為了分析多自由度高靜低動剛度隔振系統(tǒng)在反饋控制條件下的動力學(xué)特性,建立了含反饋控制的兩自由度高靜低動剛度隔振系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型,應(yīng)用平均法分析了系統(tǒng)振動幅值的時變特征以及系統(tǒng)響應(yīng)的久期運動趨勢.通過解析方法得到了相平面上的極限環(huán)和環(huán)帶,預(yù)測了系統(tǒng)響應(yīng)的周期和混沌等特性,并應(yīng)用Lyapunov指數(shù)譜證實了理論預(yù)測的準確性.結(jié)果表明:通過反饋控制可使系統(tǒng)處于不同周期振動狀態(tài).

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圖2 量綱一的量力-位移和剛度-位移曲線圖

當α=1時,無量綱力-位移及剛度-位移曲線見圖2.由圖2可知,當h=hQZS時,系統(tǒng)在靜平衡位置時由兩側(cè)彈簧產(chǎn)生的負剛度與垂直彈簧產(chǎn)生的正剛度相互抵消,可獲得準零剛度特性;當h<hQZS時,系統(tǒng)在靜平衡位置時剛度為正值;當h>hQZS時,系統(tǒng)在靜平衡位置時剛度為負值.當系統(tǒng)位移量....

圖3 力和剛度的近似表達式與精確表達式

Κ^≈δ+3βy^2?????????(6)高靜低動剛度隔振器無量綱力及剛度精確表達式與近似表達式對比曲線見圖3.由圖3可知,無量綱力及剛度近似表達式與精確表達式的誤差隨著位移量的增大而增大.當系統(tǒng)在平衡位置附近處位移量較小時,近似表達式與精確表達式的誤差很小,三....

圖4 兩自由度高靜低動剛度系統(tǒng)反饋控制模型

兩自由度高靜低動剛度振動系統(tǒng)反饋控制模型見圖4,其中系統(tǒng)的激振力幅值為F,頻率為Ω;上層質(zhì)量塊為M1,振動位移為X1,阻尼系數(shù)為C1;下層質(zhì)量塊為M2,振動位移為X2,下層彈簧元件剛度為K2,阻尼系數(shù)為C2.反饋控制回路中,傳感器采集上層質(zhì)量塊速度信號,作動器安裝于上下質(zhì)量塊之....

圖1 高靜低動系統(tǒng)原理圖

式中:f^=fkva2+h02;x^=xa2+h02;h=h0a2+h02;α=klkv.根據(jù)剛度定義,將式(2)對位移求導(dǎo)得準零系統(tǒng)的無量綱剛度為

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