【摘要】：針對傳統(tǒng)有限元法求解聲學(xué)問題由于剛度矩陣過硬導(dǎo)致較大的色散誤差,以及在較高波數(shù)和網(wǎng)格扭曲時計算精度過低甚至錯誤的問題,采用移動最小二乘權(quán)函數(shù)對傳統(tǒng)有限元法的聲壓梯度進(jìn)行加權(quán)重構(gòu),推導(dǎo)了梯度移動最小二乘加權(quán)(Gradient weighted by moving least-squares,GW-MLS)的二維聲學(xué)計算公式。對聲壓梯度的加權(quán)重構(gòu)使得GW-MLS模型的剛度相對于FEM模型得以軟化,剛度更接近真實模型剛度。采用與有限元法相同的方式構(gòu)造質(zhì)量矩陣和邊界積分矢量,保證質(zhì)量矩陣和邊界條件的正確施加和積分精度。通過二維管道聲腔模型和二維車內(nèi)聲腔模型算例對所提出的算法進(jìn)行驗證,數(shù)值分析結(jié)果表明,GW-MLS有效地減少了色散誤差的影響,提高了計算精度,尤其是對較高波數(shù)和網(wǎng)格扭曲時表現(xiàn)出良好的適應(yīng)性。
[Abstract]:In order to solve acoustic problems by traditional finite element method (FEM), the stiffness matrix stiffening leads to large dispersion error, and the accuracy of calculation is too low or even wrong when the wave number is higher and the mesh is distorted. The moving least square weight function is used to reconstruct the sound pressure gradient of the traditional finite element method and the two-dimensional acoustic calculation formula of the gradient moving least square weighted (Gradient weighted by moving least-squares,GW-MLS is derived. The weighted reconstruction of the sound pressure gradient makes the stiffness of the GW-MLS model softer than that of the FEM model, and the stiffness is closer to that of the real model. The mass matrix and the boundary integral vector are constructed in the same way as the finite element method to ensure the correct application of the mass matrix and boundary conditions and the accuracy of the integration. The numerical results show that GW-MLS can effectively reduce the influence of dispersion error and improve the accuracy of calculation. Especially, it has good adaptability to higher wave number and mesh distortion.
【作者單位】： 湖南大學(xué)汽車車身先進(jìn)設(shè)計制造國家重點實驗室;
【基金】：國家自然科學(xué)基金(11472101);國家自然科學(xué)基金重點項目(61232014) 湖南省自然科學(xué)基金(2015JJ3037)資助項目
【分類號】：U461.4

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本文編號：2424368