傳統(tǒng)多介質(zhì)任意拉格朗日歐拉(arbitrary Lagrange-Euler,ALE)方法在解決強(qiáng)間斷、大變形等問(wèn)題時(shí),采用現(xiàn)有的重分重映算法進(jìn)行計(jì)算會(huì)出現(xiàn)耗散現(xiàn)象.在計(jì)算過(guò)程中,為保證計(jì)算結(jié)果的可靠性并提高算法的魯棒性,往往需要多次的重分重映計(jì)算,導(dǎo)致耗散現(xiàn)象更加嚴(yán)重,甚至出現(xiàn)非物理的計(jì)算結(jié)果.通過(guò)對(duì)傳統(tǒng)重映算法進(jìn)行測(cè)試和分析研究,發(fā)現(xiàn)了重映過(guò)程中數(shù)值耗散的產(chǎn)生機(jī)理,并對(duì)傳統(tǒng)重映算法進(jìn)行了改進(jìn),使得其在滿足質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒和能量守恒的基礎(chǔ)上,更好地還原重分重映前的物理場(chǎng)空間分布,從而提高了重映算法的計(jì)算精度和計(jì)算結(jié)果的可靠性,有效解決流體力學(xué)中強(qiáng)間斷、高密度比、高壓力比和強(qiáng)沖擊等問(wèn)題.

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【部分圖文】：

圖1 新網(wǎng)格單元質(zhì)量、密度、能量的重映

對(duì)于單元網(wǎng)格量,其離散值一般為單元中物理量的平均值,進(jìn)行物理量重映時(shí),首先應(yīng)對(duì)新舊兩套網(wǎng)格進(jìn)行求交,找出單元的相交部分的體積V(m)c,如圖1所示,其中黑色邊框?yàn)樾戮W(wǎng)格單元,紅色邊框?yàn)榕f網(wǎng)格單元.根據(jù)質(zhì)量守恒和能量守恒,已知舊網(wǎng)格單元m的密度、能量等物理量,新的網(wǎng)格單元c的質(zhì)量和....

圖2 新網(wǎng)格單元的節(jié)點(diǎn)j處的速度重映

式中:unewj為重映出的新節(jié)點(diǎn)控制體T的中心j的速度;PT、mT分別為新節(jié)點(diǎn)控制體T的動(dòng)量與質(zhì)量.傳統(tǒng)的重映方法[1]先計(jì)算新節(jié)點(diǎn)控制體T與舊網(wǎng)格m相交部分的質(zhì)量與相交部分形心處的速度的乘積,再對(duì)所有與新節(jié)點(diǎn)控制體T相交的舊網(wǎng)格單元m求和,以此定義新節(jié)點(diǎn)控制體T的動(dòng)量,

圖3 典型算例2維示意圖

為使傳統(tǒng)重映算法的問(wèn)題更加突出,在數(shù)值計(jì)算過(guò)程中將CFL條件的系數(shù)取的足夠小,使得擾動(dòng)傳過(guò)一個(gè)網(wǎng)格的時(shí)間遠(yuǎn)大于時(shí)間步長(zhǎng),并在每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)的計(jì)算過(guò)程中均進(jìn)行重分重映計(jì)算.計(jì)算網(wǎng)格數(shù)量為1000×1,網(wǎng)格長(zhǎng)度為0.1,計(jì)算終止時(shí)間為0.07.本文將傳統(tǒng)重分重映算法與無(wú)重分重映的拉格....

圖4 采用傳統(tǒng)重映方法、新的重映方法與拉格朗日方法的速度、密度和壓力曲線對(duì)比

本文將傳統(tǒng)重分重映算法與無(wú)重分重映的拉格朗日方法(兩種方法除了有無(wú)重分重映之外沒(méi)有其他區(qū)別)的數(shù)值結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,更加清晰地表現(xiàn)速度的非物理傳播現(xiàn)象,拉格朗日方法和傳統(tǒng)重映方法計(jì)算后以及新的重映方法計(jì)算后的密度、壓力和速度曲線如圖4所示.圖4(a)和4(b)為速度分布圖,由圖可知....

本文編號(hào)：4030614