氣動(dòng)數(shù)據(jù)建模是飛行性能仿真評(píng)估的基礎(chǔ)。氣動(dòng)特性建模主要有機(jī)理建模方法和"黑箱"建模方法。本文對(duì)"黑箱"建模的三類機(jī)器學(xué)習(xí)方法——分類與回歸樹方法、淺層學(xué)習(xí)方法和深度學(xué)習(xí)方法,進(jìn)行了算法說明與分析應(yīng)用。將分類與回歸樹方法、淺層學(xué)習(xí)方法中的Kriging建模方法、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法及SVM支持向量機(jī)方法分別應(yīng)用于火箭氣動(dòng)特性建模、三角翼大迎角非定常氣動(dòng)特性建模、氣動(dòng)熱試驗(yàn)數(shù)據(jù)融合,對(duì)這幾類建模方法的優(yōu)勢(shì)和不足進(jìn)行了比較分析。同時(shí),將流動(dòng)條件參數(shù)組成向量,再映射為圖像,與翼型圖像構(gòu)成"合成圖像",建立了基于翼型幾何圖像、來流馬赫數(shù)、迎角的翼型氣動(dòng)特性深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,得到了比較好的預(yù)測(cè)效果,拓展了氣動(dòng)特性深度學(xué)習(xí)建模方法的使用范圍。 

【文章來源】：空氣動(dòng)力學(xué)學(xué)報(bào). 2019,37(03)北大核心CSCD

【文章頁數(shù)】：10 頁

【部分圖文】：

圖１ＣＡＲＴ方法中的決策樹示例Ｆｉｇ．１ＤｅｃｉｓｉｏｎｔｒｅｅｉｎＣＡＲＴｍｅｔｈｏｄ

圖２典型軸對(duì)稱火箭Ｆｉｇ．２Ｔｙｐｉｃａｌａｘｉｓｙｍｍｅｔｒｉｃｒｏｃｋｅｔ圖３訓(xùn)練樣本數(shù)對(duì)預(yù)測(cè)均方差影響Ｆｉｇ．３Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｔｒａｉｎｉｎｇｓａｍｐｌｅｓｎｕｍｂｅｒｏｎｍｏｄｅｌｌｉｎｇｒｅｓｕｌｔ圖４建模預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比Ｆｉｇ．４Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｍｏｄｅｌｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓ２淺層學(xué)習(xí)建模方法２．１ＲＢＦ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模方法在函數(shù)逼近領(lǐng)域，早先最普遍采用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是ＢＰ網(wǎng)絡(luò)，它是一種是多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，因網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練采用誤差反向傳播（Ｂａｃｋ－Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ，ＢＰ）學(xué)習(xí)算法而得名。近年來，隨著徑向基函數(shù)（ＲａｄｉａｌＢａｓｉｓＦｕｎｃｔｉｏｎ，ＲＢＦ）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的提出和發(fā)展，為函數(shù)逼近提供了一種更有效的方法，它在逼近能力、分類能力、學(xué)習(xí)速度等方面均優(yōu)于ＢＰ網(wǎng)絡(luò)［１８］。ＲＢＦ網(wǎng)絡(luò)是一種三層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)：輸入層由信號(hào)源節(jié)點(diǎn)組成；第二層為隱層，隱單元的個(gè)數(shù)由所描述的問題而定，隱層采用徑向基函數(shù)作為網(wǎng)絡(luò)的激勵(lì)函數(shù)；第三層為輸出層，采用線性激勵(lì)函數(shù)。設(shè)一個(gè)多輸入多輸出的ＲＢＦ網(wǎng)絡(luò)有ｍ個(gè)輸入節(jié)點(diǎn)、ｎ個(gè)隱層節(jié)點(diǎn)、ｐ個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)。ＲＢＦ網(wǎng)絡(luò)的輸出為：ｙ＾ｋ＝∑ｎｊ＝１ｗｊｋＲｊ（ｘ）（１）式中，ｘ為輸入向量；ｙ＾ｋ為輸出層第ｋ個(gè)輸出，ｋ＝１，２，…，ｐ；ｗｊｋ為第ｊ個(gè)隱節(jié)點(diǎn)與第ｋ個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)的連接權(quán)值；Ｒｊ為第ｊ個(gè)徑向基函數(shù)，通常采用高斯函數(shù)Ｒｊ（ｘ）＝ｅｘｐ（－

圖２典型軸對(duì)稱火箭Ｆｉｇ．２Ｔｙｐｉｃａｌａｘｉｓｙｍｍｅｔｒｉｃｒｏｃｋｅｔ圖３訓(xùn)練樣本數(shù)對(duì)預(yù)測(cè)均方差影響Ｆｉｇ．３Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｔｒａｉｎｉｎｇｓａｍｐｌｅｓｎｕｍｂｅｒｏｎｍｏｄｅｌｌｉｎｇｒｅｓｕｌｔ圖４建模預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比Ｆｉｇ．４Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｍｏｄｅｌｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓ２淺層學(xué)習(xí)建模方法２．１ＲＢＦ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模方法在函數(shù)逼近領(lǐng)域，早先最普遍采用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是ＢＰ網(wǎng)絡(luò)，它是一種是多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，因網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練采用誤差反向傳播（Ｂａｃｋ－Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ，ＢＰ）學(xué)習(xí)算法而得名。近年來，隨著徑向基函數(shù)（ＲａｄｉａｌＢａｓｉｓＦｕｎｃｔｉｏｎ，ＲＢＦ）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的提出和發(fā)展，為函數(shù)逼近提供了一種更有效的方法，它在逼近能力、分類能力、學(xué)習(xí)速度等方面均優(yōu)于ＢＰ網(wǎng)絡(luò)［１８］。ＲＢＦ網(wǎng)絡(luò)是一種三層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)：輸入層由信號(hào)源節(jié)點(diǎn)組成；第二層為隱層，隱單元的個(gè)數(shù)由所描述的問題而定，隱層采用徑向基函數(shù)作為網(wǎng)絡(luò)的激勵(lì)函數(shù)；第三層為輸出層，采用線性激勵(lì)函數(shù)。設(shè)一個(gè)多輸入多輸出的ＲＢＦ網(wǎng)絡(luò)有ｍ個(gè)輸入節(jié)點(diǎn)、ｎ個(gè)隱層節(jié)點(diǎn)、ｐ個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)。ＲＢＦ網(wǎng)絡(luò)的輸出為：ｙ＾ｋ＝∑ｎｊ＝１ｗｊｋＲｊ（ｘ）（１）式中，ｘ為輸入向量；ｙ＾ｋ為輸出層第ｋ個(gè)輸出，ｋ＝１，２，…，ｐ；ｗｊｋ為第ｊ個(gè)隱節(jié)點(diǎn)與第ｋ個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)的連接權(quán)值；Ｒｊ為第ｊ個(gè)徑向基函數(shù)，通常采用高斯函數(shù)Ｒｊ（ｘ）＝ｅｘｐ（－

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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