對(duì)非均勻相（孔或夾雜）問(wèn)題的研究一直是固體力學(xué)領(lǐng)域中一項(xiàng)重要的研究課題。在傳統(tǒng)宏觀尺度固體力學(xué)理論中,由于材料單元內(nèi)部靠近表面/界面的原子數(shù)量相對(duì)于整體宏觀單元的原子數(shù)量來(lái)說(shuō)很少,所以表面/界面能效應(yīng)影響很小,常被忽略。然而當(dāng)材料尺寸進(jìn)入微納米尺度,由于比表面積的劇增,表面/界面效應(yīng)將起到不可忽略的作用。對(duì)此,學(xué)者們做了大量的研究,并給出了影響深遠(yuǎn)的理論和意義不凡的結(jié)果。其中之一,便是Gurtin-Murdoch模型的提出。此理論模型用于描述表面/界面效應(yīng),并給出了線性化的表面/界面應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。目前,關(guān)于表面/界面效應(yīng)的絕大部分研究工作主要是針對(duì)含單孔或單夾雜的納米尺度材料的力學(xué)問(wèn)題,而對(duì)于含多孔或多夾雜納米尺度材料的研究往往是通過(guò)計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬來(lái)實(shí)現(xiàn),且孔或夾雜的形狀往往被限定為圓形。在真實(shí)的納米材料中,內(nèi)部孔或夾雜往往呈周期分布且形狀并非圓形。出于這一考慮,本文將基于Gurtin-Murdoch模型提出一種半解析的方法來(lái)考察含周期納米孔或夾雜二維彈性體的應(yīng)力場(chǎng)以及有效剛度問(wèn)題,主要內(nèi)容概括如下:第一章介紹了含周期納米非均勻相（孔或夾雜）材料的研究現(xiàn)狀以及本文將進(jìn)一步研究的問(wèn)題。... 

【文章來(lái)源】：南京航空航天大學(xué)江蘇省 211工程院校

【文章頁(yè)數(shù)】：107 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：博士

【部分圖文】：

納米銀（納米材料及制備www.pcm.cn）

表面/界面上的原子相關(guān)聯(lián)的額外的能量就被稱作表面/界面自由能，對(duì)原子位置或能量敏感的材料的性能便受與表面/界面處或鄰近的原子息息相關(guān)的表面/界面能的影響。我們?nèi)粘Ｉ钪幸粋�(gè)典型的例子便是水的表面張力，是由于表面分子引力的不均衡而產(chǎn)生的沿液體表面作用于任一界線上的張力。表面處的水分散成霧滴，使得表面擴(kuò)大，從而更多的內(nèi)部水分子移至表面，這一過(guò)程中需克服表面張力對(duì)體系做功，顯然體系便擁有了比較高的表面能。由于表面/界面能效應(yīng)，較之傳統(tǒng)材料，納米材料往往具有更高的彈性模量和機(jī)械強(qiáng)度。表面能 Y(J/m2)與楊氏模量 E(J/m3)之比為一維尺度（m），似乎指出材料一些其它的內(nèi)在參數(shù)[14]。這個(gè)內(nèi)在的參數(shù)通常是規(guī)模小，在納米范圍內(nèi)或更小。當(dāng)一個(gè)復(fù)合材料或結(jié)構(gòu)相對(duì)于這個(gè)內(nèi)在參數(shù)存在一個(gè)特征尺寸時(shí)，材料表面或界面附近的原子則會(huì)有著與內(nèi)部原子不同的平衡位置和能量狀態(tài)，表面自由能將對(duì)材料的性能產(chǎn)生重大影響。因此，材料的表面或界面與材料內(nèi)部有著不同的力學(xué)性能屬性，即使沒(méi)有外部載荷，表面或界面也會(huì)存在殘余應(yīng)力。當(dāng)一個(gè)材料或結(jié)構(gòu)的尺寸接近納米尺度時(shí)，表面/界面的能量將變得可以與材料體積能相提并論，同時(shí)，整個(gè)材料或結(jié)構(gòu)的力學(xué)行為將具有尺寸效應(yīng)[15-17]，根源便是表面/界面效應(yīng)的作用[18-24]。本文工作的主要內(nèi)容之一便是考察表面效應(yīng)下含周期納米孔彈性材料的二維力學(xué)問(wèn)題及其有效彈性模量。

造以及醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域。近年來(lái)，納米復(fù)合材物工程、光學(xué)等領(lǐng)域[15,27-30](如圖 1.3 所示代表著先進(jìn)材料科技的新進(jìn)展。有關(guān)納米術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展具有重要的意義。納米復(fù)量、強(qiáng)度、韌性等)與具體尺寸大小密切相能量以及張力造成的表面/界面效應(yīng)[18-20]。氏模量、強(qiáng)度和韌性[15]以及納米線的彈性高度依賴于納米結(jié)構(gòu)的大小，這種納米尺作用的結(jié)果。事實(shí)上，材料表面或界面附表面和界面往往表現(xiàn)出不同于材料內(nèi)部的力。對(duì)于宏觀材料與結(jié)構(gòu)，體積彈性能控制較小，表面/界面的能量與張力對(duì)材料整體性納米尺度時(shí)，其表面/界面與材料整體體積的整體性能，尤其是局部性能造成較大的

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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