在振動環(huán)境中,連接結構的接合面上存在復雜的摩擦接觸行為。當受到不同幅值的切向激勵時,界面可能出現微滑和宏滑兩種不同的摩擦行為。準確高效地求解同時考慮微滑和宏滑的摩擦振子穩(wěn)態(tài)響應對連接結構設計與優(yōu)化具有重要的參考意義。采用連續(xù)彈簧滑塊模型(Iwan模型)描述接合面上的跨尺度摩擦行為,通過多諧波平衡和時頻轉換組合方法求解了單自由度和多自由度摩擦振子穩(wěn)態(tài)響應。結果表明該方法具有很高的精度,并且計算效率遠高于傳統(tǒng)數值積分方法;選取的諧波截斷階次越高,對摩擦恢復力的求解越精確;頻響分析表明摩擦非線性使振子幅頻響應表現出了剛度軟化、諧波共振等非線性現象。

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【部分圖文】：

圖1HB-AFT方法基本流程

HB-AFT方法的基本思想是首先在時域計算非線性力,通過傅里葉變換將非線性力、響應、激勵分解為諧波疊加的形式,進而根據諧波平衡思想,構建頻域內的動力學平衡方程,迭代求解得到新的響應,重復以上過程直至收斂到系統(tǒng)真實穩(wěn)態(tài)響應�；玖鞒倘鐖D1所示。其中包含以下關鍵環(huán)節(jié):

圖2含Iwan摩擦模型單自由度振子和葉片-阻尼器模型

如圖2(a)所示的單自由度摩擦振子,該模型可用于研究如圖2(b)所示葉片-阻尼器組合系統(tǒng)的動力學響應[16]。質量塊m受到沿切向周期性外激勵,與基礎之間發(fā)生干摩擦接觸。本文采用Iwan摩擦模型描述接合面上的切向非線性恢復力,該系統(tǒng)可表示成式(1)所示二階常微分方程形式。Iwan摩....

圖3Iwan摩擦模型和滯回曲線

干摩擦非線性包含不同動力學狀態(tài)之間的轉換,如微滑-宏滑轉換、加載-卸載轉換,是一種典型的不光滑非線性。由式(14),式(15)可看出摩擦非線性力是分段函數。當連接界面發(fā)生宏觀滑移時,恢復力出現明顯宏滑段,此時如果沿用經典HBM,僅采用1階諧波假設,則會產生較大的誤差。圖4(a)....

圖4宏滑狀態(tài)下不同階次諧波的近似效果

圖4(a),(b)分別給出了不同諧波截斷階次下,切向恢復力和遲滯回線的近似結果�？梢钥闯�,所選諧波階數越高,則對真實恢復力特性的逼近效果越好。通過AFT方法將分段的摩擦非線性力分解成各階諧波項的組合,如此便可通過一組三角函數正交基表示非線性力,進而應用諧波平衡法求解。3結果與討....

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