在單軸拉伸載荷作用下,運用分布位錯方法對無限大平面內含有一個裂紋和一個任意方向的雜質問題進行求解,得到了裂紋尖端的應力強度因子、應力場以及應變能密度.利用最小應變能密度因子準則來判斷裂紋擴展方向.結果顯示:軟雜質對裂紋尖端應力強度因子、應變能密度和應力場有增強作用,而硬雜質則具有屏蔽作用.在-30!<θ<30!范圍內,雜質對裂紋擴展方向的影響較小,而在-90!<θ<-30!或30!<θ<90!范圍內,雜質對裂紋擴展方向的影響較大.軟雜質對裂紋擴展有吸引作用,而硬雜質具有排斥作用. 

【文章來源】：應用數(shù)學和力學. 2019,40(02)北大核心CSCD

【文章頁數(shù)】：11 頁

【部分圖文】：

包含一個裂紋和一個任意方向雜質的無限大平面

壹舛司嗬?d對裂紋擴展的影響;3)雜質硬度μ對裂紋擴展的影響;4)雜質中心相對裂紋中心與水平方向的角度θ對裂紋擴展的影響．這里用Ｒ/a，μ2/μ1，d/a，ρ/a來對結果無量綱化，并通過裂紋尖端的應力強度因子、應力場以及應變能密度來模擬結果．下面對有限元解與理論解對比分析．(a)整體網(wǎng)格(b)雜質和裂紋的局部網(wǎng)格(c)裂紋尖端的網(wǎng)格(a)Thewholemesh(b)Thelocalmeshnearthecrack(c)Thelocalmeshnearandtheinhomogeneitythecracktip圖3有限元模型Fig．3Thefiniteelementmodel3結果討論裂紋尖端的應力強度因子用式(22)來無量綱化:K0=σπ槡a．(22)3．1驗證求解圖4(a)為當前的結果和文獻的結果對比(虛線為文獻中的結果，實線為當前研究結果)，文獻［15］的參數(shù)Ｒ/a=20，μ2/μ1=0．1，θ=0°，文獻［19］的參數(shù)Ｒ/a=2，μ2=0，θ=0°，當前的結果和文獻中的結果吻合效果很好，驗證了本文的求解．當前的理論結果和有限元結果比較如圖4(b)，d/a=10，θ=0°，實線為理論結果，虛線為有限元結果，實線虛線基本重合，驗證了當前的求解．3．2雜質的方向對裂紋應力強度因子的影響圖5為單軸拉伸狀況下，不同μ2/μ1時應力強度因子隨雜質朝向θ的變化情況，d/a=1和Ｒ/a=0．5．結果顯示:軟雜質對裂紋擴展有增強作用，θ=0°雜質對裂紋影響最小，隨著θ絕對值增大雜質對裂紋的作用增強;對硬雜質，應力強度因子隨著θ絕對值的增大先減小后增大，屏蔽作用在θ=45°時最強．3．3裂紋尖端的應力場圖

0°，d/a=1，ρ/a=0．1．結果顯示:軟雜質對應變能密度有增大作用，硬雜質對應變能密度有減弱作用．由圖7可得到應變能密度的最小值，因此本文用應變能密度準則預測裂紋擴展方向．(a)文獻結果和本文理論結果(b)本文理論結果和有限元結果(a)Comparisonbetweenpreviousresearch(b)ComparisonbetweenFEMresultsresultsandresultsinthisworkandresultsinthiswork圖4結果比較Fig．4Comparisonoftheresults圖5單軸拉伸載荷下應力強度因子隨θ的變化Fig．5NormalizedSIFvs．θundertheuniaxialtensileload圖6裂紋尖端應力分量隨φ的變化Fig．6Normalizedstresscomponentsvs．φnearthecracktip3．5d/Ｒ對裂紋擴展方向的影響圖8為單軸拉伸情況下，裂紋擴展方向隨d/Ｒ的變化情況．Ｒ/a=0．5．結果顯示:隨著雜質和裂紋距離的增加，雜質對裂紋擴展方向的影響逐漸減弱;當裂紋尖端非常接近雜質邊界時，雜質對裂紋擴展方向的作用效果最強．491邢帥兵王強勝生月江曉禹

【參考文獻】：
期刊論文
[1]剪切荷載作用下圓孔孔邊裂紋的解[J]. 段士杰,劉淑紅.  應用數(shù)學和力學. 2016(07)
[2]裂紋與彈性夾雜的相互影響[J]. 張明煥,湯任基.  應用數(shù)學和力學. 1995(04)

碩士論文
[1]裂紋與夾雜之間的構型力及Ⅱ型裂紋裂尖塑性區(qū)的屏蔽效應[D]. 周榮欣.上海交通大學 2012



本文編號：3415413