有限元線法（英文縮寫:FEMOL—Finite Element Method Of Lines）是上世紀90年代初提出的一種半解析性質(zhì)的數(shù)值分析方法,它具有對求解域形狀適應性好、單元劃分少、求解效率和精度高等特點。作為通用的數(shù)值分析方法,有限元線法在固體力學領(lǐng)域發(fā)展的最早也最為成熟,在熱傳導問題中的應用也由本課題組多年來的研究不斷完善,在平面穩(wěn)態(tài)滲流領(lǐng)域亦進行了初步研究,本文首次將有限元線法推廣到平面瞬態(tài)滲流問題的分析中去,主要進行了以下研究工作:（1）在空間域上,采用有限元線法平面線性樣條曲線單元進行單元劃分,基于拉格朗日插值和三次B樣條插值建立參數(shù)單元的映射。其中,在結(jié)線方向上,對于簡單形式的結(jié)線采用拉格朗日插值,對于復雜形式的結(jié)線則采用三次B樣條插值;在端線方向上采用線性拉格朗日插值,從而將任意形狀單元映射為[-1,1]區(qū)間的規(guī)則單元。在時間域上,采用有限差分法進行離散,考慮到本文初次研究瞬態(tài)滲流問題,采用了無條件穩(wěn)定,且在較大時間步長下也不會振蕩的向后差分格式。結(jié)合變分原理,最終形成了求解瞬態(tài)滲流問題的常微分方程組及對應的邊界條件,即有限元線法的求解格式。（2）采用Fortra... 

【文章來源】：北方工業(yè)大學北京市

【文章頁數(shù)】：114 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖I-I達西定律實驗裝置

?ｈ＝０??（０，０）?ｒ?ｉ?／?ｉ?ｉ?／?ｉ?ｉ?／?ｔ?／?／，，，〇）?ｔ??圖５－２正方形瞬態(tài)滲流區(qū)域示意圖??該區(qū)域?qū)嶋H上是一維流動，采用有限元線法的離散方式，將區(qū)域劃分為２個??單元，３條結(jié)線。邊界及內(nèi)部結(jié)線均為直線形式，選擇２個插值點（即結(jié)線兩端??點）即可，如下圖５－３所示。計算時間步長統(tǒng)一取值為Ａ／?＝?０．００５，因此只需選??杼不同結(jié)線上３個坐標點的計算結(jié)果進行分析，分別為１點（０．２５，?０）?，２點（０．５，??０．５），３點（０．７５，１．０）。以坐標（０．２５，０）處的水頭值為代表與解析式的結(jié)果進??行對比，見下表５－２。圖５－４表示上述３個坐標點處的數(shù)值解與解析解隨吋間的??變化情況。??’?３??２??１??Ｙ??

丨?＾??圖５－５?ＦＥＭＯＬ２單元劃分示意圖?圖５－６有限元網(wǎng)格剖分（５＊５）示意圖??由于數(shù)據(jù)量較大，只選取計算時間為ｌ〇ｓ、３０ｓ，?９０ｓ下的結(jié)果做誤差分析，??見下表５－３；并選取每隔５ｓ下的ＦＥＭＯＬ２單元計算結(jié)果作水頭隨時間發(fā)展趨勢??曲線圖，見下圖５－７〇??表５－３有限元線法與有限元法計算結(jié)果對比??時間?計算點位置?相對誤差??單元形式???ｎＭ?１?２?３?４?（％）??ＦＥＭ８０＊８０?０．０００４８１２６?０．

【參考文獻】：
期刊論文
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碩士論文
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[3]有限元線法空間曲線單元在熱傳導問題中的運用[D]. 林思奇.北方工業(yè)大學 2015
[4]瞬態(tài)滲流問題邊界元法初步研究[D]. 夏光明.哈爾濱工業(yè)大學 2015
[5]溫度場中有限元線法單元搭接問題的研究[D]. 韓曉麗.北方工業(yè)大學 2014
[6]傳熱學中有限元線法矩形直條單元的研究[D]. 朱穎.北方工業(yè)大學 2014
[7]基于樣本學習的有限元網(wǎng)格模型優(yōu)化研究[D]. 陳曉申.浙江大學 2012
[8]有限元線法參數(shù)單元在導熱問題中的研究和應用[D]. 張月強.北方工業(yè)大學 2011
[9]拱壩有限元網(wǎng)格剖分方案研究及其精度分析[D]. 鄒超英.昆明理工大學 2011
[10]有限元線法在土壤源熱泵地下瞬態(tài)溫度場分析中的應用[D]. 黃其華.北方工業(yè)大學 2010



本文編號：3566147