基于經(jīng)典薄板理論,通過力的平衡關(guān)系和微分變換法（Differential Transformation Method,DTM）求解了Winkler彈性地基上正交各向異性變厚度矩形板的自由振動;通過Hamilton原理和DTM求解了Winkler-Pasternak彈性地基上受壓正交各向異性矩形板的自由振動與屈曲。第三章退化為等厚度或變厚度正交各向異性矩形板情形,求解結(jié)果并與延拓Kantorovich法和改進Fourier級數(shù)法進行比較。第四章退化為各向同性矩形板情形,求解結(jié)果并與五次樣條法（Quintic Spline Technique,QST）和微分求積法（Differential Quadrature Method,DQM）進行比較。采用DTM,考慮了無量綱固有頻率的收斂特性;分析了各參數(shù)對無量綱固有頻率和臨界屈曲載荷的影響;得出不同邊界條件下的振型。結(jié)論表明:DTM對求解頻率和臨界屈曲載荷具有非常高的精度和很強的適用性且收斂快;約束較弱的邊界下頻率收斂較快;低階頻率收斂較快。自振頻率隨Winkler地基剛度系數(shù)、Pasternak地基剛度系數(shù)、板長寬比增大而增大。長寬比較小時,... 

【文章來源】：蘭州理工大學甘肅省

【文章頁數(shù)】：60 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

Winkler彈性地基上正交各向異性變厚度矩形薄板的幾何模型

(e) (f)圖 3.2 正交各向異性 SSSS 板前六階頻率 與迭代次數(shù)n的關(guān)系曲線DTM 對求解 Winkler 彈性地基上正交各向異性變厚度矩形板的自振頻率 ，選擇一石墨/環(huán)氧樹脂材料的正交各向異性矩形板進行計算。材料參數(shù)[17]如下： 60.7GPaLE ， 24.8GPaTE ， 12.0GPaLTG ， 0.23LTv 。計算中以 L T方向為例： 1.0xD ， 0.408567yD ， 0.0939701D ， 0.193421xyD 。表 3.2 為 K 0， 0.5時 SSSS、SSCS、SSFS、CSSS、CSCS、CSFS、FSSS、FSCS、FSFS 邊界條件下正交各向異性變厚度矩形板的前六階無量綱固有頻率 ，并與文獻[17]DQ 法進行對比，計算中迭代次數(shù)在 n 45時可得到需要的精度。結(jié)果表明：DTM對于求解正交各向異性變厚度矩形板的振動具有高精度和對邊界條件的適用性。圖 3.3 為 K 100， 0.5時 SSSS、CSCS、FSFS 邊界條件下無量綱固有頻率 與變厚度參數(shù) 的關(guān)系曲線。由圖可見：SSSS 和 CSCS 邊界下K 、 不變時， 隨著 的

(c) FSFS圖 3.3 SSSS、CSCS、FSFS 邊界條件下無量綱固有頻率 與厚度變化參數(shù) 的關(guān)系曲線Winkler 地基剛度系數(shù)K 的關(guān)系曲線。由圖可見： 、 不變時， 隨著K 的增大而增大；低階頻率增長速率較大。這是因為板系統(tǒng)的剛度變大，導致了頻率增大。圖 3.5 為 0.5時 SSSS、CSCS、FSFS 邊界條件下無量綱固有基頻1 與長寬比 的關(guān)系曲線。由圖可見： 、K 不變時，1 隨著 的增大而增大；無地基情形時，1 增大速率最大； 、 不變時，1 隨著K 的增大而增大。圖 3.6 為 0.5，K 100時不同邊界條件下無量綱固有基頻1 與厚度變化參數(shù) 的關(guān)系曲線。由圖可見：SSSS、SSCS、CSSS、CSCS、FSCS 邊界條件下1 隨 的增大而增大且上升趨勢越來越迅速，CSCS 邊界下1 增長速率最大；SSFS、CSFS、FSFS、FSSS 邊界條件下1 隨 的增大而減小且下降趨勢越來越緩慢，從而表明：約束較強邊 易隨 增大而增大；約束較弱邊界下 會隨 增大而減小。 0時，SSCS 邊

【參考文獻】：
期刊論文
[1]彈性地基上變截面梁自由振動的DTM分析[J]. 滕兆春,王曉婕,付小華.  蘭州理工大學學報. 2016(01)
[2]正交各向異性矩形板的自由振動特性分析[J]. 曾軍才,王久法,姚望,于濤.  振動與沖擊. 2015(24)
[3]雙參數(shù)彈性地基上正交各向異性矩形薄板自由振動的精確解[J]. 邢譽峰,徐騰飛.  振動工程學報. 2014(02)
[4]彈性地基上變厚度矩形板自由振動的GDQ法求解[J]. 滕兆春,丁樹聲,鄭鵬君.  應用力學學報. 2014(02)



本文編號：3560474