提出了一種改進(jìn)的虛擬單元法,能夠用來(lái)處理包含靜止/運(yùn)動(dòng)邊界的流動(dòng)問(wèn)題.以固定的笛卡爾網(wǎng)格作為計(jì)算網(wǎng)格,通過(guò)有限體積法求解二維非定�？蓧嚎s歐拉方程,空間離散采用了AUSM （advection upstream splitting method）系列中的AUSM+格式,通過(guò)MUSCL （monotonic upstream-centered scheme for conservation laws）方法構(gòu)造二階精度,時(shí)間離散采用了顯式三階TVD （total-variation-diminishing） Runge-Kutta法.為了簡(jiǎn)化虛擬單元的賦值方法和處理狹縫問(wèn)題,選用了從虛擬單元出發(fā)沿X和Y軸方向的流場(chǎng)點(diǎn)作為鏡像點(diǎn),避免了復(fù)雜的插值運(yùn)算,同時(shí)根據(jù)虛擬單元與物面點(diǎn)的距離對(duì)分別沿X和Y軸方向求得的虛擬單元變量值進(jìn)行加權(quán)來(lái)求得虛擬單元的最終變量值,從而消除了扭曲現(xiàn)象.進(jìn)一步給出了該虛擬單元法的推廣形式,使其能夠處理包含變速運(yùn)動(dòng)邊界的流動(dòng)問(wèn)題.通過(guò)求解Schardin問(wèn)題和激波抬升輕質(zhì)圓柱問(wèn)題驗(yàn)證了改進(jìn)的虛擬單元法及其推廣形式在處理包含靜止/運(yùn)動(dòng)邊界流動(dòng)問(wèn)題時(shí)的準(zhǔn)確性. 

【文章來(lái)源】：物理學(xué)報(bào). 2019,68(12)北大核心EISCICSCD

【文章頁(yè)數(shù)】：9 頁(yè)

【部分圖文】：

圖１?狹縫問(wèn)題（物體底部虛擬單元的鏡像

?ｔｈｅ?ｌａｃｋ?ｏｆ?ｉｎｔｅｒｐｏｌ？??ａｔｉｏｎ?ｐｏｉｎｔｓ?ｏｆ?ｔｈｅ?ｍｉｒｒｏｒ?ｐｏｉｎｔｓ．??為了不采用滅；種近似的處理方法，與Ｆａｒｏｏｑ??等［１２１在２０１３年提出的ＳＧＣＭ相似，選擇ｆ?Ｚ或??者ｒ方向的流場(chǎng)點(diǎn)代替了鏡像點(diǎn)、，避免了插值運(yùn)??算，因此能夠很好地處理狹縫問(wèn)題．考慮到鏡像點(diǎn)??與物面點(diǎn)十分接近時(shí)，速度賦值公式存在分母接??近０的情況而產(chǎn)生非物理解，在ＳＧＣＭ中假設(shè)了??物面點(diǎn)位于虛擬單元和鏡像點(diǎn)中間，但同時(shí)也引人??了一定的誤差．如圖２所示，使用了精確的物面點(diǎn)??位置求得虛擬單元的變量鼠從而能夠精確地表達(dá)??物面邊界，同時(shí)為了保證方法的穩(wěn)定性，在計(jì)算過(guò)??程設(shè)定當(dāng)鏡像點(diǎn)與物面點(diǎn)距離小于０．２個(gè)網(wǎng)格單??元長(zhǎng)度時(shí)，就要�。哏R像點(diǎn)向外延伸后的第二個(gè)流場(chǎng)??點(diǎn)作為鏡像點(diǎn)，例如，圖２中虛．?dāng)M單元Ｓ的鏡像點(diǎn)??本來(lái)應(yīng)該是流場(chǎng)點(diǎn)＃，但是由于＃點(diǎn)與物面點(diǎn)??％的距離過(guò)近而選擇了?＃點(diǎn)上方的流場(chǎng)點(diǎn)巧．??值得注意的是，．對(duì)于這種改進(jìn)的虛擬單元法，如果??虛擬單元距離在Ｘ方向或者Ｆ方向上的鏡像點(diǎn)軾??遠(yuǎn)，則將只考慮距離：虛擬單元最近的鏡像點(diǎn)，例如??圖中的虛擬單元Ｂ沿Ｘ方向的第一個(gè)鏡像點(diǎn)為流??場(chǎng)點(diǎn)Ｆ：４，這兩點(diǎn)的距離達(dá)到了?３倍的網(wǎng)格長(zhǎng)度，??因此在對(duì)虛擬單元Ｂ賦值肘只需考慮其沿Ｆ方向??圖２?？改進(jìn)的．虛擬取元法示意圖??的鏡像點(diǎn)即可，在實(shí)際計(jì)算吋，當(dāng)虛擬單元與第一??個(gè)鏡像點(diǎn)之間距離為１到２個(gè)網(wǎng)格長(zhǎng)度時(shí)需要考??慮兩個(gè)方．＿的鏡像點(diǎn)，如虛擬單元４和Ｇ對(duì)于靠??曲面物面，虛擬單元的賦值方法如下所示：??Ｑａ?＝?Ｑｆ，?（ｌ〇）??ｕｎ，Ａ?—?ｗｎ，Ｂｏｕｎｄａｒ

