際標
準,適用于PCI總線微機.通信速度相對ISA總線卡大大提高。與其配套的驅動軟件支持Windows環(huán)境下Ⅷ、
VC和DELPHI語言編程.也可在LabvVIEW環(huán)境下使用。編程使用方法與ISA總線卡完全相同,使用方便。該卡
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基于改進BP神經(jīng)網(wǎng)絡的預測模型及其應用
作者: 作者單位: 刊名: 英文刊名: 年,卷(期): 被引用次數(shù): 王鈺, 郭其一, 李維剛, Wang Yu, Guo Qiyi, Li Weigang 同濟大學,電子信息學院電氣工程系,上海,200331 計算機測量與控制 COMPUTER MEASUREMENT & CONTROL 2005,13(1) 34次
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