對具有等厚度變寬度的懸臂梁的非線性振動進行了理論研究。提出了基于超幾何函數(shù)和梅哲G函數(shù)的變截面懸臂梁的無需攝動近似的振型函數(shù),在此基礎上采用凱恩方程建立了包含幾何非線性和慣性非線性的振動方程。該方程的各項系數(shù)和現(xiàn)有文獻中其他方法建模結果的計算結果相同,而表達式更簡潔。得到的線性基頻和有限元等其他多種方法結果做了對比,具有非常良好的精度。在考慮了強非線性振動的情況下,用變分法和能量平衡法得到了體系的幅頻響應關系,該結果在大振幅條件下精度優(yōu)于多尺度法的結果。還改進了能量平衡法,使之和數(shù)值解更為貼近。得出了判斷系統(tǒng)漸硬或漸軟特性的有效非線性系數(shù)。 

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【部分圖文】：

變截面懸臂梁的坐標及變形示意圖

前兩階振型的振型圖

p=0.7不同振幅下各方法的一階振型響應圖

【參考文獻】：
期刊論文
[1]變截面梁橫向振動特性半解析法[J]. 崔燦,蔣晗,李映輝.  振動與沖擊. 2012(14)
[2]求解變截面梁振動特性的假設模態(tài)法[J]. 馬艷龍,李映輝.  重慶理工大學學報(自然科學). 2015(04)



本文編號：3716692