WENO（Weighted Essentially Non-oscillatory）格式是計算流體力學中一類重要的高精度格式,之后人們在WENO格式基礎(chǔ)上發(fā)展出CWENO（Central WENO）格式。CWENO格式中的插值多項式通過同模板的插值多項式的凸組合以期在光滑區(qū)域達到盡可能高的精度,并且避免了偽震蕩的產(chǎn)生。CWENO格式保留了WENO格式的優(yōu)點,比一般的中心格式要好。作為一種特殊的流體,鐵磁流體因其具有不導電和流動性的特點,已被大量的應用到機械、航空航天、磁流體發(fā)電等領(lǐng)域。雖然在鐵磁流體的建模與數(shù)值求解方面的研究有很多進展,但包括鐵磁流體RT不穩(wěn)定性問題在內(nèi)的很多問題仍然值得研究。本文對鐵磁流體拋物化方程和CWENO格式進行了簡單的描述,提出了不同精度和不同類型的異向算法,并利用不同類型的異向算法,著重計算了不同磁場條件下的RT不穩(wěn)定性問題。數(shù)值結(jié)果證實了異向算法對于某些問題是有效的,但在網(wǎng)格規(guī)模大時可能會破壞數(shù)值結(jié)果的對稱性。進一步數(shù)值結(jié)果表明,不同的外界磁場會對流體流動的不穩(wěn)定性產(chǎn)生不同程度的影響。使用不同類型的異向算法計算不存在外界磁場和存在軸正向外磁場條件下的RT不... 

【文章來源】：湘潭大學湖南省

【文章頁數(shù)】：37 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第一章 緒論
    1.1 研究背景及現(xiàn)狀
    1.2 本文內(nèi)容
第二章 預備知識
    2.1 基本方程
    2.2 拋物化方程
    2.3 三階CWENO格式
        2.3.1 三階CWENO-JS3格式
        2.3.2 三階CWENO-Z3格式
        2.3.3 三階CWENO-Z3+格式
        2.3.4 雙參數(shù)三階CWENO-NZ3+格式
    2.4 五階CWENO格式
        2.4.1 五階CWENO-JS5格式
        2.4.2 五階CWENO-Z5格式
        2.4.3 五階CWENO-Z5+格式
        2.4.4 雙參數(shù)五階CWENO-NZ5格式
    2.5 時間離散
第三章 異向算法的構(gòu)造思路
    3.1 二維問題的一般算法
    3.2 異向算法的構(gòu)造
    3.3 數(shù)值算例
第四章 鐵磁流體RT不穩(wěn)定性問題保對稱性模擬
    4.1 一般算法計算RT不穩(wěn)定性問題保對稱性模擬
    4.2 異向算法計算RT不穩(wěn)定性問題保對稱性模擬
總結(jié)與展望
參考文獻
致謝
個人簡歷、在學期間發(fā)表的學術(shù)論文及研究成果


【參考文獻】：
期刊論文
[1]磁流體力學Rayleigh-Taylor與Parker不穩(wěn)定性[J]. 江飛,江松.  中國科學:數(shù)學. 2017(10)
[2]高階WENO格式數(shù)值粘性對模擬R-T不穩(wěn)定性的影響[J]. 王革,謝昌坦,張斌.  哈爾濱工程大學學報. 2011(12)
[3]數(shù)值模擬Rayleigh-Taylor不穩(wěn)定性中不同介質(zhì)界面的處理方法[J]. 蔚喜軍.  中國核科技報告. 2000(00)
[4]流體力學基本方程組（BEFM）的層次結(jié)構(gòu)理論和簡化Navier-Stokes方程組（SNSE）[J]. 高智.  力學學報. 1988(02)

博士論文
[1]幾類高精度高分辨率格式的構(gòu)造與應用[D]. 唐樹江.湘潭大學 2019
[2]幾類鐵磁流體模型及其數(shù)值求解[D]. 鄭秋云.湘潭大學 2010



本文編號：3380639