本文考慮有界可穿透彈性體和可壓縮的無粘流體之間的相互作用,其中彈性體通過其光滑的界面同占據(jù)了外部無界區(qū)域的流體耦合。聲波入射波被彈性體散射,這樣一類要求聲波散射波和彈性體內(nèi)的散射波就是流固耦合問題。而確定聲波被浸沒在流體中的彈性體散射后的散射場,是探測和識別淹沒物體的核心問題之一,因此該模型具有重要的研究意義。數(shù)學(xué)上,這類流固耦合問題可以描述成一個隨時間變化的傳輸問題。由于大多數(shù)關(guān)于流固耦合問題的研究都基于時諧假設(shè),學(xué)者們做了大量的分析并研制了各種具有競爭性的數(shù)值方法。故在本論文討論的時域流固耦合問題中,無界流體區(qū)域里聲波滿足聲波波動方程,有界彈性體里的位移場滿足彈性波波動方程,這兩個波動方程在流固界面上滿足一定的耦合條件。由于波在無界區(qū)域里傳播,為了保證問題的適定性,需對聲波散射場或彈性波位移場做滿足一定輻射條件的假設(shè)。處理無界區(qū)域的常用技巧是引進(jìn)一個人工邊界,在此之上根據(jù)無界區(qū)域中聲波滿足的輻射條件定義近似邊界條件,從而可將原無界問題轉(zhuǎn)化為一個有界區(qū)域上的問題。在適當(dāng)?shù)臈l件下,我們證明了轉(zhuǎn)化后的有界區(qū)域問題解的存在唯一性并給出了相應(yīng)的變分問題形式。對于轉(zhuǎn)化后的有界區(qū)域問題的數(shù)值求解... 

【文章來源】：重慶大學(xué)重慶市 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：39 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

流固耦合模型

2 2 2( ) 2, 1, Fdiv C ‖ u ‖ ‖ u‖ ‖ u‖， 常數(shù)。1 q ，我們將會使用博克納(Bochner)空間 (0, ; q L T H為：1/0 ,(0, ; ( )),01 ,( , )supq sqqTsL T Hst Tw qw x tess w q 。有界邊值問題界外問題轉(zhuǎn)化為一個有界區(qū)域問題，我們引入人工邊界邊界R 所圍成的區(qū)域R 中（見圖 2.2），并在R 上使用t n 。


本文編號：3419805