發(fā)布時間：2021-11-16 04:55

　　為實現(xiàn)大空間轉動彈性梁的高速、高精度平穩(wěn)控制,首先需解決彈性梁的非線性動力學建模問題,并完成動力學解耦。假設柔性連桿為歐拉-伯努利梁,應用假設模態(tài)法進行坐標離散,采用Galerkin法和Hamilton最小變微分原理建立彈性梁柔性動力學模型;基于攝動理論構建正則攝動式,應用多尺度法對攝動式進行改進,對比分析了常規(guī)正則攝動法、改進后攝動法的解耦精度,應用四階Runge-Kutta法驗證了所提出方法的有效性與可行性。數值仿真結果表明,改進后的攝動法解耦精度高,解耦誤差比常規(guī)正則攝動誤差降低一個數量級,解決了低階正則攝動法解耦精度低的問題,避免了采用高階攝動來提高解耦精度而產生龐大計算量的弊端。 

【文章來源】：農業(yè)機械學報. 2020,51(01)北大核心EICSCD

【文章頁數】：7 頁

【部分圖文】：

彈性梁剛柔耦合運動

運動學坐標系

由圖3a可知，在時間大于10 s時，攝動近似解與精確解曲線出現(xiàn)較明顯的分離時間節(jié)點且在此之后分離程度更加顯著;圖3b表明在3.3 s后，相比圖3a近似解與精確解曲線提前分離;圖3c中，在0～2 s區(qū)間，攝動解曲線很接近精確解，表明該區(qū)間攝動解耦精度高;圖3d中攝動解大致在大于1.4 s后就開始發(fā)散，有效時間序列最短。通過上述分析和數值仿真結果發(fā)現(xiàn):當時間由0趨于1/η時，攝動近似解精度高，一階正則攝動解有效時間序列分布如表1所示。由上述分析發(fā)現(xiàn)，一階正則攝動解在有效時間序列外是離散的，其根本原因是低階攝動解難以在有效時間序列外修正發(fā)散誤差，只能描述短時間內解的振蕩特征;然而，通過增加攝動級數可以提高整體解耦精度，但由式(15)可知，隨著攝動級數增加，攝動式越加復雜且計算量越來越大，解耦效率明顯降低。

【參考文獻】：
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