【摘要】：為獲得某轎車主減速齒輪尺寸參數(shù)對其傳動可靠性的影響,提出采用改進(jìn)拉丁超立方抽樣(LHS)獲取隨機(jī)尺寸樣本的方法;通過顯式有限元仿真構(gòu)建齒面最大接觸應(yīng)力完全二次響應(yīng)面(RSM),研究了可靠度對參數(shù)的靈敏度。結(jié)果表明主減速齒輪可靠度對壓力角和模數(shù)的均值與方差較為敏感,應(yīng)合理控制其取值。
【圖文】：

完全耦合，通過參考點(diǎn)施加邊界條件和載荷，約束參考點(diǎn)ｘ、ｙ、ｚ方向位移以及繞ｘ、ｙ軸的旋轉(zhuǎn)，保留繞ｚ軸旋轉(zhuǎn)自由度；在ＲＰ－１點(diǎn)上施加轉(zhuǎn)速ω，在ＲＰ－２上施加負(fù)載扭矩Ｔ，仿真時間為２０ｍｓ，取齒面最大應(yīng)力作為響應(yīng)真實(shí)值。圖３為樣本初始取值時齒面最大接觸應(yīng)力云圖，可以看出在動態(tài)嚙合過程中齒面最大接觸應(yīng)力為９４７．６２ＭＰａ。利用式（４）～式（６）進(jìn)行數(shù)據(jù)回歸分析可以得到主減速齒輪副接觸應(yīng)力響應(yīng)面模型，其系數(shù)如表２所示。圖２ＡＢＡＱＵＳ／Ｅｘｐｌｉｃｉｔ中主減速齒輪有限元模型圖３初始樣本值下齒輪接觸應(yīng)力云圖表２響應(yīng)面函數(shù)系數(shù)項常數(shù)項ａ０＝－４６６４４．９７線性項ａ１－２４５．１ａ２３８５．１ａ３３２３７．５ａ４１０５３８．７交叉項ａ１２５．４ａ１３３４．９ａ１４１８９．８ａ２３－５．０５ａ２４－１２５．２ａ３４－４４２．７完全二次項ａ１１－２１．８ａ２２－２．１２ａ３３－７２．３ａ４４－５２６．８３主減速器齒輪嚙合可靠性及靈敏度分析３．１可靠性分析及可靠度假設(shè)Ｐｍａｘ為主減速器齒輪副齒面許用接觸應(yīng)力強(qiáng)度因子，Ｇ（Ｘ）是接觸狀態(tài)響應(yīng)面函數(shù)，齒輪接觸存在兩種狀態(tài)：Ｇ（Ｘ）≥Ｐｍａｘ失效狀態(tài)；Ｇ（Ｘ）＜Ｐｍａｘ安全狀態(tài)。若ｋ維隨機(jī)變量Ｘ中各變量服從正態(tài)分布且相互獨(dú)立，其均值向量和方差向量分別為μ＝（μ１，，μ２，…，μｋ），Ｄ＝（Ｄ１，Ｄ２，…，Ｄｋ），則對于顯式響

ＡＢＡＱＵＳ／Ｅｘｐｌｉｃｉｔ顯式動態(tài)有限元程序仿真得到每組樣本點(diǎn)齒面最大接觸應(yīng)力值。圖２為某型主減速齒輪副有限元模型，分別在兩齒輪軸心建立參考點(diǎn)ＲＰ－１與ＲＰ－２，建立如圖２所示坐標(biāo)系，將齒輪內(nèi)圈與參考點(diǎn)完全耦合，通過參考點(diǎn)施加邊界條件和載荷，約束參考點(diǎn)ｘ、ｙ、ｚ方向位移以及繞ｘ、ｙ軸的旋轉(zhuǎn)，保留繞ｚ軸旋轉(zhuǎn)自由度；在ＲＰ－１點(diǎn)上施加轉(zhuǎn)速ω，在ＲＰ－２上施加負(fù)載扭矩Ｔ，仿真時間為２０ｍｓ，取齒面最大應(yīng)力作為響應(yīng)真實(shí)值。圖３為樣本初始取值時齒面最大接觸應(yīng)力云圖，可以看出在動態(tài)嚙合過程中齒面最大接觸應(yīng)力為９４７．６２ＭＰａ。利用式（４）～式（６）進(jìn)行數(shù)據(jù)回歸分析可以得到主減速齒輪副接觸應(yīng)力響應(yīng)面模型，其系數(shù)如表２所示。圖２ＡＢＡＱＵＳ／Ｅｘｐｌｉｃｉｔ中主減速齒輪有限元模型圖３初始樣本值下齒輪接觸應(yīng)力云圖表２響應(yīng)面函數(shù)系數(shù)項常數(shù)項ａ０＝－４６６４４．９７線性項ａ１－２４５．１ａ２３８５．１ａ３３２３７．５ａ４１０５３８．７交叉項ａ１２５．４ａ１３３４．９ａ１４１８９．８ａ２３－５．０５ａ２４－１２５．２ａ３４－４４２．７完全二次項ａ１１－２１．８ａ２２－２．１２ａ３３－７２．３ａ４４－５２６．８３主減速器齒輪嚙合可靠性及靈敏度分析３．１可靠性分析及可靠度假設(shè)Ｐｍａｘ為主減速器齒輪副齒面許用接觸應(yīng)力強(qiáng)度因子，Ｇ（Ｘ）是接觸狀態(tài)響應(yīng)面函數(shù)，齒輪接觸存在兩種狀態(tài)：Ｇ（Ｘ）≥Ｐｍａｘ失效狀態(tài)；

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