發(fā)布時(shí)間：2022-01-18 23:49

　　以轉(zhuǎn)子-葉片耦合系統(tǒng)作為研究對(duì)象,在主共振條件下,分析其振動(dòng)響應(yīng)和動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性�；趶V義Hamilton原理建立系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程,采用Coleman變換和復(fù)平面變換用于系統(tǒng)自由度縮減并利用多尺度方法展開(kāi)求解。研究了法向碰摩力、摩擦因數(shù)、阻尼、支承剛度、圓盤偏心量等因素對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的影響,并采用龍格-庫(kù)塔數(shù)值積分方法驗(yàn)證多尺度攝動(dòng)解的準(zhǔn)確性。研究結(jié)果表明,較大的法向碰摩力會(huì)誘發(fā)系統(tǒng)產(chǎn)生失穩(wěn)現(xiàn)象,此外,隨著圓盤偏心量和支承剛度的增加,系統(tǒng)的跳躍頻率和共振峰值增大,而阻尼的增加將提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 

【文章來(lái)源】：振動(dòng)與沖擊. 2019,38(06)北大核心EICSCD

【文章頁(yè)數(shù)】：9 頁(yè)

【部分圖文】：

轉(zhuǎn)子－葉片系統(tǒng)示意圖Fig．1Schematicofrotor-bladesystems

苯憂蠼獗冉?困難，可利用Galerkin方法分離變量。為研究主共振頻率范圍內(nèi)轉(zhuǎn)子的響應(yīng)和失穩(wěn)狀態(tài)，需要求解其主共振狀態(tài)下的振型。葉片可視作懸臂梁，其振型為ψi(!*)=(sin(βiL!*)－sinh(βiL!*))－sin(βiL)+sinh(βiL)cos(βiL)－cosh(βiL)(cos(βiL!*)－cosh(βiL!*))β1L=1．8751，β2L=4．9641…0≤!*≤1(22)將軸看做兩端彈性支撐的Timoshenko梁，如圖2所示，l1，l2為圓盤與兩端的距離，截面關(guān)于Y軸和Z軸的轉(zhuǎn)角用θy和θz表示，令θ=θy+jθz。盤片系統(tǒng)簡(jiǎn)化為集中質(zhì)量點(diǎn)，其質(zhì)量為mD，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為Jp，直徑轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為Jd，考慮到陀螺效應(yīng)，軸的振型可以表達(dá)為［21］?ni(x)=c1isinαnix+c2icosαnix+c3isinhβnix+c4icoshβnix(23)圖2盤片軸的簡(jiǎn)化模型Fig．2Simplifiedmodelofshaft-disk-blade式中:i=1，2;xi∈［0，li］;c1i，c2i，c3i，c4i為待定常數(shù);αni和βni需要滿足α2ni=ri+r2i+λ4槡il2i，β2ni=－ri+r2i+λ4槡il2i(24)其中，2ril2i=ρE1+Eκ()Gω2－2ΩρωEλ4il4i=mEIsω2+2Ω2ρ2ω2EκG－ρ2ω4EκG(25)式中:ρ，Is，κ，E分別為軸的密度、截面慣性矩、截面剪切?

度為7800kg/m3，xd=0．4077m，mD=0．735kg，Jp=6．25×10－4kg·m2，不同邊界條件下前兩階臨界轉(zhuǎn)速，如表1所示，支承剛度k=2×106N/m時(shí)的歸一化振型，如圖3所示，為了驗(yàn)證解析方法的準(zhǔn)確性，采用Nastran建模并進(jìn)行正進(jìn)動(dòng)和反進(jìn)動(dòng)固有頻率對(duì)比。從表1中可知，當(dāng)支承剛度非常大時(shí)，彈支軸與簡(jiǎn)支軸的固有頻率比較接近，隨著支承剛度降低，固有頻率降低，在離心力作用下，兩端支承處的相對(duì)位移較大。在高階振動(dòng)中，盤所在的一側(cè)振幅會(huì)相對(duì)較小。用Galerkin方法分離變量，可設(shè)定p*(!*，t*)=ψi(!*)P(t*)，z*(x*，t*)=?n(x*)Z(t*)，代入式(20)和式(21)，并從0～1積分，可消去變量x*和!*，從而轉(zhuǎn)化為常微分方程，采用龍格庫(kù)塔方法對(duì)若干固定的轉(zhuǎn)速值進(jìn)行數(shù)值求解，從而驗(yàn)證本文多尺度攝動(dòng)解的準(zhǔn)確性。圖3旋轉(zhuǎn)軸的彈支振型(k=2×106N/m)Fig．3Modeshapesoftherotatingshaft(k=2×106N/m)表1不同邊界條件下軸的臨界轉(zhuǎn)速Tab．1Criticalspeedsoftheshaftunderdifferentboundaryconditions邊界條件支撐剛度/(N·m－1)一階臨界轉(zhuǎn)速/(Ｒad·s－1)解析法FEM正進(jìn)動(dòng)反進(jìn)動(dòng)正進(jìn)動(dòng)反進(jìn)動(dòng)二階臨界轉(zhuǎn)速/(Ｒad·s－1)解析法FEM正進(jìn)動(dòng)反進(jìn)動(dòng)正進(jìn)動(dòng)反進(jìn)動(dòng)彈支2×106490．29－487．63491．91－488．521835．10－1796．221836．28－1795．45彈支2×108523．65－518．95523．34－518．482265．93－2190．572261．72－2189．84簡(jiǎn)支526．83－521．77526．01－521．432315．76－2198．332312?

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]葉輪轉(zhuǎn)子碰摩的非線性動(dòng)力學(xué)響應(yīng)[J]. 劉昕,張華彪,孫小磊,占傳林,趙慶軍.  振動(dòng)與沖擊. 2016(20)
[2]具有彈性靜子的碰摩轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)非線性動(dòng)力特性研究[J]. 陶海亮,潘波,高慶,譚春青,陳海生.  振動(dòng)與沖擊. 2013(15)



本文編號(hào)：3595824