當(dāng)周期激勵頻率遠(yuǎn)小于系統(tǒng)固有頻率時,會存在快慢耦合效應(yīng),與單項激勵不同,參外聯(lián)合激勵不僅會導(dǎo)致快子系統(tǒng)平衡曲線和分岔行為的復(fù)雜化,也會產(chǎn)生一些特殊的非線性現(xiàn)象,為此,本文以兩耦合Hodgkin-Huxley細(xì)胞模型為例,引入周期參外聯(lián)合激勵,探討在頻域不同尺度耦合時該系統(tǒng)的簇發(fā)振蕩的特點及其分岔機制.通過建立相應(yīng)的快慢子系統(tǒng),得到慢變參數(shù)變化下的快子系統(tǒng)的各種分岔模式以及相應(yīng)的分岔行為,結(jié)合轉(zhuǎn)換相圖,揭示耦合系統(tǒng)隨激勵幅值變化時的動力學(xué)行為及其機理.研究表明,在激勵幅值較小時,系統(tǒng)表現(xiàn)為概周期振蕩,兩頻率分別近似于快子系統(tǒng)平衡曲線由Hopf分岔引起的兩穩(wěn)定極限環(huán)的振蕩頻率.概周期解隨激勵幅值的增加進入簇發(fā)振蕩,導(dǎo)致這些簇發(fā)振蕩的主要原因是在慢變參數(shù)變化的部分區(qū)間內(nèi),存在唯一穩(wěn)定的平衡曲線,使得系統(tǒng)的軌跡逐漸趨向該平衡曲線,產(chǎn)生沉寂態(tài),并隨著慢變參數(shù)的變化,由分岔進入激發(fā)態(tài).同時,快子系統(tǒng)中參與簇發(fā)振蕩的穩(wěn)定吸引子隨激勵幅值的變化也會不同,導(dǎo)致不同形式的簇發(fā)振蕩.另外,與單項激勵下的情形不同,聯(lián)合激勵時快子系統(tǒng)的部分穩(wěn)定吸引子掩埋在其它穩(wěn)定吸引子內(nèi),從而失去對簇發(fā)振蕩的影響. 

【文章來源】：力學(xué)季刊. 2019,40(03)北大核心CSCD

【文章頁數(shù)】：10 頁

【參考文獻】：
期刊論文
[1]慢變外激勵下的Van der Pol-Duffing系統(tǒng)中的混合模式振動[J]. 江寒正,韓修靜,陳小可,畢勤勝.  力學(xué)季刊. 2016(02)



本文編號：3575060