由于測(cè)量技術(shù)等因素導(dǎo)致物理參數(shù)的隨機(jī)波動(dòng),加上化學(xué)反應(yīng)率方程、狀態(tài)方程均是唯象建模,使得爆轟系統(tǒng)含有不同類型的高維相關(guān)不確定度。評(píng)估輸入不確定度對(duì)輸出結(jié)果的影響具有重要的理論意義和應(yīng)用價(jià)值。針對(duì)參數(shù)敏感的繞爆問(wèn)題拐角效應(yīng),使用基于回歸方法的非嵌入多項(xiàng)式混沌方法研究此問(wèn)題的不確定度量化。使用Rosenblatt變換將一列相關(guān)隨機(jī)變量組轉(zhuǎn)化成服從獨(dú)立標(biāo)準(zhǔn)均勻分布的隨機(jī)變量組。先用采樣法將積分轉(zhuǎn)化成欠定線性方程組,進(jìn)而選擇優(yōu)化方法求解回歸方程,再借助基追蹤方法將優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化成線性規(guī)劃問(wèn)題。給出拐角附近拉格朗日參考點(diǎn)的速度分量、壓力、位置的期望和置信區(qū)間。結(jié)果表明:拐角處位置臨近的兩個(gè)拉格朗日參考點(diǎn),軌跡差別很大;不確定度隨著時(shí)間演化而逐漸增加,預(yù)測(cè)系統(tǒng)的長(zhǎng)期動(dòng)力行為難度加大;研究方法可推廣到其他爆轟問(wèn)題。 

【文章來(lái)源】：兵工學(xué)報(bào). 2020,41(04)北大核心EICSCD

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【部分圖文】：

動(dòng)量方程控制體積ΩαFig．1ControlvolumeΩαformomentumequation

)］}，(12)式中:q為人為黏性;Δt為時(shí)間步長(zhǎng);n為時(shí)間步;B(n)α=∑m(n)αk=1ρ(n)ikA(n)ikl(n)ik，A(n)ik為網(wǎng)格面積，l(n)ik為網(wǎng)格ik鄰域節(jié)點(diǎn)數(shù);r表示水平方向上的拉格朗日網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)。圖1動(dòng)量方程控制體積ΩαFig．1ControlvolumeΩαformomentumequation1.5確定性數(shù)值模擬首先使用單個(gè)確定數(shù)值模擬，驗(yàn)證算法的有效性以及狀態(tài)方程和反應(yīng)率方程選取的正確性。試驗(yàn)裝置與計(jì)算模型如圖2所示。圖2中，D、S為拐角附近兩個(gè)拉格朗日參考點(diǎn)。拐角附近伴隨著激波的折射、反射、漩渦、死區(qū)、振蕩等非線性特征豐富，動(dòng)力行為具有代表性。計(jì)算模型左邊小通道高0.5cm、長(zhǎng)1.0cm，右邊大通道高2.0cm、長(zhǎng)2.0cm;上界面是固壁，下界面是對(duì)稱軸，左右界面是自由面;內(nèi)部充滿PBX-9404炸藥;初始在左邊面起爆，平面爆轟波將向右傳播，從左邊較小尺寸藥柱傳入尺寸較大的藥柱中。爆轟數(shù)值模擬采用JWL狀態(tài)方程(見1.3節(jié))和Wilkins反應(yīng)率模型(見1.2節(jié))。炸藥產(chǎn)物JWL狀態(tài)方程參數(shù)取A=852.4，B=18.02，Ｒ1=4.6，Ｒ2=2.3，ω=0.38．Wilkins反應(yīng)率中參數(shù)nb、γb分別為1.1、2.1，計(jì)算網(wǎng)格規(guī)模選取72000單元。數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果如圖3所示。圖2爆轟試驗(yàn)裝置及計(jì)算區(qū)域Fig．2Experimentalsetupandcomputationaldomainofdetonation從圖3中可以看出:炸藥爆轟波從狹窄管道往突擴(kuò)管道傳播時(shí)，爆轟波從爆轟管內(nèi)傳播出來(lái)并且繞過(guò)拐角往突擴(kuò)口外傳播，拐角處將誘導(dǎo)出一?

甚至比初始位置更加靠后，與爆轟波的折射密切相關(guān)。表明拐角處每一點(diǎn)的軌跡都不盡相同，與拐角處炸藥復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)行為相對(duì)應(yīng)。同時(shí)D、S兩點(diǎn)并沒有過(guò)多的相似之處，表明UQ結(jié)果與拉格朗日參考點(diǎn)的位置密切相關(guān)。圖7～圖9給出了系統(tǒng)輸出結(jié)果置信區(qū)間，即系統(tǒng)響應(yīng)量在固定時(shí)刻的變化范圍。從圖7～圖9中可以看出，在同一置信水平下，伴隨著時(shí)間的演化，置信區(qū)間越來(lái)越寬，表明在多隨機(jī)因素?cái)_動(dòng)對(duì)系統(tǒng)的影響伴隨著時(shí)間的增長(zhǎng)而逐漸加強(qiáng)，預(yù)測(cè)長(zhǎng)時(shí)間動(dòng)力行為要比瞬時(shí)行為困難得多。圖4水平方向速度期望隨時(shí)間的變化Fig．4Expectationofx-velocityversustime圖5水平方向位置期望隨時(shí)間的變化Fig．5Expectationofpositionversustime896

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