傳統(tǒng)多介質(zhì)任意拉格朗日歐拉(arbitrary Lagrange-Euler,ALE)方法在解決強間斷、大變形等問題時,采用現(xiàn)有的重分重映算法進行計算會出現(xiàn)耗散現(xiàn)象.在計算過程中,為保證計算結(jié)果的可靠性并提高算法的魯棒性,往往需要多次的重分重映計算,導致耗散現(xiàn)象更加嚴重,甚至出現(xiàn)非物理的計算結(jié)果.通過對傳統(tǒng)重映算法進行測試和分析研究,發(fā)現(xiàn)了重映過程中數(shù)值耗散的產(chǎn)生機理,并對傳統(tǒng)重映算法進行了改進,使得其在滿足質(zhì)量守恒、動量守恒和能量守恒的基礎上,更好地還原重分重映前的物理場空間分布,從而提高了重映算法的計算精度和計算結(jié)果的可靠性,有效解決流體力學中強間斷、高密度比、高壓力比和強沖擊等問題.

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【部分圖文】：

圖1 新網(wǎng)格單元質(zhì)量、密度、能量的重映

對于單元網(wǎng)格量,其離散值一般為單元中物理量的平均值,進行物理量重映時,首先應對新舊兩套網(wǎng)格進行求交,找出單元的相交部分的體積V(m)c,如圖1所示,其中黑色邊框為新網(wǎng)格單元,紅色邊框為舊網(wǎng)格單元.根據(jù)質(zhì)量守恒和能量守恒,已知舊網(wǎng)格單元m的密度、能量等物理量,新的網(wǎng)格單元c的質(zhì)量和....

圖2 新網(wǎng)格單元的節(jié)點j處的速度重映

式中:unewj為重映出的新節(jié)點控制體T的中心j的速度;PT、mT分別為新節(jié)點控制體T的動量與質(zhì)量.傳統(tǒng)的重映方法[1]先計算新節(jié)點控制體T與舊網(wǎng)格m相交部分的質(zhì)量與相交部分形心處的速度的乘積,再對所有與新節(jié)點控制體T相交的舊網(wǎng)格單元m求和,以此定義新節(jié)點控制體T的動量,

圖3 典型算例2維示意圖

為使傳統(tǒng)重映算法的問題更加突出,在數(shù)值計算過程中將CFL條件的系數(shù)取的足夠小,使得擾動傳過一個網(wǎng)格的時間遠大于時間步長,并在每個時間步長的計算過程中均進行重分重映計算.計算網(wǎng)格數(shù)量為1000×1,網(wǎng)格長度為0.1,計算終止時間為0.07.本文將傳統(tǒng)重分重映算法與無重分重映的拉格....

圖4 采用傳統(tǒng)重映方法、新的重映方法與拉格朗日方法的速度、密度和壓力曲線對比

本文將傳統(tǒng)重分重映算法與無重分重映的拉格朗日方法(兩種方法除了有無重分重映之外沒有其他區(qū)別)的數(shù)值結(jié)果進行對比,更加清晰地表現(xiàn)速度的非物理傳播現(xiàn)象,拉格朗日方法和傳統(tǒng)重映方法計算后以及新的重映方法計算后的密度、壓力和速度曲線如圖4所示.圖4(a)和4(b)為速度分布圖,由圖可知....

本文編號：4030614