非光滑因素普遍存在于現(xiàn)代工程結(jié)構(gòu)中,這些因素可顯著改變結(jié)構(gòu)動態(tài)力學行為,并可能引發(fā)結(jié)構(gòu)安全性問題。迄今,對非光滑系統(tǒng)的研究集中于確定性激勵情形,在隨機激勵方面的研究較少,且不夠系統(tǒng)。本文研究具摩擦、碰撞、質(zhì)量隨機擾動等三類非光滑因素的非線性系統(tǒng)隨機振動的預(yù)測技術(shù)及隨機振動控制策略。依據(jù)非光滑因素出現(xiàn)于何種力學機制中,動態(tài)摩擦及碰撞歸入保守與耗散機制耦合非光滑類,質(zhì)量隨機擾動歸入慣性機制非光滑類。并以點帶面,發(fā)展各大類非光滑隨機系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)分析的針對性方法。具Dahl摩擦的動態(tài)摩擦行為可由輔助微分方程描述,利用輔助方程的形式解及廣義諧和變換從而實現(xiàn)了系統(tǒng)降維,并將動態(tài)摩擦等效為等效非線性剛度和非線性阻尼,進一步用隨機平均法得到了系統(tǒng)近似解析解;針對恢復系數(shù)速度依賴的硬碰撞問題,采用Zhuralev變換將在碰撞位置處恢復系數(shù)的描述統(tǒng)一歸入振子系統(tǒng)方程中,從而將碰撞效應(yīng)等效成非線性阻尼,進而得到其近似解析解;對于赫茲阻尼型軟碰撞模型,其分段描述的非光滑因素在能量層面上進行處理,以系統(tǒng)能量判定是否會發(fā)生碰撞并分別給出不發(fā)生碰撞和發(fā)生碰撞情形的解析結(jié)果;針對質(zhì)量隨機擾動系統(tǒng),應(yīng)用泰勒展開近似技術(shù)... 

【文章頁數(shù)】：120 頁

【學位級別】：博士

【文章目錄】：
致謝
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 研究背景及意義
    1.2 摩擦/碰撞/質(zhì)量隨機擾動非光滑因素的數(shù)學描述
        1.2.1 摩擦模型描述的研究現(xiàn)狀
        1.2.2 碰撞/接觸模型描述的研究現(xiàn)狀
        1.2.3 質(zhì)量隨機擾動系統(tǒng)的拉格朗日描述
    1.3 隨機系統(tǒng)的響應(yīng)求解方法
        1.3.1 隨機系統(tǒng)響應(yīng)的解析/半解析求解方法
        1.3.2 隨機系統(tǒng)響應(yīng)的數(shù)值模擬方法
    1.4 本文主要內(nèi)容
第2章 具Dahl摩擦的杜芬系統(tǒng)的隨機響應(yīng)分析
    2.1 具Dahl摩擦的杜芬系統(tǒng)的隨機振動方程
    2.2 輔助微分方程的近似處理及近似等效隨機系統(tǒng)
    2.3 近似系統(tǒng)的解析解
    2.4 算例結(jié)果和討論
    2.5 本章小結(jié)
第3章 恢復系數(shù)依賴于碰撞速度的碰振系統(tǒng)的隨機響應(yīng)分析
    3.1 恢復系數(shù)依賴碰撞速度的碰振系統(tǒng)的隨機振動方程
    3.2 用Zhuralev變換導出無約束方程的等價系統(tǒng)
    3.3 能量包線隨機平均法
    3.4 算例分析
    3.5 本章小結(jié)
第4章 具Hertzdamp接觸的碰振系統(tǒng)的隨機響應(yīng)分析
    4.1 具Hertzdamp接觸效應(yīng)的碰振系統(tǒng)的隨機振動方程
    4.2 具Hertzdamp接觸碰振系統(tǒng)的隨機平均法
    4.3 具Hertzdamp接觸碰振系統(tǒng)的等效求解方法
    4.4 數(shù)值結(jié)果和討論
    4.5 本章小結(jié)
第5章 質(zhì)量隨機擾動系統(tǒng)的隨機響應(yīng)及隨機最優(yōu)控制
    5.1 哈密爾頓理論體系下質(zhì)量隨機擾動系統(tǒng)的近似描述
    5.2 最優(yōu)控制律的確定
    5.3 算例——質(zhì)量隨機擾動的杜芬系統(tǒng)的最優(yōu)控制
    5.4 本章小結(jié)
第6章 受隨機強化現(xiàn)象啟發(fā)的梁能量采集的優(yōu)化設(shè)計
    6.1 壓電片式梁能量采集的機電耦合方程的建立
    6.2 機電耦合方程的隨機響應(yīng)分析
    6.3 關(guān)于壓電片最優(yōu)位置的討論
    6.4 實驗驗證
    6.5 本章小結(jié)
第7章 結(jié)論與展望
    7.1 結(jié)論
    7.2 展望
參考文獻
作者簡歷及攻讀博士學位期間主要的研究成果


【參考文獻】：
期刊論文
[1]機械系統(tǒng)中摩擦模型的研究進展[J]. 劉麗蘭,劉宏昭,吳子英,王忠民.  力學進展. 2008(02)
[2]STOCHASTIC OPTIMAL CONTROL OF HYSTERETIC SYSTEMS UNDER EXTERNALLY AND PARAMETRICALLY RANDOM EXCITATIONS[J]. Ying Zuguang Zhu Weiqiu (Department of Mechanics,Zhejiang University,Hangzhou 310027,China).  Acta Mechanica Solida Sinica. 2003(01)

博士論文
[1]碰振/滯遲隨機系統(tǒng)的響應(yīng)與可靠性研究[D]. 徐明.浙江大學 2013



本文編號：3726910