發(fā)布時(shí)間：2021-10-25 01:25

　　流體力學(xué)是力學(xué)的一個(gè)重要分支,主要研究在各種力的作用下流體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,我們希望從數(shù)學(xué)的角度解釋流體的一些相關(guān)物理現(xiàn)象,從而對(duì)實(shí)際的應(yīng)用有一些指導(dǎo)作用.本文主要研究流體方程兩方面的問(wèn)題.一方面研究了帶自由邊界的磁流體力學(xué)方程組小初值整體解的適定性,另一方面研究了兩類(lèi)可壓縮流體力學(xué)方程組在有界區(qū)域中當(dāng)速度滿(mǎn)足Dirichlet邊界條件時(shí)的低馬赫數(shù)極限問(wèn)題.第一章我們分別介紹了幾類(lèi)流體力學(xué)數(shù)學(xué)模型的物理背景.同時(shí)介紹了研究低馬赫數(shù)極限問(wèn)題和自由邊界問(wèn)題的物理意義,最后我們介紹了兩類(lèi)問(wèn)題的研究現(xiàn)狀和本文的主要結(jié)果.第二章我們研究了帶粘性的水平周期的不可壓縮磁流體力學(xué)模型.其中上邊界是自由邊界下邊界是平坦的固定邊界.我們分別考慮了自由邊界有表面張力和沒(méi)有表面張力兩種情況下解的整體適定性.進(jìn)一步地,我們證明了當(dāng)有表面張力時(shí)整體解按指數(shù)衰減率回到平衡態(tài),在沒(méi)有表面張力時(shí)整體解以接近指數(shù)的衰減率回到平衡態(tài).第三章我們主要介紹了磁流體力學(xué)方程組的強(qiáng)解在三維有界區(qū)域中有限時(shí)間區(qū)間上的低馬赫數(shù)極限.其中速度和溫度在邊界上分別滿(mǎn)足Dirichlet邊界條件和Neumann邊界條件,磁場(chǎng)在邊界上有良好的傳導(dǎo)性.... 

【文章來(lái)源】：中國(guó)工程物理研究院北京市

【文章頁(yè)數(shù)】：106 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：博士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 緒論
    1.1 自由邊界問(wèn)題
    1.2 低馬赫數(shù)極限問(wèn)題
    1.3 本文的主要結(jié)果
第二章 帶自由邊界的MHD方程組的整體適定性
    2.1 引言
    2.2 主要結(jié)果
    2.3 預(yù)備知識(shí)
    2.4 先驗(yàn)估計(jì)的預(yù)備引理
0的情況">    2.5 σ>0的情況
    2.6 σ=0的情況
第三章 非等熵MHD方程組的低馬赫數(shù)極限
    3.1 引言
    3.2 主要結(jié)果
    3.3 預(yù)備知識(shí)
    3.4 一致先驗(yàn)估計(jì)
    3.5 主要定理的證明
第四章 液晶方程組整體強(qiáng)解的低馬赫數(shù)極限
    4.1 引言
    4.2 主要結(jié)果
    4.3 先驗(yàn)估計(jì)
    4.4 主要結(jié)果的證明
第五章 總結(jié)與展望
參考文獻(xiàn)
攻讀博士學(xué)位期間的主要論文
致謝



本文編號(hào)：3456374