發(fā)布時(shí)間：2023-01-08 18:13

　　自然對(duì)流換熱問題描述了一類粘性不可壓縮流體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律,它是研究計(jì)算流體力學(xué)的一個(gè)重要問題.然而,由于方程組本身具有的耦合性和非線性在數(shù)值計(jì)算和理論研究上都十分困難.所以,為了簡(jiǎn)化這些困難,去構(gòu)造和研究一種高效的算法是件很重要的事情.目前,已有一些文獻(xiàn)討論了自然對(duì)流換熱方程的數(shù)值方法,但僅涉及了少量穩(wěn)定化方法使有限元空間不必滿足LBB條件.另外,根據(jù)自然對(duì)流換熱問題本身的性質(zhì),如果直接做數(shù)值模擬,需要大量的計(jì)算時(shí)間.針對(duì)自然對(duì)流換熱問題的這些困難,本文給出了兩種算法,一種是流線擴(kuò)散有限元方法,該方法方法解決了選擇有限元空間配對(duì)的限制問題,從而可以選擇任意的有限元對(duì),離散解的存在唯一性、穩(wěn)定性和誤差估計(jì)也給出了證明.另一種是兩水平解耦校正方法.該方法不僅提高計(jì)算效率,而且當(dāng)粗網(wǎng)格和細(xì)網(wǎng)格滿足關(guān)系式:（?）時(shí),進(jìn)一步的研究了該方法的誤差與參數(shù)的相關(guān)性,在數(shù)值試驗(yàn)中給出不同的瑞利數(shù)Ra來驗(yàn)證理論分析,結(jié)果表明此方法解決自然對(duì)流換熱方程的有效性。 

【文章頁(yè)數(shù)】：44 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
1 緒論
    1.1 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀
    1.2 本文的主要工作
    1.3 論文的組織結(jié)構(gòu)
2 預(yù)預(yù)備知識(shí)
    2.1 Sobolev空間
    2.2 定常不可壓縮自然對(duì)流問題
    2.3 定常不可壓縮自然對(duì)流問題的有限元逼近
3 流線線擴(kuò)散有限元方法
    3.1 流線擴(kuò)散有限元方法
    3.2 流線擴(kuò)散有限元方法的穩(wěn)定性分析
    3.3 流線擴(kuò)散有限元方法的誤差估計(jì)
    3.4 數(shù)值試驗(yàn)
4 兩兩水平解耦校正方法
    4.1 兩水平解耦校正方法
    4.2 兩水平解耦校正方法的誤差估計(jì)
    4.3 數(shù)值試驗(yàn)
5 結(jié)論
參考文獻(xiàn)
攻讀碩碩士學(xué)位期間所做的工作
致謝



本文編號(hào)：3728949