首先建立繩索落地問題的模簡化型并對其簡化條件進行分析,然后分別采用質點系動量定理和質點動量定理兩種方法計算,其中質點系動量定理是將其看作變質量體系的"合并"、"分離"問題來處理,最后討論了兩種算法中選取的研究對象、力學特征和原理,結果相同,可見同樣的問題從不同的角度采用不同的方法都能得出正確的結果,這對于提高學生分析解決問題的能力是有幫助的。

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【部分圖文】：

圖1繩索落地的簡化模型

一柔軟、無彈性、質量均勻的繩索，豎直地自高處下落至地板，質量為M和長度為L，求當繩索剩在空中的長度等于x(x<L)時，它對地板的壓力。設開始時，它的速度為零，下端離地板的高度為h[12]。建立模型如圖1。由于繩索質量均勻，假設其線密度為σ，則σ=ML。

圖2以落地繩索為主體的變質量體系

將已經落在地面上的繩索看作“主體”，正在與與地面接觸的繩索看作微元，那么這就是“合并問題”，地面上的繩索質量在不斷增大。如圖2。此時地面上繩索的質量為零，假設已經落地的繩索受到地面的總支持力為N，這里面包含兩部分力，一是已經落地繩索的受到地面的支持力，二是正在與地面接觸的微元所受....

圖3以剩余繩索為主體的變質量體系

將剩在空中的繩索看作“主體”，正在與與地面接觸的繩索看作微元，它在分離后的瞬時速度為零，剩余的繩索質量在不斷減小，那么這就是“分離問題”。如圖3。“主體”具有的速度為v02=2g(L+h-x)，假設正在與地面接觸的微元所受到的地面的沖力為f，不能忽略。

本文編號：4000562