半橢圓表面裂紋是船舶等焊接結(jié)構(gòu)中常見(jiàn)的損傷形式,計(jì)算裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子是結(jié)構(gòu)損傷容限設(shè)計(jì)的前提,權(quán)函數(shù)法是求解復(fù)雜應(yīng)力場(chǎng)中應(yīng)力強(qiáng)度因子的有效手段之一。本文基于一種集中力載荷權(quán)函數(shù)統(tǒng)一形式,通過(guò)三維有限元建模計(jì)算了裂紋半長(zhǎng)比a/c=0.05～1.0、裂紋深度比a/T=0.01～0.8的表面裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子,并將其作為參考解,得到一組形狀適用范圍更廣的有限厚度平板表面裂紋最深點(diǎn)和表面點(diǎn)的二維權(quán)函數(shù)。權(quán)函數(shù)的準(zhǔn)確性通過(guò)在裂紋面上施加最高六階的雙向變化應(yīng)力載荷進(jìn)行驗(yàn)證,權(quán)函數(shù)法結(jié)果與有限元法相比求解誤差在10%以內(nèi)。文中所提出的權(quán)函數(shù)為復(fù)雜焊接結(jié)構(gòu)表面裂紋擴(kuò)展分析奠定了基礎(chǔ)。 

【文章來(lái)源】：船舶力學(xué). 2019,23(08)北大核心EICSCD

【文章頁(yè)數(shù)】：12 頁(yè)

【部分圖文】：

焊趾表面裂紋附近應(yīng)力場(chǎng)

無(wú)限體中裂紋面上集中力載荷誘導(dǎo)的應(yīng)力強(qiáng)度因子解析解的特性，提出了一種任意載荷作用下橢圓形埋藏裂紋的二維權(quán)函數(shù)統(tǒng)一形式。Jin和Wang[15]考慮了有限板厚的邊界效應(yīng)，進(jìn)一步提出了平板表面裂紋的二維統(tǒng)一權(quán)函數(shù)，但遺憾的是仍只驗(yàn)證了沿板厚方向的最高三次分布應(yīng)力。此外，現(xiàn)有權(quán)函數(shù)[11-15]的裂紋深度比適用范圍主要集中在a/T=0.2~0.8,而對(duì)于焊接接頭的初始表面裂紋尺寸（例如裂紋初始深度a0=0.5mm，板厚T=20mm[16]，a/T=0.025）仍需要改進(jìn)。圖1焊趾表面裂紋附近應(yīng)力場(chǎng)Fig.12-Dstressfieldnearweldtoe圖2有限厚度平板半橢圓表面裂紋形狀與坐標(biāo)系Fig.2Geometryandcoordinatesystemforsemi-ellipticalsurfacecrackinfinitethicknessplateMF

978船舶力學(xué)第23卷第8期本文基于Wang等[14-15]提出的二維權(quán)函數(shù)統(tǒng)一形式，通過(guò)創(chuàng)建裂紋半長(zhǎng)比a/c=0.05~1.0，裂紋深度比a/T=0.01~0.8的平板表面裂紋三維有限元模型，分別計(jì)算了裂紋最深點(diǎn)和表面點(diǎn)的應(yīng)力強(qiáng)度因子并將其作為參考解，提出一組裂紋形狀適用范圍更廣的表面裂紋二維權(quán)函數(shù)。在此基礎(chǔ)上，通過(guò)在裂紋面上施加兩組不同的最高階次為六次的復(fù)雜應(yīng)力載荷進(jìn)行計(jì)算，與有限元結(jié)果對(duì)比，驗(yàn)證了本文所提出的權(quán)函數(shù)的準(zhǔn)確性。1二維權(quán)函數(shù)統(tǒng)一形式基于疊加原理，理論上采用權(quán)函數(shù)法可以計(jì)算任意載荷條件下的應(yīng)力強(qiáng)度因子。對(duì)于一維貫穿型裂紋，基于權(quán)函數(shù)法的裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子計(jì)算公式如下：Kφφσ=a0乙mx,φaφ·σφφxdx(1)式中：x為裂紋面坐標(biāo)，a為裂紋長(zhǎng)度，σφφx為無(wú)裂紋體假想裂紋處應(yīng)力分布，mx,φaφ為權(quán)函數(shù)。mx,φaφ表示作用于x點(diǎn)處的單位集中力載荷誘導(dǎo)的裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子。Glinka和Shen[9-10]指出，對(duì)于一維和二維裂紋，權(quán)函數(shù)可由（2）式的統(tǒng)一形式表示：mx,φaφ=2姨2πa-φxφ1+M11-xaφφ1/2+M21-xaφφ+M31-xaφφ3/2姨姨(2)式中：M1、M2和M3為權(quán)函數(shù)系數(shù)。需指出，對(duì)于半橢圓表面裂紋，（2）式僅適用于應(yīng)力分布沿板厚單向變化的情況。對(duì)于雙向變化應(yīng)力場(chǎng)中的二維裂紋，應(yīng)力強(qiáng)度因子可由權(quán)函數(shù)mx,φy;P′φ和應(yīng)力分布σx,φyφ在裂紋面全域S上的雙重積分計(jì)算得到：KPφ′φ=驀σx,φyφmx,φy;P′φdS(3)可知，mx,φy;P′φ表示x,φyφ點(diǎn)處的單位集中力載荷在裂紋前緣P′點(diǎn)處誘導(dǎo)的應(yīng)力強(qiáng)度因子。Wang等[14-15]對(duì)于圖2所示平板半橢圓表面裂紋提出了二維權(quán)函數(shù)統(tǒng)一形式：mx,φy;P′φ=姨2sπ3/2ρ21+ni=1ΣMiθ,ac,aTφφ1-rφφφRφφφφφi姨姨(4)Ghajar等[17]研究表明，當(dāng)n=1時(shí)即如（5）式所示的權(quán)函數(shù)?

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]焊趾處橢圓表面裂紋的權(quán)函數(shù)與殘余應(yīng)力強(qiáng)度因子的權(quán)函數(shù)法[J]. 徐磊,黃小平.  船舶力學(xué). 2017(04)
[2]關(guān)于邊界元法中奇異積分的處理[J]. 臧躍龍,嵇醒.  固體力學(xué)學(xué)報(bào). 1994(02)



本文編號(hào)：3537336