基于經(jīng)典薄板理論,通過力的平衡關(guān)系和微分變換法（Differential Transformation Method,DTM）求解了Winkler彈性地基上正交各向異性變厚度矩形板的自由振動(dòng);通過Hamilton原理和DTM求解了Winkler-Pasternak彈性地基上受壓正交各向異性矩形板的自由振動(dòng)與屈曲。第三章退化為等厚度或變厚度正交各向異性矩形板情形,求解結(jié)果并與延拓Kantorovich法和改進(jìn)Fourier級(jí)數(shù)法進(jìn)行比較。第四章退化為各向同性矩形板情形,求解結(jié)果并與五次樣條法（Quintic Spline Technique,QST）和微分求積法（Differential Quadrature Method,DQM）進(jìn)行比較。采用DTM,考慮了無量綱固有頻率的收斂特性;分析了各參數(shù)對無量綱固有頻率和臨界屈曲載荷的影響;得出不同邊界條件下的振型。結(jié)論表明:DTM對求解頻率和臨界屈曲載荷具有非常高的精度和很強(qiáng)的適用性且收斂快;約束較弱的邊界下頻率收斂較快;低階頻率收斂較快。自振頻率隨Winkler地基剛度系數(shù)、Pasternak地基剛度系數(shù)、板長寬比增大而增大。長寬比較小時(shí),... 

【文章來源】：蘭州理工大學(xué)甘肅省

【文章頁數(shù)】：60 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

Winkler彈性地基上正交各向異性變厚度矩形薄板的幾何模型

(e) (f)圖 3.2 正交各向異性 SSSS 板前六階頻率 與迭代次數(shù)n的關(guān)系曲線DTM 對求解 Winkler 彈性地基上正交各向異性變厚度矩形板的自振頻率 ，選擇一石墨/環(huán)氧樹脂材料的正交各向異性矩形板進(jìn)行計(jì)算。材料參數(shù)[17]如下： 60.7GPaLE ， 24.8GPaTE ， 12.0GPaLTG ， 0.23LTv 。計(jì)算中以 L T方向?yàn)槔?1.0xD ， 0.408567yD ， 0.0939701D ， 0.193421xyD 。表 3.2 為 K 0， 0.5時(shí) SSSS、SSCS、SSFS、CSSS、CSCS、CSFS、FSSS、FSCS、FSFS 邊界條件下正交各向異性變厚度矩形板的前六階無量綱固有頻率 ，并與文獻(xiàn)[17]DQ 法進(jìn)行對比，計(jì)算中迭代次數(shù)在 n 45時(shí)可得到需要的精度。結(jié)果表明：DTM對于求解正交各向異性變厚度矩形板的振動(dòng)具有高精度和對邊界條件的適用性。圖 3.3 為 K 100， 0.5時(shí) SSSS、CSCS、FSFS 邊界條件下無量綱固有頻率 與變厚度參數(shù) 的關(guān)系曲線。由圖可見：SSSS 和 CSCS 邊界下K 、 不變時(shí)， 隨著 的

(c) FSFS圖 3.3 SSSS、CSCS、FSFS 邊界條件下無量綱固有頻率 與厚度變化參數(shù) 的關(guān)系曲線Winkler 地基剛度系數(shù)K 的關(guān)系曲線。由圖可見： 、 不變時(shí)， 隨著K 的增大而增大；低階頻率增長速率較大。這是因?yàn)榘逑到y(tǒng)的剛度變大，導(dǎo)致了頻率增大。圖 3.5 為 0.5時(shí) SSSS、CSCS、FSFS 邊界條件下無量綱固有基頻1 與長寬比 的關(guān)系曲線。由圖可見： 、K 不變時(shí)，1 隨著 的增大而增大；無地基情形時(shí)，1 增大速率最大； 、 不變時(shí)，1 隨著K 的增大而增大。圖 3.6 為 0.5，K 100時(shí)不同邊界條件下無量綱固有基頻1 與厚度變化參數(shù) 的關(guān)系曲線。由圖可見：SSSS、SSCS、CSSS、CSCS、FSCS 邊界條件下1 隨 的增大而增大且上升趨勢越來越迅速，CSCS 邊界下1 增長速率最大；SSFS、CSFS、FSFS、FSSS 邊界條件下1 隨 的增大而減小且下降趨勢越來越緩慢，從而表明：約束較強(qiáng)邊 易隨 增大而增大；約束較弱邊界下 會(huì)隨 增大而減小。 0時(shí)，SSCS 邊

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]彈性地基上變截面梁自由振動(dòng)的DTM分析[J]. 滕兆春,王曉婕,付小華.  蘭州理工大學(xué)學(xué)報(bào). 2016(01)
[2]正交各向異性矩形板的自由振動(dòng)特性分析[J]. 曾軍才,王久法,姚望,于濤.  振動(dòng)與沖擊. 2015(24)
[3]雙參數(shù)彈性地基上正交各向異性矩形薄板自由振動(dòng)的精確解[J]. 邢譽(yù)峰,徐騰飛.  振動(dòng)工程學(xué)報(bào). 2014(02)
[4]彈性地基上變厚度矩形板自由振動(dòng)的GDQ法求解[J]. 滕兆春,丁樹聲,鄭鵬君.  應(yīng)用力學(xué)學(xué)報(bào). 2014(02)



本文編號(hào)：3560474