結(jié)合含摩擦的二維動力學(xué)系統(tǒng)的非線性響應(yīng)解析解,通過引入狀態(tài)變量轉(zhuǎn)換不同運動狀態(tài)的求解算法,提出了一種適用復(fù)雜邊界的具摩擦碰撞的系統(tǒng)響應(yīng)算法,并利用曲線邊界和混合邊界進行了精度和穩(wěn)定性驗證.結(jié)果表明:與傳統(tǒng)算法相比,該算法能以更高的精度和穩(wěn)定性計算系統(tǒng)的滑移、黏滯、黏/滑轉(zhuǎn)換和碰撞響應(yīng),并克服誤差累積現(xiàn)象;趨于復(fù)雜的邊界會導(dǎo)致系統(tǒng)通向穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的時間增大,并改變系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)周期.

【文章頁數(shù)】：7 頁

【部分圖文】：

圖1動力學(xué)模型本研究的系統(tǒng)邊界為oxy平面內(nèi)用參數(shù)方程表

滑轉(zhuǎn)換和碰撞響應(yīng)時，誤差會隨著響應(yīng)時間逐漸累積，最終導(dǎo)致計算結(jié)果失真．為此，文獻[10-13]針對含庫倫摩擦的動力學(xué)系統(tǒng)進行了分析，利用路徑坐標(biāo)建立了求解系統(tǒng)響應(yīng)的解析解，通過采用該解析解準(zhǔn)確計算了時間歷程中的滑移、黏滯和黏滯/滑移轉(zhuǎn)換響應(yīng)．本研究利用文獻[12]提出的解析解，提....

圖2質(zhì)點與邊界碰撞示意圖圖2中D為坐標(biāo)原點O和t時刻質(zhì)點位置A的

·32·華中科技大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版）第47卷可由設(shè)定足夠小的時間步長τ表示為[10]223411268tttτQτQQτsmNm；(7)222311222ttttτQτQQτsmNm，(8)式中：t1Q為tQ的一階導(dǎo)數(shù)在tQ方向上的分量；t2Q為tQ的一階導(dǎo)數(shù)在垂直tQ方向上的....

圖3曲線邊界內(nèi)質(zhì)點運動的絕對誤差1—傳統(tǒng)算法；2—本文算法．

圖4曲線邊界內(nèi)質(zhì)點運動誤差的均值和方差2m11ε，σ—傳統(tǒng)算法；2m22ε

·34·華中科技大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版）第47卷的增加，傳統(tǒng)算法的解在50次碰撞后開始出現(xiàn)誤差累積現(xiàn)象，特別在最后10次碰撞中誤差擴大了10倍；本文提出的算法在響應(yīng)時間歷程內(nèi)沒有誤差累積現(xiàn)象，誤差基本保持在1×10-4，因此本文算法的絕對誤差小于傳統(tǒng)算法．圖4描述了時間歷程內(nèi)質(zhì)點運....

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