對具有等厚度變寬度的懸臂梁的非線性振動進(jìn)行了理論研究。提出了基于超幾何函數(shù)和梅哲G函數(shù)的變截面懸臂梁的無需攝動近似的振型函數(shù),在此基礎(chǔ)上采用凱恩方程建立了包含幾何非線性和慣性非線性的振動方程。該方程的各項(xiàng)系數(shù)和現(xiàn)有文獻(xiàn)中其他方法建模結(jié)果的計(jì)算結(jié)果相同,而表達(dá)式更簡潔。得到的線性基頻和有限元等其他多種方法結(jié)果做了對比,具有非常良好的精度。在考慮了強(qiáng)非線性振動的情況下,用變分法和能量平衡法得到了體系的幅頻響應(yīng)關(guān)系,該結(jié)果在大振幅條件下精度優(yōu)于多尺度法的結(jié)果。還改進(jìn)了能量平衡法,使之和數(shù)值解更為貼近。得出了判斷系統(tǒng)漸硬或漸軟特性的有效非線性系數(shù)。 

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【部分圖文】：

變截面懸臂梁的坐標(biāo)及變形示意圖

前兩階振型的振型圖

p=0.7不同振幅下各方法的一階振型響應(yīng)圖

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]變截面梁橫向振動特性半解析法[J]. 崔燦,蔣晗,李映輝.  振動與沖擊. 2012(14)
[2]求解變截面梁振動特性的假設(shè)模態(tài)法[J]. 馬艷龍,李映輝.  重慶理工大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)). 2015(04)



本文編號：3716692