磁流體在宇宙空間與地球內(nèi)部等自然環(huán)境中廣泛存在。磁流體動(dòng)力學(xué)（Magnetohydrodynamics,MHD）是描述導(dǎo)電流體與周圍磁場相互作用下兩者演化的物理模型�？紤]Hall效應(yīng)的MHD模型將離子慣性長度以下離子與電子的相對(duì)運(yùn)動(dòng)通過Hall項(xiàng)的形式加入到磁感應(yīng)方程中,控制方程組對(duì)小尺度等離子體流動(dòng)行為的描述更為準(zhǔn)確。然而,以往的研究工作對(duì)Hall MHD湍流的研究相對(duì)比較缺乏。本文對(duì)Hall效應(yīng)強(qiáng)度對(duì)MHD湍流中的全局統(tǒng)計(jì)量、間歇性以及尺度間能量傳遞的影響開展了數(shù)值模擬研究。在保證其他條件不變的前提下,選擇五組Hall參數(shù)（ε=0.00,0.01,0.05,0.10,0.20）,采用Fourier偽譜法,對(duì)有外力施加的三維不可壓縮Hall MHD湍流進(jìn)行直接數(shù)值模擬。本文的主要研究內(nèi)容包含以下三個(gè)部分。第一部分,我們對(duì)數(shù)值模擬的結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析。我們發(fā)現(xiàn),湍動(dòng)能能譜對(duì)Hall參數(shù)改變的敏感度不高,而磁能能譜則在高Hall參數(shù)的算例中出現(xiàn)小尺度能量聚集現(xiàn)象。概率分布函數(shù)、積累分布函數(shù)與考慮尺寸效應(yīng)的平坦度分析表明,Hall效應(yīng)抑制了小尺度的電流場相干結(jié)構(gòu)生成,進(jìn)而導(dǎo)致電流場間歇性隨... 

【文章來源】：哈爾濱工業(yè)大學(xué)黑龍江省 211工程院校 985工程院校

【文章頁數(shù)】：89 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

存在強(qiáng)外加磁場的三維外力驅(qū)動(dòng)下不可壓磁流體湍流的湍動(dòng)能能譜，能譜的標(biāo)度律指數(shù)與3/2的參考線相吻合

哈爾濱工業(yè)大學(xué)工學(xué)碩士學(xué)位論文圖1-2磁流體湍流數(shù)值模擬中，與外加磁場方向平行與垂直方向上特征尺度間的函數(shù)關(guān)系，v為速度場而b為磁常圖例中B0為外加磁場強(qiáng)度，H與P分別為超粘性算例與物理粘性算例得到的結(jié)果。內(nèi)部填充標(biāo)記為Goldreich等人[23]得到的結(jié)果。圖片源自于[24]。1.2.1.3磁流體湍流能量級(jí)串與能量傳遞的研究現(xiàn)狀能量在不同尺度與物理量之間的相互傳遞是磁流體湍流研究中關(guān)心的問題。Alexakis等人[33]通過建立能量級(jí)串的shell-to-shell模型，研究了外力驅(qū)動(dòng)下均勻各向同性磁流體湍流中不同波數(shù)間的能量傳遞，發(fā)現(xiàn)在慣性區(qū)內(nèi)的波數(shù)會(huì)從低波數(shù)空間獲得能量，而將能量傳遞至高波數(shù)空間。將能速度場與磁場進(jìn)行隨機(jī)化后，尺度間的能量傳遞僅發(fā)生在附近的波數(shù)空間內(nèi)，而相離較遠(yuǎn)的波數(shù)之間不會(huì)發(fā)生能量傳遞；隨機(jī)化物理場的同時(shí)電流片與折疊的磁場結(jié)構(gòu)也相應(yīng)消失，表明這些空間結(jié)構(gòu)與跨尺度能量傳遞之間存在密切關(guān)系[34]。而Carati等人[35]通過改變加力方式，證明該現(xiàn)象與外界能量注入的方式無關(guān)。Yousef等人[36]通過對(duì)外力驅(qū)動(dòng)下磁流體湍流的三階結(jié)構(gòu)函數(shù)中的各項(xiàng)進(jìn)行大小分析，發(fā)現(xiàn)能量傳遞主要為動(dòng)能向磁能的傳遞，這與湍流中磁場的產(chǎn)生機(jī)制有一定關(guān)聯(lián)[34]。非局部的能量傳遞在自由衰減的磁流體湍流中可以忽略不計(jì)，動(dòng)能與磁能之間的傳遞大多發(fā)生在同一波數(shù)以內(nèi)[37]。加力與衰減磁流體湍流在能量傳遞之間的差別，其成因是在于加力的方式：加力磁流體湍流通常將能量輸入至低波數(shù)的動(dòng)能上，動(dòng)能需要一直轉(zhuǎn)化為磁能，由此來平衡歐姆耗散效應(yīng)引起的能量損失；而衰減磁流體湍流中，動(dòng)能與磁能的耗散是同步隨時(shí)間衰減的，因此不需要非局部的能量傳遞。最近的研究對(duì)存在外加背景磁場時(shí)磁流體湍流的能量級(jí)串進(jìn)行了討論。Alex--6-

哈爾濱工業(yè)大學(xué)工學(xué)碩士學(xué)位論文a)l/x=0b)l/x=4c)l/x=8d)l/x=16圖5-1不同濾波尺度下的x方向電流場jx,xy平面云圖不包含濾波尺度以下尺度的信息，而這部分信息由空間脈動(dòng)v′=vv保留。因此，通過空間濾波的方式，可將物理量分解為濾波尺度以上的大尺度分量以及濾波尺度以下的小尺度分量。鑒于上述性質(zhì)，基于空間濾波研究方法在多尺度作用為主導(dǎo)的湍流及MHD湍流問題研究中得到廣泛應(yīng)用，如在數(shù)值模擬中保留流動(dòng)中大尺度結(jié)構(gòu)的大渦模擬方法，以及本章中關(guān)注的能量通量研究[50]。對(duì)HallMHD控制方程進(jìn)行空間濾波后，可以得到大尺度速度場與磁場的演化方程：ut+(u·)u=P+b·b+ν2u·τ(5-3)bt=×u×b+×εMHD×j×b×εHall+η2b(5-4)其中，τ為動(dòng)量方程中的大尺度與小尺度場間作用產(chǎn)生的亞格子應(yīng)力(Subgridscalestress,SGSstress)，由τu與τb組成：τ=τuτb(5-5)-54-


本文編號(hào)：3581961