應(yīng)用牛頓粘滯定律、牛頓運(yùn)動定律及一定的邊界條件,首先計(jì)算了正多邊形內(nèi)流層的摩擦力公式,其次利用摩擦力公式推導(dǎo)出管內(nèi)流層的速度分布函數(shù),最后根據(jù)流量公式得到正多邊形流管的泊肅葉方程,并討論了流管內(nèi)流速和流量隨參數(shù)變化的關(guān)系。計(jì)算結(jié)果表明,當(dāng)正多邊形邊的數(shù)目N趨于無窮大時,推導(dǎo)得到的流速和流量公式與圓形流管內(nèi)的公式一致;并且相同參數(shù)下,正多邊形邊的條數(shù)N越多,流管內(nèi)流速和流量也越大,當(dāng)N大于20時,多邊形管近似于圓形,此時流速和流量接近最大值。 

【文章來源】：廣西物理. 2019,40(Z1)

【文章頁數(shù)】：5 頁

【部分圖文】：

N邊形一條邊上流層坐標(biāo)

不同多邊形流管內(nèi)的流量Q

在各流層中，流管中心流速最大，其數(shù)值也與N有關(guān)。圖5表示不同N值下，正多邊形中心流速的大小。三角形流管中心流速v0最低為1.644 m/s，四邊形為2.84 m/s，五邊形為3.53 m/s，六邊形為3.94 m/s。隨著N的繼續(xù)增加，中心流速v0不斷增加，但是增加速度減小。當(dāng)N為20時，中心流速v0基本穩(wěn)定為4.916 m/s,N為50時，v0為4.985 m/s。隨著N的進(jìn)一步增加，中心流速趨于圓形流管中心流速v0=5 m/s。圖6為不同N值下，流管內(nèi)的流量。該流量隨著N的變化曲線與圖5相同，即隨著N的增加，流量Q也增加。該結(jié)果主要來自于兩方面因素，首先N較大的多邊形流管內(nèi)，流速較大，因此流量較大；其次在x0一定的情況下，隨著N的增加，多邊形截面積也增加，因此增加了流量Q。當(dāng)N趨于無窮大時，多邊形變?yōu)閳A形，管內(nèi)流量達(dá)到最大，為3.07×10-3 m3/s。圖5 不同多邊形流管內(nèi)的中心流速v0

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]泊肅葉定律三種推導(dǎo)方法的比較[J]. 竇群,呂松哲.  科教導(dǎo)刊(上旬刊). 2013(05)
[2]橢圓柱管管流泊肅葉公式的兩種簡明推導(dǎo)[J]. 王禮祥.  大學(xué)物理. 1997(02)



本文編號：3488932