具有粘滑效應的振動系統(tǒng)廣泛存在于各種工程結(jié)構(gòu)中,工程結(jié)構(gòu)往往伴隨著各種隨機激勵,為了能更好地控制粘滑效應的危害甚至利用該機制,很有必要研究具有粘滑效應的非線性振子在隨機激勵下的響應,論文選題有著重要的理論意義以及很好的工程應用前景。本文以受高斯白噪聲激勵的具有粘滑效應的單自由度彈簧-阻尼-質(zhì)量-傳送帶系統(tǒng)為研究對象,并考慮弱阻尼弱激勵情形。為對該系統(tǒng)進行詳細的動力學分析,首先考慮該系統(tǒng)無阻尼及無隨機激勵的退化系統(tǒng)在不同參數(shù)時的動力學特性,得到了退化系統(tǒng)的幾種典型運動形式,并發(fā)現(xiàn)當傳送帶速度較大時粘滯階段所占比例很小,因而在該情形下可用忽略粘滯效應的簡化系統(tǒng)進行研究。進而我們分別采用等效非線性系統(tǒng)法及隨機平均法研究了該簡化系統(tǒng)在隨機激勵下的響應的近似解析解,表明摩擦力在該系統(tǒng)運動過程中可等價為恢復力與耗散力的共同作用。最后,對于高斯白噪聲作用下具有粘滑效應的非線性系統(tǒng)采用能量包線隨機平均法得到了它的近似解析解,詳細討論了系統(tǒng)參數(shù)對系統(tǒng)響應的影響規(guī)律及本文提出的近似解析方法的適用范圍,研究表明傳送帶速度和激勵強度對系統(tǒng)響應有很大的影響。 

【文章來源】：浙江大學浙江省211工程院校985工程院校教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：80 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

鉆柱系統(tǒng)動力學模型[11]

緒論7上，已有許多工作致力于研究這一經(jīng)典模型的動力學行為[53-57]；Thomsen和Fidlin[58]利用攝動法和標準平均法建立了stick-slip和純滑時振動幅值的解析表達式，發(fā)現(xiàn)當靜摩擦力和動摩擦力相差相對較小時預測結(jié)果與數(shù)值模擬的結(jié)果吻合得很好；Andreaus和Casini[59]用封閉式方法及數(shù)值方法分析了stick-slip振動的響應，并討論了傳送帶速度和摩擦模型對響應的影響；VandeVrande等人[60]計算了干摩擦自治動力學系統(tǒng)的穩(wěn)定和不穩(wěn)定周期stick-slip振動，其中不連續(xù)摩擦力用光滑函數(shù)近似；Devarajan和Bipin[61]將Thomsen和Fidlin的工作推廣到杜芬非線性振子并給出了振動幅值和頻率的近似解析表達式。此外，還有許多研究者對stick-slip振動的動力學響應，分岔和混沌行為進行了全面研究[62-67]，這里不再一一列出。為了控制粘滑效應，減少其可能帶來的對結(jié)構(gòu)的損害以及噪音，研究者們研究了發(fā)生粘滑效應的條件，Thomsen[68]研究了高頻激勵對stick-slip振動的影響，發(fā)現(xiàn)高頻激勵可以防止自激振蕩的發(fā)生，Won和Chung[69]提出了產(chǎn)生stick-slip振動的條件，并發(fā)現(xiàn)當阻尼系數(shù)和傳送帶速度超過一定范圍時stick-slip振動消失。許多有效的控制方法也被建立起來，例如比例微分控制[70-71],基于模型的反饋或前饋補償[72-73],脈沖控制[74]等,許多實驗的結(jié)果證明：足夠大的系統(tǒng)剛度或是系統(tǒng)阻尼能夠使系統(tǒng)避免表現(xiàn)出粘滑效應[75]。與此同時，也有許多工作致力于利用這一現(xiàn)象進行高精度定位和幫助機器人移動，比如基于stick-slip的驅(qū)動器[76-77],振動驅(qū)動運動系統(tǒng)[78-79],蚯蚓機器人[80]等。圖1.2蚯蚓機器人[76]

的無量綱方程也可以由方程（2.1a）和（2.1b）來表達，其中 c=0.w(t)省略。3sgn( ) 0 for slipd bX X X X v ( 2.2a)30, , for stickb sX X v X X ( 2.2b)從數(shù)值結(jié)果可知，在一定的系統(tǒng)參數(shù)范圍內(nèi)，不論初始狀態(tài)如何，最終穩(wěn)定的動力學系統(tǒng)可以發(fā)現(xiàn)三類動力學行為，如圖 2.2 所示，首先考慮傳送帶順時針運動，其中非線性剛度系數(shù)設為 0.1，靜摩擦力為 0.4s ，其他系統(tǒng)參數(shù)在圖2.2 中給出，d 表示動摩擦系數(shù)，bv 表示傳送帶速度，初始條件是 x(0) 0, x (0) 1.0 。

【參考文獻】：
期刊論文
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[3]隨機激勵的耗散的Hamilton系統(tǒng)理論的研究進展[J]. 朱位秋,黃志龍.  力學進展. 2000(04)
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本文編號：3623331