<正>題目結(jié)構(gòu)由不計(jì)自重的剛性梁ABC、圓形截面彈性桿1和2組成,如圖1所示兩桿的橫截面面積分別為A₁和A₂,彈性模量均為E,許用正應(yīng)力均為[σ],穩(wěn)定安全因數(shù)均為n_st。已知?jiǎng)傂粤荷献饔镁驾d荷q,在滿足桿件1的強(qiáng)度和桿件2(假定為大柔度桿)的穩(wěn)定性條件下,為使兩桿件使用材料總量最少,試確

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【部分圖文】：

圖4q=1000kN/m時(shí)的解析法

圖3q=200kN/m時(shí)的解析法圖5最優(yōu)解與q的關(guān)系

圖1結(jié)構(gòu)模型圖

結(jié)構(gòu)由不計(jì)自重的剛性梁ABC、圓形截面彈性桿1和2組成，如圖1所示兩桿的橫截面面積分別為A1和A2，彈性模量均為E，許用正應(yīng)力均為[σ]，穩(wěn)定安全因數(shù)均為nst。已知?jiǎng)傂粤荷献饔镁驾d荷q，在滿足桿件1的強(qiáng)度和桿件2(假定為大柔度桿)的穩(wěn)定性條件下，為使兩桿件使用材料總量最少，試....

圖2剛性梁的受力圖

由于桿件1和2的長(zhǎng)度相同，要使材料用量最少，只要兩桿的面積之和最小便可，即A1+A2取最小值。通過(guò)上面的分析，可將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為約束最優(yōu)化問(wèn)題。令x=A1和y=A2，問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)為minf(x,y)=x+y；非線性約束條件為(4x+y)yb或y=(b+4x2)1/2-2x，其中....

圖3q=200kN/m時(shí)的解析法

圖5顯示了最優(yōu)解與分布載荷q的關(guān)系。由于A1和A2均應(yīng)大于零，故非線性條件只保留其中一條曲線。當(dāng)qqcr時(shí)，穩(wěn)定條件起控制作用，因此隨著載荷q的增大迅速增大，而在超靜定結(jié)構(gòu)中桿1和桿2的耦合效應(yīng)導(dǎo)致A1也隨之增大。當(dāng)q>qcr時(shí)，強(qiáng)度條件起控制作用，A2的增大對(duì)桿1強(qiáng)度的影響遠(yuǎn)....

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