通過構(gòu)造向量形式的振動微分方程組,利用均向量場（AVF）法得到振動響應的向量差分迭代格式.該離散格式能夠保能量,同時具有二階精度的特征,從而給出非線性振動問題的均向量場法.介紹了均向量場法的基本步驟.在建立AVF格式時,對于微分方程中若干常見的項,直接給出相應的映射項.應用均向量場法研究了非線性單擺問題和Kepler（開普勒）問題,數(shù)值結(jié)果說明了該方法保能量和具有長時間求解能力的特性. 

【文章來源】：應用數(shù)學和力學. 2019,40(01)北大核心CSCD

【文章頁數(shù)】：11 頁

【文章目錄】：
引言
1 均向量場法
2 均向量場法的一般步驟
3 在線性微分系統(tǒng)中的應用
4 在單擺問題中的應用
5 在含耦合項的微分方程組系統(tǒng)中的應用
6 結(jié)論


【參考文獻】：
期刊論文
[1]保結(jié)構(gòu)算法的相位誤差分析及其修正[J]. 陳璐,王雨順.  計算數(shù)學. 2014(03)
[2]諧振子的辛歐拉分析方法[J]. 秦于越,鄧子辰,胡偉鵬.  動力學與控制學報. 2014(01)
[3]非線性薛定諤方程的平均向量場方法[J]. 李昊辰,孫建強,駱思宇.  計算數(shù)學. 2013(01)
[4]辛算法的糾飄研究[J]. 劉曉梅,周鋼,王永泓,孫薇榮.  北京航空航天大學學報. 2013(01)
[5]Hamilton系統(tǒng)的保辛-守恒積分算法[J]. 高強,鐘萬勰.  動力學與控制學報. 2009(03)
[6]單擺大振幅振動的解析逼近解[J]. 李鵬松,孫維鵬,吳柏生.  振動與沖擊. 2008(02)
[7]單步辛算法的相位誤差分析及修正[J]. 邢譽峰,楊蓉.  力學學報. 2007(05)
[8]動力學平衡方程的Euler中點辛差分求解格式[J]. 邢譽峰,楊蓉.  力學學報. 2007(01)
[9]微分求積法在單擺非線性振動分析中的應用[J]. 周凱紅,王元勛,李春植.  力學與實踐. 2003(03)
[10]開普勒問題的一種簡單處理[J]. 李文博,趙定柏.  大學物理. 2000(01)

碩士論文
[1]保結(jié)構(gòu)算法的相位誤差分析及其修正[D]. 陳璐.南京師范大學 2014



本文編號：3637554