邊界單元法(boundary element method,BEM),對于求解彈性半空間、彈性板等具無限延伸邊界結(jié)構(gòu)內(nèi)彈性波的散射問題,具有建模速度快,計算效率高的優(yōu)勢。然而,使用BEM方法對此類結(jié)構(gòu)建模時,由于邊界截斷而產(chǎn)生虛假反射波,使散射波場的計算結(jié)果出現(xiàn)誤差。為消除該誤差,本文提出了一種用于求解具有無限延伸邊界結(jié)構(gòu)中彈性波散射問題的BEM方法。該方法在不改變基本BEM矩陣的同時,引入散射波遠場特征,將遠場影響作為修正項加入BEM基本矩陣,可消除虛假反射波,并同時解出近場和遠場散射波位移場。本文應(yīng)用彈性動力學(xué)互易定理,將其轉(zhuǎn)為近場有限長邊界上的積分,在不影響計算精度的同時大為簡化數(shù)值計算編程難度。本文將修正BEM方法運用于各類單層和多層板結(jié)構(gòu)中彈性導(dǎo)波散射問題的求解。在多層板結(jié)構(gòu)中,我們首先通過全局矩陣法求解了廣義Lamb導(dǎo)波各階模態(tài)的彌散特征和位移分布;然后將其作為已知信息代入遠場位移形式,并運用修正BEM方法進行求解。為驗證修正BEM方法的正確性,本文針對單層板與多層板中典型缺陷的算例,進行了收斂性檢查,證明了當(dāng)截斷點離缺陷足夠遠后,遠場散射系數(shù)值隨截斷位置變化趨于收斂。本文...

【文章頁數(shù)】：77 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
注釋表
第一章 緒論
    1.1 課題背景及研究意義
    1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀
        1.2.1 超聲Lamb波在板結(jié)構(gòu)中缺陷檢測的研究現(xiàn)狀
        1.2.2 超聲Lamb波在彈性板中散射問題的研究現(xiàn)狀
        1.2.3 邊界元法在Lamb波散射問題中的研究現(xiàn)狀
    1.3 本文主要研究工作
        1.3.1 論文主要內(nèi)容
        1.3.2 文章結(jié)構(gòu)安排
第二章 Lamb波簡介
    2.1 引言
    2.2 Lamb波
        2.2.1 Lamb波本征模式函數(shù)
        2.2.2 Lamb波位移應(yīng)力分布圖
        2.2.3 Lamb波頻散特性
        2.2.4 Lamb波的模態(tài)疊加
    2.3 本章小結(jié)
第三章 修正邊界元方法
    3.1 引言
    3.2 頻域中的彈性動力學(xué)邊界積分方程
        3.2.1 彈性動力學(xué)中的互易定理
        3.2.2 頻域中的彈性動力學(xué)基礎(chǔ)解
    3.3 邊界元模型的建立
    3.4 修正邊界元方法理論推導(dǎo)
        3.4.1 遠場位移假設(shè)
        3.4.2 BEM矩陣修正項的計算
        3.4.3 計算模型的單元劃分與矩陣組裝
    3.5 本章小結(jié)
第四章 修正邊界元方法應(yīng)用于單層板結(jié)構(gòu)中導(dǎo)波散射問題的計算
    4.1 引言
    4.2 修正邊界元方法程序與結(jié)果驗證
        4.2.1 計算程序驗證
        4.2.2 修正邊界元方法計算結(jié)果正確性驗證與優(yōu)勢分析
    4.3 典型缺陷的數(shù)值模擬結(jié)果與分析
        4.3.1 表面橢圓型尖銳缺陷數(shù)值結(jié)果
        4.3.2 表面V型缺陷數(shù)值結(jié)果
    4.4 本章小結(jié)
第五章 修正邊界元方法應(yīng)用于多層板結(jié)構(gòu)中導(dǎo)波散射問題的計算
    5.1 引言
    5.2 Lamb波在多種介質(zhì)構(gòu)成的多層板中矩陣建模
        5.2.1 各向異性材料的晶軸坐標系與幾何坐標系
        5.2.2 各向異性介質(zhì)中Lamb波的位移應(yīng)力矩陣推導(dǎo)
        5.2.3 多層介質(zhì)中Lamb波全局矩陣
    5.3 多層各向同向介質(zhì)中傳播的Lamb波
        5.3.1 多層各向同性介質(zhì)Lamb波全局矩陣
        5.3.2 Lamb波在鋁-鐵-鋁三層板模型中的傳播特征
    5.4 修正邊界元方法在多層板模型中的應(yīng)用
        5.3.1 修正邊界元方法在多層板模型中的矩陣組裝
        5.3.2 計算程序驗證與數(shù)值結(jié)果模擬分析
    5.5 本章小結(jié)
第六章 總結(jié)與展望
    6.1 論文總結(jié)
        6.1.1 修正邊界元方法在單層板與多層板模型中的應(yīng)用分析
    6.2 研究展望
參考文獻
致謝
在學(xué)期間的研究成果及發(fā)表的學(xué)術(shù)論文



本文編號：3857576