本文主要研究帶有Chaplygin壓力的非對(duì)稱Keyfitz-Kranzer系統(tǒng)含有delta初值的黎曼問題、壓力消失時(shí)具有廣義Chaplygin氣體的Aw-Rascle交通模型解的極限和在壓力消失時(shí)廣義Chaplygin氣體的相對(duì)論Euler系統(tǒng)的解出現(xiàn)Delta激波和真空狀態(tài).第一章是引言,第二章是預(yù)備知識(shí).第三章考慮帶Chaplygin壓力的非對(duì)稱Keyfitz-Kranzer系統(tǒng)含有delta初值的黎曼問題在廣義Rankine-Hugoniot條件和熵條件下,利用特征線分析的方法,四種不同情形的整體廣義解被構(gòu)造出來,包含delta激波,而且通過給初值的一個(gè)小擾動(dòng),得到整體廣義解是保持穩(wěn)定性的.第四章考慮帶有廣義Chaplygin氣體的Aw-Rascle交通模型的黎曼問題在廣義Rankine-Hugoniot條件和熵條件下,delta激波是存在唯一性.Delta激波有助于描述嚴(yán)重的交通擁堵,更重要的是,證實(shí)了廣義Chaplygin氣體的Aw-Rascle交通模型的黎曼解在交通壓力消失時(shí)收斂于帶相同的初值無壓氣體動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的黎曼解.第五章考慮在壓力消去時(shí)廣義Chaplygin壓力的... 

【文章頁數(shù)】：83 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
ABSTRACT
第一章 引言
第二章 預(yù)備知識(shí)
    §2.1 基本概念與定理
    §2.2 特征線方法
第三章 CHAPLYGIN壓力的非對(duì)稱KEYFITZ-KRANZER系統(tǒng)含有DELTA初值的黎曼問題
    §3.1 引言
    §3.2 常數(shù)初值的黎曼問題
    §3.3 帶有delta初值的黎曼問題
第四章 壓力消失時(shí)具有廣義CHAPLYGIN氣體的AW-RASCLE交通模型RIEMANN解的極限
    §4.1 引言
    §4.2 基礎(chǔ)波和一些黎曼解
    §4.3 δ-激波解
    §4.4 壓力消去時(shí)黎曼解的極限
第五章 DELTA激波和真空狀態(tài)在壓力消去時(shí)廣義CHAPLYGIN壓力的相對(duì)論EULER方程組的解
    §5.1 引言
    §5.2 系統(tǒng)(5.1.1)和(5.1.2}的黎曼問題
    §5.3 零壓相對(duì)論歐拉方程的黎曼問題
    §5.4 當(dāng)A→0時(shí),系統(tǒng)(5.1.1)和(5.1.2)的黎曼解的極限
結(jié)論
參考文獻(xiàn)
致謝
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本文編號(hào)：3725717