Ｍ，?ＭＳＧＣＭ，?ＩＳＧＣＭ?ａｎｄ?ｔｈｅ??ｂｏｄｙ?ｆｉｔｔｅｄ?ｍｅｓｈ．??裳中＾朽和／＾分別為巧和ｉ％處的壓力（或密度％??設(shè)定當(dāng)ａ?＞?ｍ或者ｌ／ａ?＞?Ｗ時(shí)，則認(rèn)為流場(chǎng)點(diǎn)??杓和朽之間：存在激波，當(dāng)計(jì)算虛擬單元的變量值??時(shí)將不考慮流場(chǎng)點(diǎn)巧，西此（１２）式可以表示為如??下形式，在后續(xù)的計(jì)算過(guò)程中設(shè)定ｍ為１．５，??Ｑａ?＝??ｑＦｉ?＋?＼ｘＦｉ－ｘａ＼Ｑｆ＾－Ｑｆ＾??ｉｆ?ａ?＞?ｍ?ｏｒ?１／ａ?＞?ｍ，??Ｑｆ１，?ｏｔｈｅｒ．??（１５）??圖４?推廣的改進(jìn)型虛擬單元法示意圖??Ｆｉｇ．?４．?Ｔｈｅ?ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｉｏｎ?ｏｆ?ｔｈｅ?ｅｘｔｅｎｄｅｄ?ＩＳＧＣＭ．??２．４?推廣的改進(jìn)型虛擬單元法??對(duì)于突連度的運(yùn)動(dòng)邊界間題，邊界附近存在著??壓力、密度和切向速度的梯度１氣因此在計(jì)算虛擬??單定的變量直時(shí)我們額外選取了一層鏡像點(diǎn)（圖４），??增加了?以及巧＠結(jié)合對(duì)應(yīng)的第一？鏡??像Ａ?ｉ＾，�。藓停疲拢砷椎浇诿娴淖兞刻荻�，進(jìn)??而求解虛擬單添的擔(dān)囊值．（１２）和（１３）式給出了這??種推廣形式的虛擬單元賦歎＃法：：??Ｑａ?＝?Ｑｆｘ?＋?ＱＦｌ?７?Ｑｆ＇２，?（１２）??ｈ??＝奴ｎ：，Ｂｃｍｎｄａｊｙ?Ｘ?（通十?＾）?／邊一姑ｎ，．Ｐ?Ｘ?石．／沒(méi)．（１３）??在對(duì)虛擬單元賦傖時(shí)，除了上文中提到Ｉ嫌鍊??情況，都需要分別得到沿Ｘ和：Ｋ方向求，得的虛擬??單元變量值，再根據(jù)虛擬單元與物面點(diǎn)之間的距離??進(jìn)行加權(quán)．當(dāng)物面附近存在激波時(shí)，例如一道激波??介于流場(chǎng)點(diǎn)仏ｉ和ｆｉｌ２之間ｒ采用（Ｉ２）式得到的??壓力等變量佘出現(xiàn)很大或者很小的數(shù)值，甚至出現(xiàn)

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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本文編號(hào)：3514509