無網(wǎng)格數(shù)值流形法（MLS-NMM）將基于節(jié)點(diǎn)近似的移動(dòng)最小二乘插值法（moving least squares,MLS）引入數(shù)值流形法（numerical manifold method,NMM）中,降低了NMM的網(wǎng)格依賴性,提高了計(jì)算精度,同時(shí)繼承了NMM能自然地處理連續(xù)與非連續(xù)問題的優(yōu)點(diǎn)。為提高M(jìn)LS-NMM求解斷裂問題的適應(yīng)性,通過將裂紋尖端附近的數(shù)學(xué)片整合生成復(fù)合片,并在其上定義有限項(xiàng)的位移Williams級(jí)數(shù)重現(xiàn)裂紋尖端的位移場(chǎng),同時(shí)在裂紋尖端附近采用四叉樹局部加密方式提高計(jì)算精度,建立求解線彈性斷裂問題的新型無網(wǎng)格數(shù)值流形法。該方法可直接利用應(yīng)力強(qiáng)度因子和Williams級(jí)數(shù)項(xiàng)的關(guān)系求解應(yīng)力強(qiáng)度因子,避免了后處理方法（如交互作用積分法）求解。為模擬裂紋擴(kuò)展,使用最大周向應(yīng)力準(zhǔn)則判定裂紋擴(kuò)展方向。最后,通過2個(gè)應(yīng)力強(qiáng)度因子算例和2個(gè)裂紋擴(kuò)展算例的計(jì)算模擬,結(jié)果顯示:本文方法求解線彈性斷裂問題是有效的,且建議取9項(xiàng)Williams級(jí)數(shù)和采用2層局部加密方式。 

【文章來源】：巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào). 2020,39(S1)北大核心EICSCD

【文章頁數(shù)】：10 頁

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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