針對(duì)大規(guī)模三維顆粒兩相流全尺度模擬并行計(jì)算問(wèn)題,該文采用MPI+OpenMP混合編程模式,其中機(jī)群節(jié)點(diǎn)采用MPI并行計(jì)算,節(jié)點(diǎn)內(nèi)部采用OpenMP進(jìn)行細(xì)粒化的并行計(jì)算,并根據(jù)格子Boltzmann方法（LBM）顆粒兩相流的特點(diǎn)進(jìn)行OpenMP程序并行優(yōu)化設(shè)計(jì),提出了一種適用于大量顆粒的三維顆粒兩相流LBM并行計(jì)算模型。以顆粒沉積問(wèn)題為例,在集群計(jì)算機(jī)平臺(tái)對(duì)并行算法的加速性能進(jìn)行測(cè)試。計(jì)算結(jié)果表明:該算法具有良好的加速比及擴(kuò)展性,并且其計(jì)算量具有顆粒數(shù)量不敏感的優(yōu)點(diǎn),適用于大規(guī)模多顆粒兩相流問(wèn)題的研究。 

【文章來(lái)源】：清華大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2019,59(10)北大核心EICSCD

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【部分圖文】：

圖２計(jì)算區(qū)域劃分及信息通信

上所述，本模型將顆粒計(jì)算的大部分環(huán)節(jié)進(jìn)行了ＯｐｅｎＭＰ并行設(shè)計(jì)，整個(gè)顆粒兩相流并行計(jì)算的程序框架如圖３所示。其中，形成顆粒鏈表結(jié)構(gòu)需要根據(jù)顆粒位置進(jìn)行順序鏈接，此外顆粒之間相互作用存在前后兩個(gè)顆粒相互作用關(guān)系，這兩部分很難借助并行計(jì)算加速，并且其計(jì)算量不大，因此未采用ＯｐｅｎＭＰ并行加速。圖３程序計(jì)算框圖３計(jì)算結(jié)果與討論為驗(yàn)證模型計(jì)算的準(zhǔn)確性，以單個(gè)顆粒沉降為例進(jìn)行計(jì)算，并與文［３２］中實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。如圖４所示，計(jì)算區(qū)域?yàn)椋保埃悖?#215;１０ｃｍ×６ｃｍ，顆粒直徑為Ｄｐ＝３．０ｃｍ，顆粒密度ρｐ＝１．１２ｇ／ｃｍ３，顆粒初始位于（５ｃｍ，５ｃｍ，１２．７５ｃｍ）。選擇４組不同流體密度ρｆ（ｇ／ｃｍ３）和黏度μ［ｇ／（ｃｍ·ｓ）］的顆粒進(jìn)行計(jì)算。圖４三維顆粒沉降示意圖Ｃａｓｅ１：０．９７ｇ／ｃｍ３，３．７３ｇ／（ｃｍ·ｓ）；Ｃａｓｅ２：０．９６５ｇ／ｃｍ３，２．１２ｇ／（ｃｍ·ｓ）；Ｃａｓｅ３：０．９６２ｇ／ｃｍ３，１．１３ｇ／（ｃｍ·ｓ）；Ｃａｓｅ４：０．９６ｇ／ｃｍ３，０．５８ｇ／（ｃｍ·ｓ）。在ＬＢＭ中選擇尺寸為２００×２００×３２０的計(jì)算網(wǎng)格，松弛因子τ＝０．６，并采用固壁邊界。如圖５所示，仿真計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果［３２］基本吻合。本文進(jìn)一步以多顆粒沉降問(wèn)題為例測(cè)試所提出的并行算法。選擇尺寸為１．５ｃｍ×１．５ｃｍ×３．０ｃｍ的微通道，顆粒直徑

何強(qiáng)，等：基于ＭＰＩ＋ＯｐｅｎＭＰ混合編程模式的大規(guī)模顆粒兩相流ＬＢＭ并行模擬８５１圖５仿真計(jì)算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果［３２］對(duì)比分別進(jìn)行１×１×１、１×２×２、２×２×２、２×２×３、２×３×３的均勻劃分，然后對(duì)每個(gè)子區(qū)域單獨(dú)分配一個(gè)節(jié)點(diǎn)。計(jì)算１０００個(gè)子步。圖６為計(jì)算過(guò)程中某一時(shí)刻的顆粒分布及流場(chǎng)流線圖。圖６（網(wǎng)絡(luò)版彩圖）顆粒分布及流場(chǎng)流線示例本文采用加速比和加速效率來(lái)度量模型的并行性能。加速比為同一個(gè)任務(wù)在單處理器串行運(yùn)行和多處理器并行運(yùn)行時(shí)執(zhí)行時(shí)間的比率，用來(lái)衡量并行系統(tǒng)或程序并行化的性能和效果，其定義為Ｓｐ＝Ｔ１／Ｔｐ；派生出的加速效率的定義為Ｅｐ＝Ｓｐ／ｐ。其中：Ｔ１為程序單核串行的執(zhí)行時(shí)間，Ｔｐ為當(dāng)有ｐ個(gè)處理器時(shí)的執(zhí)行時(shí)間。如圖７ａ所示，并行算法的采用大幅縮短了計(jì)算時(shí)間，并且可以發(fā)現(xiàn)對(duì)于不同顆粒濃度的算例，其計(jì)算求解時(shí)間相差不大。程序并行加速比如圖７ｂ所示，當(dāng)顆粒達(dá)到一定數(shù)量之后，顆粒數(shù)量對(duì)并行效率的影響降低。從圖７ｃ可以看出，對(duì)于不同顆粒濃度的情形，加速效率均在０．５之上，說(shuō)明本文并行算法的加速效果較好。圖７并行性能


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