【摘要】：針對(duì)傳統(tǒng)有限元法求解聲學(xué)問(wèn)題由于剛度矩陣過(guò)硬導(dǎo)致較大的色散誤差,以及在較高波數(shù)和網(wǎng)格扭曲時(shí)計(jì)算精度過(guò)低甚至錯(cuò)誤的問(wèn)題,采用移動(dòng)最小二乘權(quán)函數(shù)對(duì)傳統(tǒng)有限元法的聲壓梯度進(jìn)行加權(quán)重構(gòu),推導(dǎo)了梯度移動(dòng)最小二乘加權(quán)(Gradient weighted by moving least-squares,GW-MLS)的二維聲學(xué)計(jì)算公式。對(duì)聲壓梯度的加權(quán)重構(gòu)使得GW-MLS模型的剛度相對(duì)于FEM模型得以軟化,剛度更接近真實(shí)模型剛度。采用與有限元法相同的方式構(gòu)造質(zhì)量矩陣和邊界積分矢量,保證質(zhì)量矩陣和邊界條件的正確施加和積分精度。通過(guò)二維管道聲腔模型和二維車內(nèi)聲腔模型算例對(duì)所提出的算法進(jìn)行驗(yàn)證,數(shù)值分析結(jié)果表明,GW-MLS有效地減少了色散誤差的影響,提高了計(jì)算精度,尤其是對(duì)較高波數(shù)和網(wǎng)格扭曲時(shí)表現(xiàn)出良好的適應(yīng)性。
[Abstract]:In order to solve acoustic problems by traditional finite element method (FEM), the stiffness matrix stiffening leads to large dispersion error, and the accuracy of calculation is too low or even wrong when the wave number is higher and the mesh is distorted. The moving least square weight function is used to reconstruct the sound pressure gradient of the traditional finite element method and the two-dimensional acoustic calculation formula of the gradient moving least square weighted (Gradient weighted by moving least-squares,GW-MLS is derived. The weighted reconstruction of the sound pressure gradient makes the stiffness of the GW-MLS model softer than that of the FEM model, and the stiffness is closer to that of the real model. The mass matrix and the boundary integral vector are constructed in the same way as the finite element method to ensure the correct application of the mass matrix and boundary conditions and the accuracy of the integration. The numerical results show that GW-MLS can effectively reduce the influence of dispersion error and improve the accuracy of calculation. Especially, it has good adaptability to higher wave number and mesh distortion.
【作者單位】： 湖南大學(xué)汽車車身先進(jìn)設(shè)計(jì)制造國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室;
【基金】：國(guó)家自然科學(xué)基金(11472101);國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目(61232014) 湖南省自然科學(xué)基金(2015JJ3037)資助項(xiàng)目
【分類號(hào)】：U461.4

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本文編號(hào)：2424368