在一定條件下,受到豎直方向周期性驅(qū)動力作用的液體自由表面會產(chǎn)生特定的駐波圖樣,即法拉第斑圖.本實驗以圓柱形容器中的黃原膠溶液為研究對象,利用模態(tài)激振器驅(qū)動容器所在的平臺,并通過高速攝像機捕獲法拉第斑圖圖樣,探究了低頻條件下的斑圖選擇問題.實驗結(jié)果顯示,在一定的參數(shù)條件下,在斑圖出現(xiàn)的臨界點附近有一弱非線性區(qū),這一區(qū)域內(nèi)許多實驗現(xiàn)象都可以利用線性振動的理論近似解釋.此時形成的斑圖往往僅分布于容器的一條直徑上,隨著驅(qū)動力頻率的增大,所形成的波腹數(shù)目增加,斑圖穩(wěn)定性交替變化.理論分析表明,這一現(xiàn)象是表面駐波色散關(guān)系和容器邊界條件共同作用的結(jié)果. 

【文章來源】：大學(xué)物理. 2019,38(09)

【文章頁數(shù)】：5 頁

【部分圖文】：

實驗裝置示意圖

對應(yīng)位置的亮度就不同，據(jù)此可判斷該位置的曲率大�。畬τ谏贤沟牟ǜ�，光線被發(fā)散，光強較小，可以觀察到的暗斑;對于下凹的波腹，光線被匯聚，光強較大，可以觀察到亮斑．另外，每個波腹都相當(dāng)于一個凸面鏡或凹面鏡，可以成像，因此會在亮斑或暗斑的中心看到圓環(huán)狀的像．這樣，根據(jù)圖像可以判斷波腹的位置，并通過讀出相鄰兩個同相位波腹之間的平均距離，得到波長λ，從而算得波矢k，從掃頻信號發(fā)生器上讀出頻率f，算出斑圖的角頻率ω，即可得到斑圖的色散關(guān)系．圖1實驗裝置示意圖2不同參數(shù)條件下的斑圖實驗中可供調(diào)節(jié)的參數(shù)包括溶液厚度、濃度、容器的直徑、驅(qū)動力頻率以及平臺的加速度峰－峰值．改變?nèi)芤汉穸取舛燃叭萜髦睆�，實驗中觀察到了波腹呈四邊形、六角形等點陣狀排列的斑圖、波腹排列于容器一條直徑上的斑圖等多種法拉第斑圖;適當(dāng)選取這三個參數(shù)并固定，在較低頻率下從零開始逐漸增大加速度，斑圖亦隨之改變:加速度較小時，斑圖無法形成;加速度達到某一閾值后斑圖出現(xiàn)，此時波腹排列于容器的一條直徑上，系統(tǒng)發(fā)生了對稱性的破缺，不同頻率下的斑圖如圖2所示;繼續(xù)增大加速度，每個波腹會沿垂直于該直徑方向變寬，最終分裂成為數(shù)個同相位的波腹，如圖3(a)所示．實驗中觀察到的種種現(xiàn)象表明，在斑圖出現(xiàn)的臨界點附近，存在一個弱非線性區(qū)，此時系統(tǒng)中發(fā)生的過程可以借用線性系統(tǒng)的理論近似描述．如前所述，在剛過臨界點時斑圖僅出現(xiàn)在容器的一條直徑上，因此，下面主要研究這一類斑圖．實驗中相關(guān)參數(shù)選擇為:黃原膠溶液濃度為5．0mg/mL，溶液厚度保持為2．0cm，容器直徑為9．0cm，驅(qū)動力頻率范圍在40Hz

?8．5×10－2N/m;ρ為溶液的密度，使用量筒及電子天平測得ρ=0．976×103kg/m3;H=2．0×10－2m為溶液厚度．但式(1)的推導(dǎo)過程中并未考慮周期性驅(qū)動力和液體黏滯性等非線性效應(yīng)帶來的影響，所以用以描述我們的實驗系統(tǒng)原則上并不合適．不過，在臨界點附近，非線性效應(yīng)比較微弱，這些因素對色散關(guān)系的影響非常小，式(1)仍然可以得到很好的滿足［9］．值得注意的是，由于半頻響應(yīng)的存在，這里的振動角頻率僅為驅(qū)動力角頻率的一半．利用上式繪出色散關(guān)系曲線如圖4中實線所示，實驗測量結(jié)果也標(biāo)在了圖4中，可以看出二者基本相符．造成偏差的可能原因除了非線性因素外，可能還包括所采集照片時攝像頭中心投影引入的系統(tǒng)誤差，或表面張力系數(shù)α的測量誤差．從式(1)和圖4中均可以看出，振動頻率越大，波矢k就越大，即波長越短．由于容器的直徑是固定的，一條直徑上可以容納的波腹數(shù)也就越多，這與實驗現(xiàn)象相符．可見，斑圖模式隨頻率的轉(zhuǎn)變很大程度上由斑圖的色散關(guān)系決定．圖4色散關(guān)系曲線

【參考文獻】：
期刊論文
[1]物理化學(xué)實驗“滴重法測定液體表面張力”改革方案設(shè)計與實踐[J]. 王光麗,樸銀實,梁秀娟,鄭秋容,趙泳,董玉明.  廣東化工. 2010(11)



本文編號：3460908