為了更加準(zhǔn)確地描述復(fù)雜非保守系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為,將Herglotz變分原理推廣到分?jǐn)?shù)階模型,研究分?jǐn)?shù)階非保守Lagrange系統(tǒng)的絕熱不變量.首先,基于Herglotz變分問(wèn)題,導(dǎo)出分?jǐn)?shù)階非保守Lagrange系統(tǒng)的Herglotz型微分變分原理并進(jìn)一步得到分?jǐn)?shù)階非保守Lagrange系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程;其次,引進(jìn)無(wú)限小單參數(shù)變換,由等時(shí)變分和非等時(shí)變分的關(guān)系,導(dǎo)出了分?jǐn)?shù)階非保守Lagrange系統(tǒng)的Herglotz型精確不變量;再次,研究小擾動(dòng)對(duì)分?jǐn)?shù)階Lagrange系統(tǒng)的影響,建立了基于Caputo導(dǎo)數(shù)的分?jǐn)?shù)階Lagrange系統(tǒng)的絕熱不變量存在的條件,得到了該系統(tǒng)的Herglotz型絕熱不變量;最后,舉例說(shuō)明結(jié)果的應(yīng)用.

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本文編號(hào)：3945436